一、从点到网：为什么要研究多址与干扰（From Point-to-Point to Multiuser Networks）
在第三章（Chapter 3）中，我们研究的是点到点通信（point-to-point communication），即：
一个发射机（transmitter） ↔ 一个接收机（receiver）
而蜂窝系统（Cellular Systems）本质上是一个多用户通信系统（multiuser communication system），它带来了三个全新的核心问题：
- 多址接入（Multiple Access） ：
同一个小区（cell）内，多个用户如何共享有限频谱？ - 干扰管理（Interference Management） ：
邻近小区的用户如何避免互相"吵架"？ - 切换（Handoff） ：
用户移动时，如何在基站之间平滑过渡？
这三件事，构成了本章的全部主线。
二、蜂窝系统的基本特征（Cellular Systems Basics）
1. 蜂窝系统 vs 广播系统
蜂窝系统与广播（radio / TV broadcast）有本质区别：
- 广播：
📡 一个公共消息（common message） → 所有用户 - 蜂窝：
📱 每个用户只关心"自己的消息"
此外，蜂窝系统是双向通信（two-way communication），允许：
- 上行（uplink）：用户 → 基站
- 下行（downlink）：基站 → 用户
- 接收端可以向发送端反馈（feedback）
2. 频谱类型（Spectrum Types）
商用蜂窝系统使用两类频谱：
-
授权频谱（Licensed spectrum）
- 价格昂贵
- 目标：最大化频谱效率（spectral efficiency）
-
非授权频谱（Unlicensed spectrum）
- 成本低
- 存在发射功率限制（transmit power constraint）
三、上下行与双工方式（Uplink / Downlink and Duplexing）
1. 上行与下行
- 上行（Uplink）：Mobile → Base Station
- 下行（Downlink）：Base Station → Mobile
上下行资源如何分配？有两种经典方案：
2. FDD 与 TDD
-
频分双工（Frequency Division Duplex, FDD）
- 上下行使用不同频段
-
时分双工（Time Division Duplex, TDD）
- 上下行在时间上交替
这是考试中必考概念题。
四、扇区化：降低干扰的工程手段（Sectorization）
蜂窝网络通过把覆盖区域划分为多个**小区（cells）**来实现全覆盖。
进一步，可以对一个小区做扇区化（sectorization）：
- 使用定向天线（directional antennas）
- 一个小区被分成多个扇区（sectors）
📌 但注意：
扇区化会引入扇区间干扰（inter-sector interference），尤其在散射严重的环境中。
五、窄带蜂窝系统（Narrowband Cellular Systems）
1. 核心思想
窄带系统的基本设计理念是：
尽量让所有同时传输的信号正交（orthogonal），避免干扰
具体做法：
- 总带宽为 ( W ) Hz
- 划分为 ( N ) 个窄带信道，每个带宽为
WN\frac{W}{N}NW
2. 频率复用因子（Frequency Reuse Factor）
每个小区只使用其中的 ( n ) 个信道，且：
- 相邻小区不能使用相同信道
- 需要隔开若干圈小区（concentric rings）
定义：
Frequency Reuse Factor=nN\text{Frequency Reuse Factor} = \frac{n}{N}Frequency Reuse Factor=Nn
📌 经典例子：
- 复用因子 = 1/7
- 有效带宽仅为
W7\frac{W}{7}7W
👉 干扰降低了，但频谱效率下降了
六、GSM 系统：窄带系统的代表（GSM Systems）
1. 基本参数
- GSM = Global System for Mobile Communication
- 每个窄带信道：200 kHz
- 时隙长度：
T=577 μsT = 577 \ \mu sT=577 μs - 一个信道由 8 个用户通过**时分复用（TDMA）**共享
2. 优点与代价
优点：
- 小区内完全正交 → 无小区内干扰（no intra-cell interference）
- 高 SINR（可达 30 dB）
- 网络可分解为多个高 SINR 点对点链路
代价：
- 频率规划复杂
- 频谱利用率低
- 几乎没有时间 / 频率分集（diversity）
3. GSM 的补救措施
- 交织（interleaving）：跨 8 个时隙编码
- 频率跳变（frequency hopping）：打散误码簇（error burst）
4. 本质缺陷
窄带系统存在一个根本问题：
干扰是"随机且不可平均"的
👉 因此：
窄带系统不适合通用频率复用（universal frequency reuse）
七、宽带系统 CDMA（Wideband System: CDMA）
1. 核心特征
- 通用频率复用（universal frequency reuse）
- 所有用户、所有小区共享整个带宽（如 IS-95 的 1.25 MHz）
- 干扰呈现为近似白噪声（white Gaussian noise）
系统是 干扰受限（interference-limited） 的。
2. 扩频原理（Spreading）
- 每个用户使用一个伪随机序列（pseudo-noise sequence）
- 每个符号被扩展为 GGG 个 chip
- GGG 称为处理增益（processing gain）
3. 链路误码率（考试常考）
对于 BPSK：
Pe=Q(2⋅SINRchip⋅G)P_e = Q\left(\sqrt{2 \cdot \text{SINR}_{\text{chip}} \cdot G}\right)Pe=Q(2⋅SINRchip⋅G )
即使单 chip 的 SINR 很低，只要 GGG 足够大，也能可靠通信。
八、功率控制（Power Control）
1. SINR 约束
对用户 ( k )：
SINR∗k=pkg∗km∑j≠kpjgjm+N0≥γk\text{SINR}*k = \frac{p_k g*{km}} {\sum_{j \neq k} p_j g_{jm} + N_0} \ge \gamma_kSINR∗k=∑j=kpjgjm+N0pkg∗km≥γk
其中：
- pkp_kpk：发射功率
- gkmg_{km}gkm：信道衰减
- γk\gamma_kγk：SINR 门限
2. 关键结论（非常重要）
-
若可行功率集合非空，则存在一个逐分量最小解
-
在最优点：
- 所有用户 恰好满足 SINR
- 同一小区内用户在基站处的接收功率相同
📌 这解决了著名的 近远效应（near-far problem）
九、软切换（Soft Handoff）
1. 硬切换 vs 软切换
- 硬切换（Hard Handoff） ：
只能连接一个基站 - 软切换（Soft Handoff） ：
同时被多个基站接收，采用选择合并（selection combining）
2. 优势
- 提供宏分集（macro-diversity）
- 降低所需发射功率
- 提升边缘用户性能
十、系统容量与干扰平均（System Capacity & Interference Averaging）
1. 系统容量定义
在给定：
- SINR 门限
- 中断概率（outage probability）
下，系统可支持的最大用户数
2. 干扰平均的三种来源
-
小区间干扰平均
- 随机位置
- 大量用户
-
业务突发性平均（burstiness）
- 用户不总是发送
-
功率控制误差平均
📌 干扰平均（interference averaging）是 CDMA 成功的核心。
3. IS-95 经典结果
- 处理增益：
G=WRG = \frac{W}{R}G=RW - 若 γ=6\gamma = 6γ=6 dB
- 最大频谱效率约为：
ηmax≈0.25 bits/s/Hz\eta_{\max} \approx 0.25 \ \text{bits/s/Hz}ηmax≈0.25 bits/s/Hz
十一、OFDM：宽带但正交（Wideband System: OFDM）
1. 设计目标
- 小区内保持正交（orthogonality）
- 小区间仍采用通用频率复用
2. 核心机制
- 子载波（subcarriers）为正弦函数
- 使用循环前缀（cyclic prefix）
- 把频率选择性信道变成并行子信道
3. 跳频与虚拟信道
- 基本资源单位：虚拟信道（virtual channel）
- 每个用户被分配一个跳频序列（hopping sequence）
- 不同虚拟信道在一个小区内正交
👉 OFDM 兼顾了：
- 正交性
- 频率分集
- 调度灵活性
十二、本章总结（Key Takeaways）
-
窄带系统：
- 高 SINR
- 低频谱效率
- 频率规划复杂
-
CDMA：
- 通用频率复用
- 干扰平均
- 软切换
-
OFDM：
- 正交多载波
- 灵活调度
- 现代蜂窝系统核心技术