数据结构第一章：绪论

在数据结构中，任何一种结构都可以从三个维度来理解：它"看起来是什么关系"（逻辑结构）、"在内存里怎么存"（存储结构）以及"能做什么操作"（数据运算）。这三者共同构成了完整的数据结构。

逻辑结构关注的是数据元素之间的相互关系，与计算机无关，属于数学层面的描述。

线性结构 ：元素之间存在一对一 的关系。
- 典型代表：线性表、栈、队列
- 特点：有且仅有一个开始元素和一个结束元素，其余元素都有唯一前驱和后继。
非线性结构 ：元素之间存在一对多或多对多 的关系。
- 典型代表：
  - 树（一对多）
  - 图/网（多对多）
  - 集合（无特定关系）

✅ 考研高频考点：

"以下哪种结构属于线性结构？"

正确答案通常是栈、队列、数组、链表 ；而二叉树、图、哈希表属于非线性结构。

逻辑结构必须通过某种方式在计算机中实现，这就是存储结构。同一逻辑结构可用不同存储方式实现，效率也不同。

✅ 典型考题：

"若频繁进行插入和删除操作，应选择哪种存储结构？"

答案：链式存储（因无需移动大量元素）。
⚠️ 注意：逻辑结构 ≠ 存储结构！例如，栈是一种逻辑结构，既可以用数组（顺序）实现，也可以用链表（链式）实现。

数据运算是指对数据结构进行的各种操作，如：

这些操作的定义依赖于逻辑结构 ，而实现效率依赖于存储结构。

例如：

✅ 考点提醒 ：

考试常结合具体结构考察操作的时间复杂度，务必掌握常见操作的效率差异。

数据结构离不开算法。算法是解决问题的步骤描述，而数据结构是算法操作的对象。

✅ 易错点：

这是第一章的重中之重，也是后续所有算法分析的基础。

衡量算法运行时间随输入规模增长的趋势，用大O记号（Big-O） 表示。

复制代码

O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n²) < O(2ⁿ) < O(n!)

✅ 计算技巧：

例题：

复制代码

for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = 0; j < i; j++) {
        sum++;
    }
}

执行次数 ≈ 1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2 → 时间复杂度为 O(n²)

衡量算法执行过程中额外占用的存储空间（不包括输入数据本身）。

✅ 注意：

空间复杂度常被忽视，但近年真题中已有涉及，如问"递归版斐波那契的空间复杂度是多少？" → 答案：O(n)