leetcode hot100 15. 三数之和 medium

👉 题目禁止的是：

下标重复（同一个元素不能用两次）

结果三元组重复（值完全相同的三元组不能出现两次）

👉 题目并不禁止：

值相同但来自不同位置的元素

由三维降到二维, 针对任意索引i的nums $i$ 求 $i+1,size )范围内不重复的twoSum target = - nums\[i$ ;

排序数组，方便去重。
固定一个元素 nums $i$ ，用双指针扫描剩余部分的数组来寻找另外两个数。

时间复杂度：O(n²)

排序是 O(n log n)。

双指针扫描是 O(n)。对于每个 i，双指针的扫描是 O(n) 的操作，而外层循环遍历了 n 个元素。

总的时间复杂度为 O(n²) +O(n log n) = O(max(n log n, n²)) = O(n²)

没有使用额外的存储结构（例如哈希表、栈等），而是仅使用了常数级的空间（如变量 i, left, right, res）。因此，空间复杂度是 O(1)

python 复制代码

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:

        if len(nums) < 3:
            return []

        nums.sort()   # 从小到大排序
        res =[]

        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] >0:    # 已排序，第一个就>0,后面不会有匹配的, 退出当前循环
                break         # 不能 return [], 因为之前的循环res可能已经有值，只能break或return res 
            if i>0 and nums[i] == nums[i-1]:  # 当前nums[i]与nums[i-1]相同，前面已经处理过，跳过
                continue
            
            # 由三维降到二维,开始左右指针： 针对任意索引i的nums[i] 求[i+1,size )范围内不重复的twoSum target = - nums[i];
            # twoSum 开始
            left = i+1
            right = len(nums)-1
            while left < right:
                target = 0-nums[i]

                # 正好找到
                if nums[left] + nums[right]  == target:
                    res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    while(left < right and nums[left]==nums[left+1]):    # 跳过重复元素
                        left +=1
                    while(left < right and nums[right]==nums[right-1]):  # 跳过重复元素
                        right -= 1

                    # 正常移动双指针
                    left  += 1
                    right -= 1

                # 没找到
                elif nums[left] + nums[right] > target:  # 已排序，说明要再小一点
                    right -= 1  # 右指针左移 
                else:   #nums[left] + nums[right] < target:  # 已排序，说明要再大一点
                    left +=1 


        return res

在发现一个三元组时，为什么不是直接跳过首尾：left += 1；right -= 1，而是要判断

nums $left$ == nums $left + 1$ :

nums $right$ == nums $right - 1$
避免重复三元组：因为数组是排过序的，可能会遇到值相同的元素。为了避免返回重复的三元组，需要跳过相同的元素。

假设数组已经排序： $-1, -1, 0, 1, 1$

我们找到的三元组是 $-1, 0, 1$ 。那么：

左指针 left 现在指向 0。

右指针 right 现在指向 1。

如果我们直接移动指针，左指针 left 会指向下一个 0，右指针 right 会指向下一个 1，这时候我们会重复添加 $-1, 0, 1$ 这个三元组。为了避免这种情况，要跳过这些相同的元素