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题目描述
题目链接：394. 字符串解码
题目描述：
示例 1：
输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"
示例 2：输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"
示例 3：输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"
示例 4：输入：s = "abc3[cd]xyz"
输出："abccdcdcdxyz"
提示：1 <= s.length <= 30
s 由小写英文字母、数字和方括号 '[]' 组成
s 保证是一个 有效 的输入。
s 中所有整数的取值范围为 [1, 300]
二、为什么这道题值得你花几分钟的时间弄懂？
这道题是栈结构应用的经典进阶题，更是面试中"考察逻辑思维与数据结构灵活运用"的高频题------它完美融合了"栈的嵌套处理"与"字符串操作"的核心逻辑，不仅考察我们对栈的理解，还考察对复杂字符串场景的拆解能力。
题目核心价值
- 栈能力的"试金石"：集中考察
栈的入栈、出栈、嵌套匹配等核心用法，栈用得熟则解题如"简单题"，反之则会将中等题变成困难题，是检验数据结构基础的绝佳案例。 - 直击嵌套问题核心：精准考察"嵌套结构处理"思维------如何将多层嵌套的
k[encoded_string]转化为栈可处理的顺序逻辑，是解题的核心，而非单纯的语法调用。 - 多知识点协同融合：串联"数字解析""字符串拼接"与"栈的状态管理"，考察对不同知识点的搭配运用能力，而非单一知识点的机械记忆。
- 实际场景的"缩影"：类似"嵌套解析"问题（如JSON解析、公式计算、模板渲染）在工作中高频出现，解题思路可直接迁移复用。
- 面试的"区分利器"：能快速筛选出"只会死记语法"和"理解底层逻辑"的候选人------基础选手能靠栈的用法写出常规解法，进阶选手能优化字符串拼接效率、分析边界场景，契合面试选拔标准。
面试考察的核心方向
- 数据结构选型的底层逻辑：为何用栈而非其他结构，栈的"后进先出"特性如何匹配嵌套解析的场景，能否说清栈特性与题目场景的匹配度。
- 嵌套逻辑的拆解思维：能否快速想到"分层处理"核心思路，如何处理多层嵌套（如3[a2[c]]），能否清晰梳理每一步的栈状态变化。
- 语法与逻辑的协同：是否能将栈操作与"数字提取、字符串拼接"逻辑结合，避免"懂语法却想不出思路"或"有思路却写不对代码"。
- 复杂度分析的准确性：能否清晰说明栈解法的时间/空间代价，理解字符串拼接、栈操作对复杂度的影响。
- 边界场景的兼容能力：对多位数（如100[abc]）、多层嵌套、纯字母字符串等特殊用例的处理，体现代码的稳健性。
掌握这道题，既能夯实栈结构的使用基础，又能加深理解"嵌套问题分层处理"的核心逻辑，后续遇到类似"嵌套解析"问题都能举一反三，无论笔试还是面试都能从容应对。
三、算法原理
本题核心算法是 "栈+分层解析"，利用栈的"后进先出"特性处理嵌套结构，思路清晰且高效，步骤拆解如下：
如何解决问题？
字符串解码的核心难点是嵌套结构的处理（如3[a2[c]]），而栈的"后进先出"特性恰好能完美匹配这种"先遇到外层、后处理外层"的嵌套逻辑：
- 我们可以定义两个栈：
数字栈(numstack)存储重复次数k，字符串栈(strstack)存储待拼接的字符串； - 遍历字符串时，按字符类型分情况处理：
- 遇到数字：解析完整数字（处理多位数），压入数字栈；
- 遇到
[：解析后续的待重复字符串，压入字符串栈； - 遇到
]：弹出数字栈顶的重复次数、字符串栈顶的待重复字符串，将其重复后拼接到字符串栈的新栈顶； - 遇到字母：直接拼接到字符串栈的栈顶字符串中。
为了让整体的操作统一我们初始化的时候将字符串栈(strstack)先压入一个空字符串，用来将首位的字符串进行拼接（在模拟过程中步骤六可以体会）。
模拟过程
我们以覆盖单次数、多层嵌套、纯字母拼接、多位数重复 的案例 1[a2[bc]]de10[f] 为例，完整模拟每一步的栈状态变化，其中最后 10[f] 会重点体现多位数处理逻辑，循环拼接会省略。
初始状态
- 数字栈
numstack = []（存储重复次数） - 字符串栈
strstack = [""]（初始空字符串，用于承接最外层拼接结果） - 索引
i = 0（遍历字符串的指针）
步骤1：解析数字 1（i=0）
- 字符
s[0] = '1'，触发数字解析逻辑：- 解析完整数字：
an = 1，解析后i自增到1； - 将数字
1压入numstack→numstack = [1]。
- 解析完整数字：
此时栈状态如下图👇：
步骤2：解析左括号 [ 与字母 a（i=1）
- 字符
s[1] = '['，触发左括号逻辑：i自增到2，调用getStr解析字母：s[2] = 'a'，得到字符串"a"；- 将
"a"压入strstack→strstack = ["", "a"]； - 解析后
i自增到3。
此时栈状态如下图👇：
步骤3：解析数字 2（i=3）
- 字符
s[3] = '2'，触发数字解析逻辑：- 解析完整数字：
an = 2，解析后i自增到4； - 将数字
2压入numstack→numstack = [1, 2]。
- 解析完整数字：
此时栈状态如下图👇：
步骤4：解析左括号 [ 与字母 bc（i=4）
- 字符
s[4] = '['，触发左括号逻辑：i自增到5，逐个解析字母：s[5] = 'b'、s[6] = 'c'，得s到字符串"bc"；- 将
"bc"压入strstack→strstack = ["", "a", "bc"]； - 解析后
i自增到7。
此时栈状态如下图👇：
步骤5：解析右括号 ]（i=7）→ 处理内层嵌套 2[bc]
- 字符
s[7] = ']'，触发右括号逻辑进行拼接：- 弹出
numstack栈顶的2→numstack = [1]； - 弹出
strstack栈顶的"bc"→strstack = ["", "a"]； - 将
"bc"重复2次得到"bcbc"，拼接到strstack新栈顶"a"后 →strstack = ["", "abcbc"]； i自增到8。
- 弹出
此时栈状态如下图👇：
步骤6：解析右括号 ]（i=8）→ 处理外层嵌套 1[abcbc]
- 字符
s[8] = ']'，触发右括号逻辑进行拼接：- 弹出
numstack栈顶的1→numstack = []； - 弹出
strstack栈顶的"abcbc"→strstack = [""]； - 将
"abcbc"重复1次得到"abcbc"，拼接到strstack栈顶空字符串后 →strstack = ["abcbc"]； i自增到9。
- 弹出
此时栈状态如下图👇：
这一步空字符串的作用就体现出来了，如果没有最开始的初始化空字符串这一步找不到操作统一，还需单独特判会非常麻烦。
步骤7：解析纯字母 de（i=9）
- 字符
s[9] = 'd'、s[10] = 'e'，触发纯字母逻辑：- 解析得到字符串
"de"； - 将
"de"拼接到strstack栈顶"abcbc"后 →strstack = ["abcbcde"]； - 解析后
i自增到11。
- 解析得到字符串
此时栈状态如下图👇：
步骤8：解析多位数 10 与 10[f]（i=11）
- 字符
s[11] = '1'、s[12] = '0'，触发数字解析逻辑：- 解析多位数：先取
'1'→an=1，再取'0'→an=1*10+0=10，解析后i自增到13； - 将数字
10压入numstack→numstack = [10]。
- 解析多位数：先取
- 字符
s[13] = '['，触发左括号逻辑：i自增到14，解析字母'f'→ 得到"f"；- 将
"f"压入strstack→strstack = ["abcbcde", "f"]，i自增到15。
- 字符
s[15] = ']'，触发右括号逻辑：- 弹出
numstack栈顶的10→numstack = []； - 弹出
strstack栈顶的"f"→strstack = ["abcbcde"]； - 将
"f"重复10次（ffffffffff），拼接到栈顶字符串后 →strstack = ["abcbcdeffffffffff"]； i自增到16，遍历结束。
- 弹出
最终结果
遍历完成后，strstack 栈顶的字符串即为解码结果：
"abcbcdeffffffffff"
细节注意
- 多位数处理：数字可能是1位（如3）、多位（如100），需循环解析完整数字，不能只取单个字符。
- 栈的初始化：字符串栈初始压入空字符串，避免拼接时处理栈空的边界情况。
- 字符串拼接优化：使用
reserve预分配内存，减少字符串拼接时的内存重新分配开销。 - 索引管理：确保索引同步推进，避免索引错乱。
- 嵌套边界：处理
]时，拼接结果要拼接到字符串栈的新栈顶，而非直接替换，保证外层嵌套能正确合并内层结果。
四、代码实现
cpp
class Solution {
public:
// 解析数字：处理多位数，i以引用传递保证索引同步
int getNumber(string& s,int& i)
{
int an = 0;
while(i < s.size() && s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
{
an *= 10; // 处理十位、百位等高位
an += s[i++] - '0';// 转换字符为数字并推进索引
}
return an;
}
// 解析纯字母字符串，i以引用传递保证索引同步
string getStr(string& s,int& i)
{
string an;
while(i < s.size() && s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z')
{
an += s[i++];
}
return an;
}
// 处理闭合符]：弹出栈顶数字和字符串，重复后拼接到上层
void Analysis(stack<int>& numstack, stack<string>& strstack)
{
int time = numstack.top();
numstack.pop();
string str = strstack.top();
strstack.pop();
// 预分配内存，优化拼接效率
string result;
result.reserve(str.length() * time);
// 重复指定次数并拼接到上层字符串
for (int i = 0; i < time; i++)
strstack.top() += str;
}
string decodeString(string s) {
stack<int> numstack; // 存储重复次数
stack<string> strstack; // 存储待拼接的字符串
strstack.push(""); // 初始空字符串，避免栈空
int i = 0;
while(i < s.size())
{
if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
{
// 遇到数字：解析完整数字并压栈
numstack.push(getNumber(s,i));
}
else if(s[i] == '[')
{
// 遇到[：解析后续字母并压栈
i++;
strstack.push(getStr(s,i));
}
else if(s[i] == ']')
{
// 遇到]：处理拼接逻辑
Analysis(numstack,strstack);
i++;
}
else
{
// 遇到纯字母：直接拼接到栈顶
string add = getStr(s,i);
strstack.top() += add;
}
}
return strstack.top();
}
};复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)。n为解码后的字符串总长度；遍历原字符串耗时O(m)（m为原字符串长度），字符串拼接的总操作次数等于解码后的长度n，整体由拼接操作主导，为O(n)；
- 空间复杂度：O(n)。栈需要存储嵌套层级的数字和字符串，最坏情况下（如100[a100[b]]）栈的存储量与解码后的长度n同阶。
五、总结
核心考点回顾
- 栈的"状态管理思维"：将嵌套的解码逻辑转化为栈的层级状态，遇到闭合符时向上归并，是解题核心。
- 多类型字符的分层处理：数字、字母、括号分情况解析，保证逻辑清晰，避免边界错误。
- 性能优化意识：使用reserve预分配字符串内存，减少拼接时的内存开销，提升代码效率。
解题思路迁移
- 嵌套解析问题：只要是"先遇到外层、后处理外层"的嵌套结构（如括号匹配、公式计算、JSON解析），均可采用"栈+分层归并"的思路。
六、下题预告
六、下题预告
下一篇我们继续深挖栈的经典应用！接下来我们一起研究 力扣 946. 验证栈序列 这道高频栈题，我们一起彻底吃透栈在「入栈-出栈」序列验证场景的核心用法，从规则拆解到代码实现，一步步夯实栈结构的解题能力！
Doro 又爱着小花🌸奖励🌸坚持看到这里的你！栈"后进先出"的核心逻辑超实用，能掌握它在嵌套场景的使用技巧，你已经超厉害啦～
相信现在的你，对栈处理嵌套问题的思路已经胸有成竹了，下次遇到需要解析嵌套结构的题目，一定能第一时间想到用栈破局。把这篇内容收藏起来，后续刷题时遇到栈相关题型，随时翻查就能快速唤醒记忆。
如果你在今天的栈学习中有任何疑问 ------ 比如栈的状态管理、字符串拼接优化，或者有更优的解题思路，都可以发到评论区，博主看到会第一时间回复。
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