leetcode 1339. 分裂二叉树的最大乘积中等

给你一棵二叉树，它的根为 root 。请你删除 1 条边，使二叉树分裂成两棵子树，且它们子树和的乘积尽可能大。

由于答案可能会很大，请你将结果对 10^9 + 7 取模后再返回。

示例 1：

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输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：110
解释：删除红色的边，得到 2 棵子树，和分别为 11 和 10 。它们的乘积是 110 （11*10）

示例 2：

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输入：root = [1,null,2,3,4,null,null,5,6]
输出：90
解释：移除红色的边，得到 2 棵子树，和分别是 15 和 6 。它们的乘积为 90 （15*6）

示例 3：

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输入：root = [2,3,9,10,7,8,6,5,4,11,1]
输出：1025

示例 4：

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输入：root = [1,1]
输出：1

提示：

每棵树最多有 50000 个节点，且至少有 2 个节点。
每个节点的值在 [1, 10000] 之间。

分析：当两个数的和为定值时，若想乘积最大，则两个数的差应当尽可能小。可以先 DFS 求出所有节点的和，再进行一次 DFS，对每个节点求出它的左子树和与右子树和，再分别检查这两个和与总结点和一半的距离，保留所有节点距离总和一般最近的值，最后求乘积即可。即 DFS 过程中先不计算乘积，最后只计算一次乘积。

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
typedef struct node
{
    struct node *left,*right;
    long long val,left_sum,right_sum;
}node;

void Free(node *p)
{
    if(p==NULL)return;
    Free(p->left);
    Free(p->right);
    free(p);
}

node *build_tree(struct TreeNode *r)
{
    if(r==NULL)return NULL;

    node *p=(node*)malloc(sizeof(node));
    p->val=r->val*1LL;
    p->left=build_tree(r->left);p->right=build_tree(r->right);

    if(p->left!=NULL)p->left_sum=p->left->val+p->left->left_sum+p->left->right_sum;
    else p->left_sum=0;
    if(p->right!=NULL)p->right_sum=p->right->val+p->right->left_sum+p->right->right_sum;
    else p->right_sum=0;

    return p;
}

long long get_ans(node *p,long long total)
{
    if(p==NULL)return 0;
    long long sum=0,sum_l=p->left_sum,sum_r=p->right_sum;

    if(sum_l*2>total)sum_l=total-sum_l;
    if(sum_r*2>total)sum_r=total-sum_r;
    sum=fmax(sum_l,sum_r);

    return fmax(sum,fmax(get_ans(p->left,total),get_ans(p->right,total)));
}

int maxProduct(struct TreeNode* root) {
    long long mod=1e9+7,sum=0,ans=0,total=0;
    node *r=build_tree(root);total=r->val+r->left_sum+r->right_sum;
    ans=get_ans(r,total);
    Free(r);
    return ans*(total-ans)%mod;
}

leetcode 1339. 分裂二叉树的最大乘积 中等

leetcode 1339. 分裂二叉树的最大乘积中等