力扣-判断子序列

双指针

思路分析

• 使用双指针 sIndex 和 tIndex 分别指向字符串 s 和 t。
• 遍历 t，如果 s 当前字符和 t 当前字符相同，sIndex 右移，tIndex 始终右移。
• 最后判断 sIndex 是否等于 s 的长度，如果是则 s 是 t 的子序列。

代码实现

public boolean isSubsequence(String s, String t){
    // 1. 定义指针i,j分别指向s,t的第一个元素
    int i = 0;
    int j = 0;
    // 2. 遍历字符串t，校验字符串s的每个字符是否都在t中
    while(i < s.length() && j < t.length()){
        if (s.charAt(i) == t.charAt(j)){
            i++;
        }
        j++;
    }
    // 3. 如果i指针遍历完了s字符串，说明s是t的子序列
    return i == s.length();
}

复杂度分析

• 时间复杂度为 O(n)，这里 n 是字符串 t 的长度。
• 空间复杂度为O(1)

动态规划

思路分析

• 定义一个二维数组 dpij，其中 i 表示字符串 s 的前 i 个字符，j 表示字符串 t 的前 j 个字符。dpij 的值为 true 表示 s 的前 i 个字符是 t 的前 j 个字符的子序列，否则为 false。
• 初始化 dp0j 为 true，因为空字符串是任何字符串的子序列。
• 状态转移方程为：
  • 如果 si - 1 == tj - 1，那么 dpij = dpi - 1j - 1，表示如果当前字符相等，s 的前 i 个字符是 t 的前 j 个字符的子序列当且仅当 s 的前 i - 1 个字符是 t 的前 j - 1 个字符的子序列。
  • 如果 si - 1 != tj - 1，那么 dpij = dpij - 1，表示如果当前字符不相等，s 的前 i 个字符是 t 的前 j 个字符的子序列当且仅当 s 的前 i 个字符是 t 的前 j - 1 个字符的子序列。
• 最终 dps.length()t.length() 的值即为所求。

代码实现

public boolean isSubsequence2(String s, String t) {
    int m = s.length();
    int n = t.length();
    boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
    for (int j = 0; j <= n; j++) {
        dp[0][j] = true;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

复杂度分析

• 时间复杂度为O(m∗n)，其中 m 是字符串 s 的长度，n 是字符串 t 的长度，因为需要填充一个 m * n 的二维数组。
• 空间复杂度为 O(m∗n)，即二维数组的大小。