一、引言
单载波中继系统（Single-Carrier Relay System, SC-RS）通过中继节点扩展覆盖范围、提升频谱效率，是未来无线通信（如5G/6G）的关键技术之一。资源分配算法是其核心，旨在优化功率、子载波、中继节点 等资源的分配，平衡频谱效率、能量效率、公平性 等指标。本文结合经典算法 与最新研究，详细阐述单载波中继系统的资源分配方法，并提供MATLAB实现示例。
二、核心资源分配算法
单载波中继系统的资源分配主要涉及功率分配 、子载波分配 、中继节点选择三大类，以下是常见算法的原理与实现：
1. 功率分配算法
功率分配是单载波中继系统的核心问题，目标是在总功率约束下，最大化系统吞吐量或最小化中断概率。常见算法包括：
- 平均功率分配（EPA）：将总功率平均分配给源节点与中继节点，实现简单但性能有限。
- 最优功率分配（OPA） ：基于中断概率最小化 或和速率最大化目标，通过凸优化求解功率分配。例如，对于双向中继信道，OPA的闭式解可通过拉格朗日乘数法推导。
- 注水定理（Water-Filling）：根据信道增益动态分配功率，给信道质量好的子载波分配更多功率，适用于频率选择性信道。
MATLAB实现示例（平均功率分配）：
matlab
% 参数设置
N = 100; % 子载波数
P_total = 10; % 总功率（dBm）
Rs = 10; % 中继节点数
% 平均功率分配
P_source = P_total / (Rs + 1); % 源节点功率
P_relay = P_total / (Rs + 1); % 每个中继节点功率
% 输出结果
disp(['源节点功率：', num2str(P_source), ' dBm']);
disp(['每个中继节点功率：', num2str(P_relay), ' dBm']);2. 子载波分配算法
子载波分配旨在将子载波分配给源节点 或中继节点，以最大化系统吞吐量或满足用户时延需求。常见算法包括：
- 子载波配对（Subcarrier Pairing）：将子载波分配给源-中继或中继-用户链路，适用于两跳中继系统。例如，对于OFDM中继系统，子载波配对可提升系统容量。
- 子载波匹配（Subcarrier Matching）：根据信道增益匹配源与中继的子载波，适用于放大转发（AF）中继。
- 启发式算法（如遗传算法）：通过迭代优化子载波分配，适用于复杂场景（如多用户、多中继）。
MATLAB实现示例（子载波配对）：
matlab
% 参数设置
N = 100; % 子载波数
K = 10; % 用户数
Rs = 2; % 中继节点数
% 生成信道增益（源-中继、中继-用户）
h_sr = randn(Rs, N); % 源-中继信道增益
h_rd = randn(Rs, K, N); % 中继-用户信道增益
% 子载波配对（AF中继）
subcarrier_pairing = zeros(Rs, N);
for r = 1:Rs
for n = 1:N
% 选择中继-用户信道增益最大的用户
[~, user_idx] = max(h_rd(r, :, n));
subcarrier_pairing(r, n) = user_idx;
end
end
% 输出结果
disp('子载波配对结果（行：中继节点，列：子载波，值：用户ID）');
disp(subcarrier_pairing);3. 中继节点选择算法
中继节点选择旨在选择最优中继节点，以最大化系统吞吐量或最小化延迟。常见算法包括：
- 最近邻选择（Nearest Neighbor）：选择距离源节点最近的中继节点，实现简单但忽略信道质量。
- 信道质量选择（Channel Quality-Based）：根据信道增益选择中继节点，例如选择源-中继信道增益最大的节点。
- 遗传算法（Genetic Algorithm）：通过选择、交叉、变异操作优化中继节点选择，适用于多目标优化（如吞吐量、延迟）。
MATLAB实现示例（遗传算法选择中继节点）：
matlab
% 参数设置
N = 10; % 中继节点数
K = 5; % 用户数
P_total = 10; % 总功率（dBm）
% 生成信道增益（源-中继、中继-用户）
h_sr = randn(N, 1); % 源-中继信道增益
h_rd = randn(N, K); % 中继-用户信道增益
% 遗传算法参数
POP_SIZE = 50; % 种群大小
MAX_GEN = 100; % 最大迭代次数
CROSS_RATE = 0.8; % 交叉概率
MUTATE_RATE = 0.1; % 变异概率
% 初始化种群（每个个体代表一个中继节点选择方案）
population = randi([1, N], POP_SIZE, K);
% 遗传算法迭代
for gen = 1:MAX_GEN
% 计算适应度（系统吞吐量）
fitness = zeros(POP_SIZE, 1);
for i = 1:POP_SIZE
% 选择中继节点
relay_idx = population(i, :);
% 计算吞吐量（基于信道增益）
throughput = sum(log2(1 + h_sr(relay_idx) * P_total / (K + 1)));
fitness(i) = throughput;
end
% 选择（轮盘赌选择）
prob = fitness / sum(fitness);
cum_prob = cumsum(prob);
new_population = zeros(POP_SIZE, K);
for i = 1:POP_SIZE
idx = find(cum_prob >= rand(), 1);
new_population(i, :) = population(idx, :);
end
% 交叉（单点交叉）
for i = 1:2:POP_SIZE
if rand() < CROSS_RATE
cross_idx = randi([1, K-1]);
temp = new_population(i, cross_idx+1:end);
new_population(i, cross_idx+1:end) = new_population(i+1, cross_idx+1:end);
new_population(i+1, cross_idx+1:end) = temp;
end
end
% 变异（随机替换）
for i = 1:POP_SIZE
if rand() < MUTATE_RATE
mutate_idx = randi([1, K]);
new_population(i, mutate_idx) = randi([1, N]);
end
end
% 更新种群
population = new_population;
end
% 输出最优解
[best_fitness, best_idx] = max(fitness);
best_solution = population(best_idx, :);
disp('最优中继节点选择方案：');
disp(best_solution);三、最新研究进展
近年来，深度强化学习（DRL）与智能算法 成为单载波中继系统资源分配的研究热点，主要解决动态场景（如用户移动、信道时变）下的资源分配问题：
- 深度强化学习（DRL）：通过深度神经网络（DNN）近似值函数，学习最优资源分配策略。例如，使用**近端策略优化（PPO）**算法联合优化功率分配与轨迹设计，适用于无人机（UAV）中继场景。
- 智能资源分配 ：结合能量特征图谱 与DQN算法，解决高密度车间通信中的资源分配问题，提升频谱效率与交通安全。
四、MATLAB仿真工具
MATLAB提供了丰富的通信工具箱（Communications Toolbox），支持单载波中继系统的仿真与资源分配算法验证。例如：
comm.SCME：单载波多址接入（SCMA）调制解调器，支持多用户资源分配。comm.Relay：中继系统仿真模块，支持AF/DF中继模式与功率分配。
参考代码 单载波中继系统资源分配算法 www.youwenfan.com/contentcsp/97445.html
五、应用案例
单载波中继系统的资源分配算法已广泛应用于5G/6G 、物联网（IoT） 、无人机通信等场景：
- 5G密集网络：通过SCMA技术与资源分配算法，支持高密度用户接入（用户过载率300%）。
- 无人机中继：通过DRL算法联合优化功率分配与轨迹设计，提升用户移动场景下的通信效率。
六、总结
单载波中继系统的资源分配算法已从经典静态算法 （如EPA、OPA）发展到智能动态算法（如DRL、遗传算法）。未来研究方向包括：
- 动态场景适应：解决用户移动、信道时变下的资源分配问题。
- 多目标优化：平衡频谱效率、能量效率、公平性等多个目标。
- 硬件实现：将算法部署到FPGA/ASIC，实现低延迟、高可靠性的资源分配。