2025五岳量子杯计算数学建模详细思路模型论文：光学量子技术

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相干光量子技术的应用场景建模

光学量子技术

1. 竞赛背景

随着科学和应用问题求解中变量的增加以及复杂场景约束的存在，科学和应用领域的经典问题计算在处理组合优化和多约束规划等复杂问题时面临"维度灾难"，相应的计算能力需求也呈指数级增长。量子计算凭借其叠加态和纠缠等独特特性，为解决此类NP难问题提供了一种新范式。二次无约束二元优化(Qubo)作为组合优化领域量子计算的核心问题模型，通过将实际问题转化为二元变量的二次规划形式，可直接适配相干伊辛机(CIM)，并利用量子设备的并行计算能力找到全局最优解。该技术在人工智能、金融风险控制、生物制药、材料设计、物流调度等诸多领域展现出巨大潜力。

开悟软件开发工具包(Kaiwu SDK)是用于量子计算应用开发的集成工具集。其内置的模拟退火求解器能够高效模拟量子优化过程。同时，它支持对接北京玻色量子科技有限公司(以下简称"玻色量子")的相干量子计算云服务，以在真实量子环境中实现解决方案验证。玻色量子已上线，可支持550至1000个量子比特的云服务计算能力。其相干光量子计算机耦合精度达到int8，超越国际主流设备水平，能够高效处理组合优化问题。

本次竞赛主题以"量子计算赋能实际问题解决"为内容，鼓励参赛团队探索行业痛点，将实际问题转化为可由量子解决的数学模型，通过开悟SDK完成求解与分析，探索量子计算在实际场景中的应用价值。

2、竞赛目标

参赛团队应自主选择一个特定的应用场景(优先选择人工智能、金融、生物制药、新材料、智能制造、物流供应链等前沿领域的场景)，构建一个投资组合优化模型(如特征选择、投资组合优化、分子结构预测、材料成分比例、生产调度优化等)，以完成以下任务:

详细阐述实际场景及待解决的关键问题，构建实际需求的问题模型，明确问题的约束条件、优化目标和评估指标；
将问题模型转化为可由量子计算处理的Qubo(矩形无约束二元优化)模型，并完成哈密顿量构建和参数映射；
该模型基于开悟SDK中内置的模拟退火求解器进行求解，组委会提供与量子真机对接的平台，以完成求解验证和对比分析；
将问题的量子求解结果与经典解法(如遗传算法、粒子群优化、分支定界法等)在多个维度上进行比较，通过比较不同指标来验证量子计算的优势和潜力。

3. 任务要求

(1)场景选择与问题定义

创新且实用的场景:优先选择前沿领域或行业痛点，避免选择过于陈旧或无意义的场景。

有必要清晰地阐述该场景的应用背景、行业价值以及解决问题的紧迫性。

问题定义的清晰度:准确描述问题的核心目标(如成本最小化、效率最大化、精度优化等)、约束条件(如资源约束、逻辑约束、性能阈值等)以及关键变量，以确保该问题属于组合优化类别且适合进行Qubo建模。
数据集的合理性:需要提供与问题对应的数据集。该数据集可以来自公共数据库(如kaggle、UCI、金融数据库、生物信息数据库等)、行业公开报告或合理的模拟(模拟需解释数据生成逻辑和参数依据)。数据集应满足样本规模适中、特征完整且符合实际场景的要求，并能够支持模型的构建和求解验证。

(2) Qubo建模过程

Qubo模型是量子优化解决方案的核心输入。团队应充分展示从实际问题到Qubo模型的转换过程，这需要严谨的逻辑和规范的数学表达，包括:

变量映射:指定将实际问题中的决策变量转换为二进制变量 (0-1变量) 的映射规则，并解释变量的物理意义以及其值对应的实际决策。
目标函数转换:将实际问题的目标函数转换为二次函数形式。若目标函数为线性或高阶函数，需解释转换方法(如线性函数二次化、高阶项化简等)及其合理性。
约束条件处理:对于问题的约束条件，需通过惩罚函数法将其整合到目标函数中，阐明惩罚系数的选择依据(如通过实验验证或理论分析)，并确保约束条件的满足与目标函数的优化之间的平衡。
哈密顿量构建:基于Qubo模型的二次项系数矩阵构建相应的量子哈密顿量, 并解释哈密顿量各部分的物理意义以及与Qubo模型的对应关系。
模型简化与优化:如果模型规模较大(例如变量过多)，需要说明模型简化的方法和依据(如变量约简、约束组合等)，以确保模型在量子设备或模拟求解器的处理能力范围内, 并确保模型的准确性。

(3)基于开悟SDK的解决方案实现

解决方案环境构建:指定开悟SDK的版本、安装和配置过程以及运行环境(硬件配置、操作系统等)，以确保解决方案过程的可重复性。
模拟退火求解器的调用:基于开悟SDK内置的模拟退火求解器实现Qubo模型的求解。需要完整呈现核心代码(包括模型参数设置、求解器参数配置、结果输出等)，以解释求解器关键参数的选择依据(如退火温度衰减系数、迭代次数、初始解生成方法等)。
真实量子机器的解决方案 (加分项, 10分):若条件允许，需通过连接玻色量子相干光量子计算云服务来完成真实量子机器的解决方案，并指定所使用的真机型号(如"天宫量子大脑550W"或1000量子比特型号)、量子比特数量，以及https://platform.qboson.com/平台注册、开悟SDK配置和任务提交的完整连接过程；通过比较模拟解决方案与真实解决方案之间的差异，并结合玻色量子光量子量子路线的特点，分析相干时间、量子噪声等因素对解决方案结果的影响。
解决方案结果分析:结合实际问题，对解决方案输出的最优解、目标函数值、迭代过程曲线等结果进行解读，以说明最优解对应的实际决策方案及可行性。

(4)与经典解决方案进行指标比较和价值分析

经典算法选择:选择2 - 3种适用于该问题的经典优化算法作为比较基准，以解释算法选择的依据(如算法的通用性、在类似问题中的性能等)。
对比实验设计:在相同数据集和评估指标下，完成经典算法的实现与求解，确保对比实验的公平性(如统一迭代次数、时间限制、初始条件等)。
多维度对比分析:通过比较解的精度(最优解质量、与理论最优解的偏差)、解的效率(运行时间、迭代次数) 和稳定性(多个解结果的波动程度)这三个核心维度，定量分析量子求解方法的优缺点。
应用价值展望:结合比较结果，分析量子计算在该场景下的应用价值、落地潜力和未来改进方向(如模型优化、算法改进、硬件升级等)

4、提交要求

建模论文 (核心成果):篇幅限制在15 - 25页，包括摘要、问题重述、场景分析与数据集介绍、量子优化建模过程、解决方案实现(包括代码)、结果比较与分析、结论与展望，格式应符合数学建模理论规范(标题层级清晰、图表规范、公式编号完整)。
核心代码文件:包括量子优化模型构建代码、开悟 SDK解决方案代码、经典算法实现代码等，需添加详细注释，主要为Python语言(若使用其他语言需说明原因)，打包后作为压缩文件提交。
数据集和解决方案结果文件:提交所使用的数据集 (CSV、Excel 或数据库文件格式)以及解决方案过程中生成的中间结果和最终结果文件(如迭代曲线数据、比较结果表等)，并附上数据描述文档。
量子机器解决方案证明 (如有): 提交量子机器的使用记录(如解决方案任务 ID、操作日志、平台截图等)，以证明解决方案过程的真实性。

5. 注意事项

参赛团队应确保所选场景、数据集和研究成果的原创性。若使用他人研究成果或公开数据，应明确标注引用来源，杜绝抄袭、剽窃等学术不端行为。
开悟 SDK 和与玻色量子云服务相关的文档可通过官方渠道获取。玻色量子云平台提供"云平台使用教程""开悟 SDK 环境配置介绍手册"等专项教程；若在解决方案过程中遇到技术问题，可通过玻色量子云平台[量子社区]或竞赛技术支持渠道咨询。
量子机器的解决方案需要通过玻色量子云平台申请计算功率配额。由于计算能力资源、任务排队等因素的限制，参与团队需要提前通过平台注册并熟悉任务提交流程；如果由于客观条件无法完成真机解决方案，需要在论文中说明具体原因，并可优化模拟解决方案结果及对比分析。
模型的复杂度应与求解能力相匹配，鼓励在确保问题真实性的前提下，通过合理简化提高求解效率和准确性，避免盲目追求模型规模而忽视实际求解效果。

6、参考资源

开悟SDK官方文档和开发手册开悟量子开发者社区 (https://kaiwu.qboson.com)
开放数据集平台:kaggle、UCI机器学习库、国家生物信息中心数据库、万得金融数据库等
量子计算云平台:北京玻色量子科技有限公司的相干光量子计算云平台(官网:https://platform.qboson.com/)及其配套的开发者社区。通过carsi登录，每天可获得10次量子计算能力。