Day20：贪心算法，跳跃游戏

唯唯qwe-2025-12-17 11:04

1.55跳跃游戏

维护当前可达最远距离

如果i超过了当前可达最远距离，无法达到终点
当当前可达最远距离大于等于终点时，说明可达终点

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class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        max_jump = 0
        for i in range(len(nums)):
            if i > max_jump:
                return False
            max_jump = max(i + nums[i], max_jump)
            if max_jump >= len(nums)-1:
                return True
        
        return False

2.45跳跃游戏

返回到达 n-1的最小跳跃次数。测试用例保证可以到达 n-1

维护三个变量，跳跃次数，已访问的可达最远位置，当前能跳跃的最远距离
cur_reach和max_reach的区别
jumps不是在起跳时+1，程序不知道起跳点在哪，只是在必须要跳跃（超过当前跳跃边界）时才跳跃，故cur_reach不是起跳点！！
1. jumps += 1 不是"记录起跳"，而是"记录必须进行一次新跳跃"
2. 真正的起跳点可能是当前边界内的任意位置
3. 算法通过 farthest 隐式选择了最优起跳点/降落点
4. 不关心从哪里跳，只关心跳几次
循环范围 $0,n-2$ ：程序保证了一定能到达n-1，故在最后一个值前就确定了最后一跳，最后一个值是目标，而不是决定要不要起跳

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class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        max_reach = 0
        jumps = 0
        cur_reach = 0
        for i in range(n-1):
            max_reach = max(max_reach, nums[i]+i)
            
            if i == cur_reach:
                jumps += 1
                cur_reach = max_reach

        return jumps

3.1005. K 次取反后最大化的数组和

我的错误：应该遍历k，k为0才结束，而我遍历数组，没有考虑到当所有的负数都变成整数且k还有剩余的情况

以下是正确代码：

负数：从小到大依次反转负数
非负数：只操作最小值，并且只在剩余k为奇数时反转最小值
两次排序

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class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()
        
        # 翻转所有负数
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] < 0 and k > 0:
                nums[i] = -nums[i]
                k -= 1
        
        # 如果k还有剩余
        if k % 2 == 1:
            # 翻转当前最小的元素
            nums.sort()  # 重新排序找到最小值
            nums[0] = -nums[0]
        
        return sum(nums)