回顾所掌握的技能，发现之前更多的是在研究传统领域的知识，比如鲁棒控制H∞/μ、线性控制（PID、LQR、ADRC）、非线性控制（滑模、模糊）以及传统优化方法（粒子群、差分进化），发现还是需要补一些新兴领域的知识，如深度强化学习---新兴神经网络---模型预测控制等领域的知识，后续打算重点学习这三块，下一篇小论文就往人工智能方向靠。
1. 模型预测控制概述
MPC的核心思想是通过预测模型来预估系统的未来行为，并通过优化算法找到一个控制序列，使得在未来一段时间内（称为预测时域）某个性能指标达到最优。在这个过程中，通常会将控制问题转化为一个二次规划（Quadratic Programming, QP）问题来求解。
MPC依赖精确模型 ，本质是多步预测+滚动优化 ，每一步都要实时求解 QP 问题 ，广泛应用于存在约束、耦合、性能权衡或者多目标优化场景。
下图展示了基本的MPC控制环路，控制器接收来自模型的测量输出和扰动，并利用内部预测模型估算状态，并计算一系列控制动作，使成本函数在给定视野内最小化。一般来说，这个成本函数通常是关于预测控制动作与参考轨迹之间误差的函数，加上对控制动作变化量的惩罚。这种形式的问题可以很自然地表述为一个QP问题。
2. MPC的设计流程
在最简单的情形下（也称为传统 MPC 或线性 MPC），即被控对象（plant）和约束均为线性、代价函数为二次型时，开发 MPC 控制器的一般工作流程包括以下步骤：
指定被控对象→ 定义信号类型 → 创建 MPC 对象 → 闭环仿真 → 优化设计 → 加速执行 → 部署控制器
指定被控对象：对于线性MPC来说，需为离散化的线性模型。
定义信号类型：MPC需要对所有输入输出通道指定信号类型，划分为可观/不可观和可控/不可控：
- MV：可调输入、不反馈、可控。
- MD：可测扰动、可反馈、不可控。
- UD：不可测扰动、不可反馈、不可控。
- MO：可测输出、必须反馈、不可控。
- UO：不可测输出、不可反馈、不可控。
创建MPC对象：指定采样时间、预测时域、控制时域、约束、代价函数权重、扰动与噪声模型。
MPC闭环仿真：MATLAB函数 / Simulink仿真 / MPC工具箱。
优化设计：初步闭环仿真后，通常需通过调整控制器参数并测试不同仿真场景来优化设计。
控制非线性与时变被控对象：自适应MPC、线性时变MPC、增益调度MPC、非线性MPC。
3. 仿真示例
考虑如下带扰动的二阶弹簧阻尼系统
m x ¨ + c x ˙ + k x = u + d m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=u+d mx¨+cx˙+kx=u+d其中，x为位移；u为控制输入；m为质量；c为阻尼系数；k为弹簧刚度；d为加在控制输入端的外部扰动。
目标：通过设计MPC控制器，实现系统的正弦参考信号跟踪控制。
MPC设计：
- 输入的u设为MV，输入的d设为UD，输出的位置x设为MO，输出的速度设为不可观测UO。
- 预测时域
150步，控制时域30步，控制输入限制[-10, 10]，控制输入导数限制[-10, 10]，输出权重只关心位置跟踪误差即[50, 0]，控制输入及其变化导数设为较小的量0.01。 - is done：仿真步长0.01s，仿真时间20s，参考信号正弦
2 * sin(0.5 * t)，系统初始状态x0 = [0.4; -0.1];，未测量的输入扰动信号默认积分器形式。
搭建的simulink仿真程序如下所示：
仿真验证
对正弦信号的跟踪效果如下所示：
观察曲线可得，基本实现了正弦信号的跟踪，跟踪效果较好，稳态误差约为0.06。
总结
综上所述，MPC控制器基本实现了正弦信号的跟踪控制，动态响应好，控制精度高。相比于之前的强化学习控制来说：
MPC优点在于能够严格输入/状态约束，控制性能优秀，设计复杂度较低、有稳定性保证、可解释性强 。
MPC缺点在于依赖精确模型，模型误差影响大，不能处理黑箱系统，鲁棒性与适应性差（需依赖自适应MPC）。