单相双半波可控整流电路的MATLAB仿真设计

1设计目的和要求

1.1设计目的

1）掌握单相双半波（全波输出型）可控整流的主电路结构与工作过程；

2）理解晶闸管移相触发控制（触发角α）对输出电压/电流/功率的调节作用；

3）学习反电势负载（直流电机等效）的简化建模与仿真方法；

4）使用 MATLAB Online 完成仿真，得到典型波形并形成课程设计报告。

1.2设计技术要求：

1）电源电压：交流 100V / 50Hz；

2）输出功率：约 500W；

3）移相范围：30°～150°；

4）反电势：E=70V；负载为电阻负载（与反电势串联等效）。

1.3设计内容：

完成主电路与控制思路说明、参数选取与计算、MATLAB 仿真建模；输出关键节点波形（vs、vL、i等）、以及 Pavg-α 关系曲线；总结仿真中遇到的问题与解决方法。

2 仿真结果分析

2.1 仿真方案介绍

2.1.1 仿真思路

采用时间域离散仿真：在多个工频周期内生成正弦电源vs(t)，并用|vs(t)|表示全波输出外形；用相位折叠θ=mod(ωt,π)描述每半周；结合触发角α与反电势门槛E判断导通区间；进而计算负载电压vL(t)、负载电流i(t)，并由p(t)=vL(t)·i(t)求平均功率Pavg。

2.1.2 MATLAB脚本模型说明

脚本主要由两部分组成：

A）单个α（如90°）下计算并绘制 vs、vL、i 三类典型波形；

B）在α=30°～150°范围内扫描，输出功率表格，并绘制 Pavg-α 曲线。

功率曲线图说明：

具体分析：

1.手算积分

2.采样近似积分

++3++设计工具介绍

3.1 设计工具介绍

3.1.1 MATLAB Online

本课设采用 MATLAB Online 运行脚本进行仿真。MATLAB Online 无需本地安装软件，通过浏览器即可编辑与运行 .m 脚本，并可将生成的图像（PNG）与数据表（CSV）下载到电脑，便于插入课程设计报告。

3.1.2 仿真方式说明

考虑到课程要求以"理解电路工作原理"为主，本次仿真采用理想器件与等效模型：

• 晶闸管理想开关，导通压降忽略；

• 单相双半波主电路等效为全波输出的可控整流外形；

• 反电势负载等效为"电阻R串联直流电压源E（反电势）"。

该方法可仿真得到电压/电流波形及功率随α变化规律，满足课程设计展示与答辩要求。

3.2 设计电路图

3.2.1 主电路结构

单相双半波晶闸管整流常见实现方式为：

A）两只SCR+变压器中心抽头（两半周分别由不同SCR导通）；

B）桥式半控整流（两只SCR+两只二极管，输出为全波同向直流）。

本课设为便于仿真与实现，选用桥式半控整流主电路（2SCR+2D），其输出波形与"双半波"在直流侧等效一致。

3.2.2 控制电路与移相触发

控制电路的核心任务是在每个半周的相位角α时刻向对应晶闸管施加门极触发脉冲。实际硬件可采用同步移相触发电路（如锯齿波比较式、UJT同步触发等）.

为满足"移相范围30°～150°"的要求，控制电路采用同步移相触发方案。其核心任务是在每个交流半周内，以电源同步信号为基准，在相位延迟角α处产生晶闸管门极触发脉冲，从而控制晶闸管导通时刻，实现直流侧输出电压/功率可调。控制电路典型结构如图3所示，主要由同步信号获取与低压电源、UJT触发脉冲形成电路以及门极隔离/驱动电路三部分组成。

参考网页资料链接：​​​​​​https://instrumentationtools.com/thyristor-triggering-circuits/

3.3 移相范围：30°～150°控制电路参数

4.matlab脚本

等效：

"单相双半波主电路等效为全波输出的可控整流外形"，就是：

• 真实电路 ：不管你用的是"两个SCR+中心抽头变压器"（双半波），还是"2SCR+2D 半控桥"，它们的目的都是让负载端得到同极性的脉动直流（每个工频周期有两段脉动 → 看起来像全波整流）。

• 脚本做的"等效" ：为了不搭完整器件换流细节，先把交流正弦 vs 做成 |vs| （即 vrec = abs(vs)），把它当作"整流后能提供给负载的瞬时电压外形 "。然后再用触发角 α 和反电势 E 去决定什么时候真正导通。

所以"等效为全波输出外形"不是说电路变成了一模一样，而是说：在波形层面先用 |sin| 这个外形代表整流后的直流脉动，再叠加触发/反电势条件决定导通区间。

思维导图：完整的太大了上传不了，

完整脚本：

%% 单相"双半波/全波半控桥"晶闸管整流（反电势E + 电阻R）
% 题目：交流100V/50Hz，P≈500W，移相范围30°~150°，反电势E=70V
% 说明：该脚本用于 MATLAB Online / MATLAB 运行（不依赖Simulink）。
% 输出：
%   1) 指定alpha(默认90°)的 vs、vL、i 波形
%   2) 扫描 alpha=30:10:150 的 Pavg 表格与曲线
%   3) 自动把图保存为 PNG（可直接插入报告）

clear; clc;

%% ====== 1. 题目参数（按要求填写）======
Vrms = 100;          % 交流有效值(V)
f    = 50;           % 频率(Hz)
E    = 70;           % 反电势(V)
Ptar = 500;          % 目标功率(W)

%% ====== 2. 电源派生量 ======
Vm = sqrt(2)*Vrms;   % 正弦峰值 (100Vrms -> 141.4Vpeak)
w  = 2*pi*f;         % 角频率

%% ====== 3. 负载电阻R选择（最省事：先在alpha=90°设计点调到500W）======
% 你之前测得：alpha=90°, R0=3.6Ω -> P0≈550.8W
% 用"功率≈1/R"近似比例换算到500W：R ≈ R0*(P0/Ptar) ≈ 3.97Ω
R = 3.97;            % 报告可写：选标准值 4Ω

%% ====== 4. 画一个设计点的波形（建议alpha=90°，也可改30/150）======
alpha_deg = 90;

[t, vs, vrec, vL, i, Pavg] = sim_one_alpha(alpha_deg, R, Vm, w, E, f);

fprintf("alpha=%g deg, R=%.3f ohm, Pavg=%.1f W\n", alpha_deg, R, Pavg);

figure(1); clf;
plot(t, vs); grid on;
title('vs (AC source)'); xlabel('t (s)'); ylabel('V');
saveas(gcf, 'fig1_vs.png');

figure(2); clf;
plot(t, vrec, t, vL); grid on;
legend('rectified |vs|','load voltage vL');
title('Voltage waveform'); xlabel('t (s)'); ylabel('V');
saveas(gcf, 'fig2_voltage.png');

figure(3); clf;
plot(t, i); grid on;
title('Load current i'); xlabel('t (s)'); ylabel('A');
saveas(gcf, 'fig3_current.png');

%% ====== 5. 扫描alpha=30~150，输出表格/曲线 ======
alpha_list = 30:10:150;     % 可改 30:5:150 更密
P_list = zeros(size(alpha_list));

for k = 1:numel(alpha_list)
    P_list(k) = calc_Pavg(alpha_list(k), R, Vm, w, E, f);
end

T = table(alpha_list(:), P_list(:), 'VariableNames', {'alpha_deg','Pavg_W'});
disp(T);

figure(4); clf;
plot(alpha_list, P_list, '-o'); grid on;
xlabel('alpha (deg)'); ylabel('Pavg (W)');
title('Pavg vs alpha');
saveas(gcf, 'fig4_Pavg_vs_alpha.png');

% 也把表格导出为CSV（可选）
writetable(T, 'Pavg_table.csv');

%% ====== 6. 本文件用到的函数（局部函数）======
function [t, vs, vrec, vL, i, Pavg] = sim_one_alpha(alpha_deg, R, Vm, w, E, f)
    % 时间轴：4个工频周期，60000点（波形更平滑）
    Tline = 1/f;
    t = linspace(0, 4*Tline, 60000);

    % 交流源 + "全波整流外形"
    vs   = Vm*sin(w*t);
    vrec = abs(vs);              % 等效为全波整流后的瞬时电压外形
    theta = mod(w*t, pi);        % 折叠到每个半周 [0, pi)

    % 导通条件：1) 触发角alpha之后  2) vrec必须大于反电势E（否则没有电流）
    alpha = deg2rad(alpha_deg);

    if E >= Vm
        cond = false(size(t));   % 反电势比峰值还高 -> 永不导通
    else
        thetaE = asin(E/Vm);     % vrec=Vm*sin(theta)=E 的相位点
        theta_on  = max(alpha, thetaE);
        theta_off = pi - thetaE;
        cond = (theta >= theta_on) & (theta <= theta_off);
    end

    % 电流与负载端电压
    i = zeros(size(t));
    i(cond) = (vrec(cond) - E)/R;    % 负载= R + E

    vL = E*ones(size(t));            % 关断时：端电压近似为反电势（开路）
    vL(cond) = vrec(cond);           % 导通时：vL=E+iR=vrec

    % 功率
    p = vL .* i;
    Pavg = mean(p);
end

function Pavg = calc_Pavg(alpha_deg, R, Vm, w, E, f)
    % 只算平均功率（不返回波形）
    Tline = 1/f;
    t = linspace(0, 4*Tline, 60000);

    vs   = Vm*sin(w*t);
    vrec = abs(vs);
    theta = mod(w*t, pi);

    alpha = deg2rad(alpha_deg);

    if E >= Vm
        cond = false(size(t));
    else
        thetaE = asin(E/Vm);
        theta_on  = max(alpha, thetaE);
        theta_off = pi - thetaE;
        cond = (theta >= theta_on) & (theta <= theta_off);
    end

    i = zeros(size(t));
    i(cond) = (vrec(cond) - E)/R;

    p = vrec .* i;      % cond区间 vrec=vL，所以这样写也成立
    Pavg = mean(p);
end

详解

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0）先看这份脚本总体在做什么

它做三件事：

1. 固定一个触发角（默认 α=90°），算出并画出

• vs(t)：原始交流正弦

• vL(t)：负载端电压（考虑反电势E + R）

• i(t)：负载电流

1. 扫描 α=30:10:150，计算每个 α 对应的平均功率 Pavg，输出表格 + 曲线 Pavg-α

2. 自动把图保存成 PNG，把表格保存成 CSV（方便你插报告、打包交作业）

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1）脚本开头：清空环境

clear; clc;

• clear：清掉工作区变量（避免上次运行残留变量干扰）

• clc：清空命令行窗口显示（不影响变量）

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2）题目参数：你报告里要写的"已知条件"

Vrms = 100; % 交流有效值(V) f = 50; % 频率(Hz) E = 70; % 反电势(V) Ptar = 500; % 目标功率(W)

• Vrms：交流 有效值（不是峰值）。100 Vrms 是题目给的。

• f：50 Hz → 一个工频周期 T=1/f=0.02s

• E：反电势 70V（你把电机简化成"反电势电压源 + 电阻"时的电压源）

• Ptar：目标功率 500W（用于选 R 的参考）

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3）电源派生量：把"有效值"变成"峰值 + 角频率"

Vm = sqrt(2)*Vrms; % 正弦峰值 (100Vrms -> 141.4Vpeak) 
w = 2*pi*f; % 角频率 

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4）选负载电阻 R：用"最省事的课设办法"

R = 3.97; % 报告可写：选标准值 4Ω 

你这里直接写死了 R=3.97Ω（报告里可以写选标准值 4Ω），它来源是你之前测得：

• α=90°、R0=3.6Ω 时算出来 P0≈550.8W

5）仿真一个触发角：调用函数 sim_one_alpha

5.1 alpha_deg = 90 是什么

• alpha_deg：触发角 α（单位：度），题目要求能在 30°~150° 变化

5.2 这一句最关键：函数返回 6 个量

sim_one_alpha(...) 返回：

• t：时间轴（0~4个周期）

• vs：原始交流电压 Vm*sin(w*t)

• vrec：整流外形 abs(vs)（等效全波整流）

• vL：负载端电压（考虑反电势导通/关断后的结果）

• i：负载电流

• Pavg：平均功率（mean(p)）

5.3 fprintf 是打印格式化文本

%g、%.3f、%.1f 是格式控制：

• %.3f：保留 3 位小数

• %.1f：保留 1 位小数

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6）画图 + 保存 PNG：MATLAB 的基本套路

你要认识这些函数：

• figure(1)：打开/切换到编号为 1 的图窗

• clf：清空当前图窗（防止叠加上一次曲线）

• plot(x,y)：画曲线

• grid on：显示网格

• title / xlabel / ylabel：标题、横纵轴文字

• gcf：get current figure（当前图窗句柄）

• saveas(gcf, 'xxx.png')：把当前图保存成 PNG（文件会出现在左侧 Files 里）

第二张图是电压对比：

legend 是图例（两条曲线分别叫什么）。

第三张图画电流 i(t) 同理。

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7）扫 α：for 循环 + calc_Pavg 只算功率（更快）

你要懂这些 MATLAB 基础：

7.1 30:10:150 是"步进向量"

等价于：[30,40,50,...,150]

7.2 zeros(size(alpha_list))

• size(alpha_list) 返回它的尺寸（比如 1×13）

• zeros(...) 生成同样大小的全 0 数组

  目的：先把 P_list 分配好空间（写代码习惯更规范）

7.3 numel(alpha_list)

返回元素个数（比如 13 个），用于循环次数。

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8）输出表格 + 导出 CSV

• alpha_list(:)：把行向量强制变成"列向量"（写表格更标准）

• table(...)：创建表格数据（非常适合做报告）

• disp(T)：在命令行显示表格

• writetable(T,'xxx.csv')：导出 CSV（Excel 也能打开）

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9）画 Pavg-α 曲线 + 保存

'-o' 意味着：折线 + 圆点标记（让曲线看起来像采样点扫描）。

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重点：你脚本后半段的两个"局部函数"怎么理解

MATLAB 允许在脚本末尾写函数（叫 local functions ）。

好处：一个 .m 文件里既有"主程序"，又有"子函数"，交作业也方便。

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函数 1：sim_one_alpha（算波形 + 功率）

1）时间轴怎么来的？

Tline = 1/f; t = linspace(0, 4*Tline, 60000);

• Tline = 1/f：工频周期

  50Hz → T=0.02s

• linspace(a,b,N)：在区间 [a,b] 等间隔 取 N 个点

  所以这里是：0 到 0.08s（4周期），取 60000 点

  点数多 → 曲线更平滑（本质就是提高"采样分辨率"）

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2）交流源 vs、整流外形 vrec

你要理解"向量化"：

• t 是一个数组（60000 个时间点）

• w*t 会对每个时间点都乘一次（得到相位数组）

• sin(w*t) 对数组逐点取 sin（得到一整条波形）

abs(vs)：把负半周翻上去 → 这就是全波整流的"外形"。

mod(w*t, pi)：把相位折叠到每个半周

• w*t 是连续增长的相位：0, 0.01rad, 0.02rad, ...

• 取 mod(..., pi) 后，相位就永远落在 [0, π)

  这样每个半周都能用同一套判断条件（导通从 θ_on 到 θ_off）。

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3）导通条件 cond：这段就是你最该吃透的

3.1 deg2rad：度 → 弧度

MATLAB 的三角函数 sin/asin 默认用 弧度 。

所以 α 必须从 "度" 转成 "弧度"。

3.2 if E >= Vm：为什么"永不导通"？

• vrec 最大也就到 Vm（141.4V）

• 如果反电势 E 比峰值还大，那 vrec - E 永远 ≤ 0

  电流公式 i=(vrec-E)/R 永远不可能为正

  所以直接让 cond 全 false（全程关断）。

false(size(t)) 你要记住：

• size(t)：返回 t 的尺寸

• false(...)：生成同尺寸的逻辑假数组（全 0）

3.3 thetaE = asin(E/Vm)：这个角度是什么意思？

3.4 theta_on = max(alpha, thetaE)：为什么取 max？

导通必须同时满足两个条件：

1. 到了触发角 α（你给晶闸管门极脉冲以后才可能导通）

2. 电压够大：vrec >= E（否则也导不起来）

所以真正开始导通的相位是两者里"更晚"的那个：max(alpha, thetaE)。

3.5 theta_off = pi - thetaE：为什么是 π-θE？

因为正弦波在半周后半段会下降到 E。

从对称性可知：下降到同样门槛的角度就是 π-θE。

3.6 cond = (...) & (...)：逻辑"与"

• (theta >= theta_on)：逐点比较，得到一串 true/false

• (theta <= theta_off)：同理

• &：逐点逻辑与

  结果 cond 就是一张"开关表"：
  cond=true 的点 → 导通；cond=false → 关断。

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4）用 cond 计算电流 i：逻辑索引（MATLAB 常用技巧）

i = zeros(size(t));

i(cond) = (vrec(cond) - E)/R;

• zeros(size(t))：先创建一个全 0 电流数组（默认全程不导通）

• i(cond) = ...：只在 cond==true 的位置写入电流值

  这叫 logical indexing（逻辑索引），MATLAB 里非常常用。

电流公式来自你的等效负载：
反电势E 串联电阻R

导通时：vrec = E + iR → i=(vrec-E)/R

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5）负载端电压 vL：关断时≈E，导通时=vrec

vL = E*ones(size(t));

vL(cond) = vrec(cond);

• ones(size(t))：生成全 1 数组

• E*ones(...)：生成全是 E 的数组

  表示关断时"端口开路，但电机端仍有反电势 E"的近似（课设可以这样写）

导通时：vL = vrec（等价于 E+iR）。

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6）功率 p 和平均功率 Pavg

p = vL .* i;

Pavg = mean(p);

重点：.* 是 逐点乘法 （element-wise multiplication）

因为 vL 和 i 都是数组（60000 个点），要逐点相乘得到功率波形 p(t)。

mean(p)：对所有采样点求平均 → 近似平均功率。

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函数 2：calc_Pavg（只算平均功率）

它和 sim_one_alpha 基本一样，只是：

• 不返回 vL、vs 等波形

• 直接算 Pavg，所以扫 α 更快

你这里写了：

p = vrec .* i; % cond区间 vrec=vL，所以这样写也成立 Pavg = mean(p);

这句话的逻辑是：在导通区间 i≠0 且 vL=vrec；在关断区间 i=0，所以用 vrec 或 vL 乘 i 都一样。

因此用 vrec.*i 可以省掉 vL 的生成。

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怎么从 MATLAB Online 导出？

MATLAB Online 下载到电脑（最常用方式）

在 MATLAB Online 左侧 Files（文件） 面板里，你会看到：

• 你的 .m 脚本

• fig1_vs.png、fig2_voltage.png、fig3_current.png、fig4_Pavg_vs_alpha.png

• Pavg_table.csv

操作：

• 选中这些文件（可多选）

• 右键 → Download

• 电脑上就会得到这些文件

  然后你自己再把它们压缩成 zip 交老师即可。