【力扣-Python-75】颜色分类（middle）

75. 颜色分类

给定只包含 0、1、2 的数组（红、白、蓝），要求原地 排序，使0在前、1在中、2在后。要求不能使用库排序，最好只遍历一次

又称为荷兰国旗问题

分析：

1. 排序？快排 或 归并排序，时间复杂度为O(nlogn)。没有利用到只有3种元素这个条件
2. 引入一个新数组？扫描原数组，碰到0就放左边，碰到2就放右边，碰到1就跳过，最后把剩下的位置填1。只需扫描一遍数组，但引入了额外数组，不符合原地的要求
3. 计数法？第一遍扫描数组，分别统计0、1、2各出现了多少次；第二遍直接根据这些计数，把对应数量的0、1、2依次填回数组。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，因为只用了3个计数变量。但需要扫描数组两遍
4. 最优解法：三指针法。只需要一次遍历，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)

三指针法的思路：

1. 用三个指针，left 指向0区域的右边界，right 指向2区域的左边界，i 用来遍历数组
2. 初始时，left 和 i 都指向数组开头，right 指向数组末尾
3. i 遍历每个元素时，如果遇到0，就和 left 位置交换，然后 left 和 i 都往右移动；如果遇到2，就和 right 位置交换，right往左移动，但 i 不动（因为换过来的元素还没有检查）；如果遇到1，就直接跳过，i 往右移动
4. 直到 i 移动到超过了 right，遍历结束，排序完成

三指针法的巧妙之处在于：遍历过程中始终维护3个区域，left左边全是0，right右边全是2，中间是1和待处理的元素

class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        i = 0
        left, right = 0, len(nums)-1
        while i <= right:
            if nums[i] == 0:    # 0应该去左边，跟left交换
                tmp = nums[left]
                nums[left] = nums[i]
                nums[i] = tmp
                # 交换后两者同时右移
                i += 1
                left += 1
            elif nums[i] == 2:   # 2应该去右边，跟right交换
                tmp = nums[right]
                nums[right] = nums[i]
                nums[i] = tmp
                right -= 1   # right左移。注意i不动，因为换过来的数字还需要处理
            else:
                i += 1
        return nums