(leetcode)力扣100 16除自身以外数组的乘积(预处理前项后项积)

iAkuya2025-12-19 8:22

题目

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer $i$ 等于 nums 中除 nums $i$ 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

数据范围

2 <= nums.length <= 10⁵

-30 <= nums $i$ <= 30

输入保证数组 answer $i$ 在 32 位整数范围内

测试用例

示例一

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输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例二

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输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

题解（时间复杂度O（n），空间复杂度o(1)）

java 复制代码

public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int p=1;

        int len=nums.length;
        int res[]=new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            res[i]=p;
            p*=nums[i];
        }

        p=1;
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            res[i]*=p;
            p*=nums[i];
        }

        return res;
    }

思路

这道题的思维难度依然不高，主要靠做题经验，积累就行，这道题的难点在于不让用除法，同时时间复杂度要为O（n）。有这样的限制，直接用数据肯定做不了，这个时候我我们就要思考其他出路。

对数据预处理就是其中一条，我们要求的是除了当前项之外的乘积，也就是当前位置i左边的乘积乘以右边，之前用过前项和的同学很快就会反应过来，这道题同样可以使用前项，但是是前项乘积，我们构建一个前项乘积与后项乘积数组，然后遍历一次，在每个元素处乘以其位置的前项后项成绩数组就可以实现最终效果。

关于这一道题的进阶，其实很简单，单纯就是将前项乘积与后项乘积数组直接统一直接写在最终输出的数组中（res）,然后用一个变量一直维护当前的前项（后项）乘积的值与res数组进行操作即可。