C语言——排序算法

一、插入排序

1.基本思想

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列。

实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想

2.直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array $0$ ,array $1$ ,...,array $i-1$ 已经排好序，此时用array $i$ 的排序码与array $i-1$ ,array $i-2$ ,...的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array $i$ 插入，原来位置上的元素顺序后移

cpp 复制代码

//插入排序（升序）
void InsertSort(int* a, int n)
{
	//[0，end]有序,让end + 1位置的值插入进去
    //使[0，end + 1]有序
	int i = 0;
    //外层for循环控制end的终止位置
    //假设开始第一个数有序
	for (i = 0;i < n - 1;i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
            //把比tmp大的数往后挪
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
				break;
		}
        //1.比所有数都小，while循环自然结束
        //2.在中间插入，while循环被break
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

3.时间复杂度：O（N²）

什么情况下最坏？逆序1+2+3+...+n-1

什么情况下最好？顺序有序 O(N)

二、希尔排序

直接插入排序的基础上的优化

1、先进行预排序，让数组接近有序

①预排序：分组排

间隔为gap是一组，假设gap= 3

②多组间隔为gap的预排序，gap由大变小

1）gap越大，大的数可以越快的到后面，

小的数可以越快的到前面

2）gap越大，预排完越不接近有序

gap越小，越接近有序

3）gap=1时就是直接插入排序

2、直接插入排序

cpp 复制代码

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	//把间隔为gap的多组数据同时排
	//1.当gap>1时，都是预排序
	// 目标：接近有序
	//2.当gap=1，就是直接插入排序
	// 目标：有序
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 2;//log2N
		//关于gap的取值，没有明确的标准
		//只要保证最后一项为1即可

        //gap很大时，下面预排序时间复杂度O（N）
        //gap很小时，数组已经很接近有序了，这时差不多也是O（N）
		int i = 0;
		for (i = 0;i < n - gap;i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
					break;
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}