力扣-K 和数对的最大数目

方法一：双指针

思路分析

先对数组** 升序排序 ** ；
定义双指针：left指向数组头部（最小数），right指向数组尾部（最大数）；
计算两指针数字之和：
- 和 = k → 找到有效数对，操作数 + 1，left++、right--；
- 和 < k → 需增大和，left++；
- 和 > k → 需减小和，right--；
循环终止条件：left >= right。

代码实现

java 复制代码

public int maxOperations(int[] nums, int k) {
    // 1. 定义双指针，left指向数组的第一个元素，right指向数组的最后一个元素
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    // 2. 定义记录最大操作数
    int maxOperations = 0;
    // 3. 对数组排序,然后遍历数组，更新maxOperations
    Arrays.sort(nums);
    while (left < right){
        // 计算当前和
        int curSum = nums[left] + nums[right];
        // 和 k 比较,如果相等,则maxOperations+1,并更新指针
        if (curSum == k){
            maxOperations++;
            left++;
            right--;
        }else if (curSum < k){
           ++left;
        }else{
            --right;
        }
    }
    return maxOperations;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，排序占主导O(nlogn)，双指针遍历仅O(n)。
空间复杂度：O(logn)（排序的系统栈空间），无额外开辟数组。

方法二：哈希表

思路分析

利用哈希表（HashMap）统计「每个数字出现的次数」，遍历数组时，对当前数字num，计算其互补数 target = k - num：

若哈希表中存在target且剩余次数 > 0 → 找到有效数对，操作数 + 1，同时减少target的计数；
若哈希表中无target → 将当前数字num存入哈希表，计数 + 1；

代码实现

java 复制代码

public int maxOperations2(int[] nums, int k) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    int maxOperations = 0;
    for (int num : nums) {
        int target = k - num;
        if (map.containsKey(target) && map.get(target) > 0) {
            maxOperations++;
            map.put(target, map.get(target) - 1);
        }else{
            map.put(num ,map.getOrDefault(num,0) + 1);
        }
    }
    return maxOperations;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，仅遍历数组 1 次，哈希表的增删查操作均为O(1)。
空间复杂度：O(n)，最坏情况哈希表存储所有元素（无任何数对匹配）。

示例验证

示例 1：nums = $1,2,3,4$ ，k=5

遍历过程：

num=1 → target=4 → 哈希表无 4 → 存入 {1:1}

num=2 → target=3 → 哈希表无 3 → 存入 {1:1, 2:1}

num=3 → target=2 → 哈希表有 2（次数 1）→ count=1，2 的次数变为 0

num=4 → target=1 → 哈希表有 1（次数 1）→ count=2，1 的次数变为 0

最终返回 2。

示例 2：nums = $3,1,3,4,3$ ，k=6

遍历过程：

num=3 → target=3 → 哈希表无 3 → 存入 {3:1}

num=1 → target=5 → 哈希表无 5 → 存入 {3:1, 1:1}

num=3 → target=3 → 哈希表有 3（次数 1）→ count=1，3 的次数变为 0

num=4 → target=2 → 哈希表无 2 → 存入 {3:0,1:1,4:1}

num=3 → target=3 → 哈希表 3 的次数为 0 → 存入 {3:1,1:1,4:1}

最终返回1。