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前言
本期结合振动信号的多尺度特征提取与PNN的概率分类能力，提出一种"多特征融合---PNN轴承故障诊断模型"。该方法从时间域、频率域与统计复杂性三个层面提取数十种特征量，用以表征轴承故障信号的动态特性，并通过标准化与特征融合构建高维特征向量输入PNN进行训练与识别。通过在CWRU轴承数据集上的实验验证，本文所提方法在分类精度与稳定性方面均取得优异性能。
● 数据集：凯斯西储大学（CWRU）轴承数据集
● 环境框架：python 3.11 pytorch 2.1 及其以上版本均可运行
● 准确率：测试集99%
● 使用对象：初学者、论文需求、毕业设计需求者
● 代码保证：代码注释详细、即拿即可跑通。
1 概率神经网络 PNN 简介
1.1 模型简介
概率神经网络（PNN） 是一种基于统计模式识别的前馈神经网络，由 Donald F. Specht 于1990年提出。它属于径向基函数网络（RBF Network） 的一种变体，核心思想是利用 贝叶斯决策理论（Bayesian Decision Theory）和Parzen 窗估计（Parzen Window Estimation） 来进行概率密度估计和分类。简单来说，PNN 并不像 BP 神经网络那样通过梯度下降"学习权重"，而是利用样本的分布直接估计每个类别的概率密度函数 (PDF)，再根据最大后验概率原则进行分类。
1.2 网络结构介绍
PNN通常包含四层：
（1）输入层（Input Layer）
输入层直接将输入样本的特征向量传递给下一层。每个神经元对应输入特征的一个维度。
（2）模式层（Pattern Layer）
该层的神经元数等于训练集样本数，每个神经元对应一个训练样本。每个神经元计算输入样本与其对应训练样本间的高斯核函数（概率密度函数）值，反映输入样本与训练样本的相似度。
（3）求和层（Summation Layer）
该层按类别将模式层神经元的输出进行汇总，计算属于每个类别的概率密度函数估计值。
（4）输出层（Output Layer）
选择具有最大估计概率的类别作为输入样本的分类结果。
PNN 本质上是一种 基于样本的非参数估计方法，每个训练样本都成为一个神经元。
2 CWRU数据的预处理
2.1 导入数据
参考之前的文章，进行故障10分类的预处理，凯斯西储大学轴承数据10分类数据集：
2.2 特征提取与可视化
（1）故障信号特征提取
选择峭度、熵值、分形值、波形指标、频谱指标、频域指标、 统计特征、振动特征等指标来捕捉轴承信号的多尺度特征，作为机器学习模型的训练与识别。
（2）故障信号特征可视化
3 基于PNN的故障诊断模型
3.1 定义网模型,设置参数，训练模型
准确率99%，用概率神经网络 PNN分类效果显著，能够从故障信号特征中提取出对模型识别重要的特征，效果明显!
3.2 模型评估
（1）混淆矩阵
（2）原始数据 t-SNE特征可视化
（3）模型训练后的 t-SNE特征可视化
4 更新下载
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