MapGIS Objects Java计算一个三维点到平面的距离

计算一个三维点到平面的距离

一、介绍

MapGIS Objects SDK ：是一款组件式地理信息开发平台，提供全空间数据存储、管理、显示、编辑、查询、分析、制图输出等二三维一体化核心 GIS 功能，提供 C++、.NET、Java、Python 等开发资源，接口简单易用，性能优越，具备跨平台开发能力。

在三维空间几何计算中，点到平面的距离是一个常见且重要的问题，广泛应用于计算机图形学、路径规划、三维建模、碰撞检测等领域。本文将引导您如何使用 MapGIS Objects SDK ，结合向量运算中的叉乘和点法式平面方程，详细讲解如何从三个空间点构建一个平面，并计算任意一点到该平面的距离。

二、开发环境

软件	版本	下载地址	说明
MapGIS 10 x64 All In One SDK for Windows	10.7	开发包下载地址	MapGIS 提供的一款地理信息开发平台，包含 MapGIS Objects Java 面向 Java 开发环境的跨平台组件式 GIS 开发资源。
MapGIS 开发授权	\	开发授权下载地址	MapGIS 针对开发者提供开发授权，下载开发包并安装后，还需要获取开发授权才能正常使用。
IntelliJ IDEA	2020.3 以上版本	IDEA 下载地址	一款适用于 Java 专业开发的集成开发环境（IDE）。
JDK	1.8	JDK 下载地址	JDK 是 Java 语言的软件开发工具包，JDK 是整个 java 开发的核心，它包含了 JAVA 的运行环境（JVM+Java 系统类库）和 JAVA 工具。

三、几何原理

给定平面上不共线的三个点 A、B、C，可以构造两个向量，向量 AB=B-A 以及向量 AC=C-A，而平面的法向量可以通过这两个向量的叉乘得到，即 n=AB×AC，将法向量经过归一化处理得到单位法向量，构建平面的点法式方程 n·(p-p0)=0,展开后得到 nx·x + ny·y + nz·z + D = 0，其中 D= -(nx·x₀ + ny·y₀ + nz·z₀)，则任意点 P(px, py, pz)到该平面的距离则为：|nx·px + ny·py + nz·pz + D|。

四、算法实现

本篇以 MapGIS Objects Java 实现算法的基本思想，对于 MapGIS Objects Java 的开发入门在此不做赘述，详情可参考MapGIS Objects Java 的开发入门文档，api 文档参考 MapGIS Objects Java API。

1.实现向量叉乘

java 复制代码

    public Dot3D crossMultiVector(Dot3D dot1,Dot3D dot2){
        Dot3D rDot = new Dot3D();
        rDot.setX(dot1.getY() * dot2.getZ() - dot1.getZ() * dot2.getY());
        rDot.setY(dot1.getZ() * dot2.getX() - dot1.getX() * dot2.getZ());
        rDot.setZ(dot1.getX() * dot2.getY() - dot1.getY() * dot2.getX());
        return rDot;
    }

2.计算单位法向量

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    public Dot3D computerNormal(Dot3D dotA,Dot3D dotB,Dot3D dotC){
        //向量AB
        Dot3D ab = new Dot3D();
        ab.setX(dotB.getX()-dotA.getX());
        ab.setY(dotB.getY()-dotA.getY());
        ab.setZ(dotB.getZ()-dotA.getZ());
        //向量AC
        Dot3D ac = new Dot3D();
        ac.setX(dotC.getX()-dotA.getX());
        ac.setY(dotC.getY()-dotA.getY());
        ac.setZ(dotC.getZ()-dotA.getZ());
        //向量叉乘计算法向量
        Dot3D pNormal=crossMultiVector(ab,ac);
        //计算法向量模长
        double len = Math.sqrt(Math.pow(pNormal.getX(),2)+Math.pow(pNormal.getY(),2)+Math.pow(pNormal.getZ(),2));
        //计算单位法向量
        pNormal.setX(pNormal.getX()/len);
        pNormal.setY(pNormal.getY()/len);
        pNormal.setZ(pNormal.getZ()/len);
        return  pNormal;
    }

3.计算点到平面的距离

java 复制代码

    //通过点法式构建平面方程计算点到平面距离
    public double computerDistanceToPlane(Dot3D pNormal,Dot3D dotPlane,Dot3D dotP){
        double nx = pNormal.getX();
        double ny = pNormal.getY();
        double nz = pNormal.getZ();
        double len =nx*dotP.getX()+ny*dotP.getY()+nz*dotP.getZ()-(nx*dotPlane.getX()+ny*dotPlane.getY()+nz*dotPlane.getZ());
        return len;
    }

ac.setX(dotC.getX()-dotA.getX());

ac.setY(dotC.getY()-dotA.getY());

ac.setZ(dotC.getZ()-dotA.getZ());

//向量叉乘计算法向量

Dot3D pNormal=crossMultiVector(ab,ac);

//计算法向量模长

double len = Math.sqrt(Math.pow(pNormal.getX(),2)+Math.pow(pNormal.getY(),2)+Math.pow(pNormal.getZ(),2));

//计算单位法向量

pNormal.setX(pNormal.getX()/len);

pNormal.setY(pNormal.getY()/len);

pNormal.setZ(pNormal.getZ()/len);

return pNormal;

}

复制代码

### 3.计算点到平面的距离

```java
    //通过点法式构建平面方程计算点到平面距离
    public double co