计算机视觉处理（OpenCV基础教学（二十二）：霍夫变换技术详解）

OpenCV基础教学（二十二）：霍夫变换技术详解

霍夫变换是图像处理中一种重要的特征检测技术，主要用于检测图像中的直线、圆等几何形状。本文将详细讲解霍夫变换的基本原理与实现方法，包括标准霍夫线检测、统计概率霍夫线检测和霍夫圆检测。

总流程图：

一、什么是霍夫变换？

1.1 霍夫变换的概念

霍夫变换是一种在图像中检测几何形状的特征提取技术，通过将图像空间中的点映射到参数空间，然后在参数空间中寻找峰值来检测特定形状。

1.2 霍夫变换的特点

1. 抗噪声能力强：对图像噪声不敏感
2. 鲁棒性好：能够检测部分被遮挡的形状
3. 计算复杂度高：需要较大的计算资源
4. 参数空间维度：不同形状需要不同维度的参数空间

二、霍夫直线检测

2.1 标准霍夫直线检测

# 导入OpenCV库
import cv2
import numpy as np

# 1. 读取图像
image_np = cv2.imread('./picture.png')
image_shape = image_np.shape

# 2. 灰度化
image_gray = cv2.cvtColor(image_np, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 3. Canny边缘检测  得到边缘点
image_canny = cv2.Canny(image_gray, 30, 70)

# 4. 标准的霍夫直线检测
lines = cv2.HoughLines(image_canny, 0.8, np.pi / 180, 120)

# 创建一个模板图，方便绘制检测结果
image_HoughLines = np.zeros(image_shape, dtype=np.uint8)

for line in lines:
    rho, theta = line[0]
    cos_theta = np.cos(theta)
    sin_theta = np.sin(theta)
    # rho = x * cos_theta + y * sin_theta
    # y = (rho - x * cos_theta) / sin_theta
    x1, x2 = 0, image_shape[1]
    y1 = int((rho - x1 * cos_theta) / sin_theta)
    y2 = int((rho - x2 * cos_theta) / sin_theta)
    cv2.line(image_HoughLines, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255))

# 结果显示
cv2.imshow('image_np', image_np)
cv2.imshow('image_HoughLines', image_HoughLines)
cv2.waitKey(0)

2.2 cv2.HoughLines()函数解析

cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold)

功能：执行标准霍夫变换检测直线

参数说明：

• image：输入图像，必须是8位单通道二值图像（推荐使用Canny边缘检测的结果）
• rho：累加器的距离分辨率（以像素为单位）
  • 较小的值：更高的精度，但需要更多的内存
  • 常用值：0.8-1.0
• theta：累加器的角度分辨率（以弧度为单位）
  • np.pi/180：表示1度
  • 较小的值：更高的角度精度
• threshold：累加器阈值
  • 只有获得足够投票的线才会被返回
  • 值越大，检测到的直线越少

返回值：

• 一个数组，每个元素是[rho, theta]，表示检测到的直线
• rho：原点到直线的垂直距离
• theta：直线的法线与x轴的夹角

2.3 直线参数转换

标准霍夫变换返回的是极坐标参数(rho, theta)，需要转换为直角坐标才能在图像上绘制：

# 直线参数转换公式
# 从极坐标(rho, theta)转换为直角坐标
# 直线方程：x * cos(theta) + y * sin(theta) = rho

# 在图像边界上计算两个点
x1, x2 = 0, image_shape[1]  # 图像的左右边界
y1 = int((rho - x1 * cos_theta) / sin_theta)
y2 = int((rho - x2 * cos_theta) / sin_theta)

# 绘制直线
cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), color, thickness)

三、统计概率霍夫直线检测

3.1 统计概率霍夫线检测

# 导入OpenCV库
import cv2
import numpy as np

# 1. 读取图像
image_np = cv2.imread('./picture.png')
image_shape = image_np.shape

# 2. 灰度化
image_gray = cv2.cvtColor(image_np, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 3. Canny边缘检测  得到边缘点
image_canny = cv2.Canny(image_gray, 30, 70)
# 创建一个模板图，方便绘制检测结果
image_HoughLinesP = np.zeros(image_shape, dtype=np.uint8)

# 4. 统计概率霍夫直线检测
lines = cv2.HoughLinesP(image_canny, 0.8, np.pi / 180, 90, minLineLength=50, maxLineGap=10)

for line in lines:
    x1, y1, x2, y2 = line[0]
    cv2.line(image_HoughLinesP, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255))

# 结果显示
cv2.imshow('image_np', image_np)
cv2.imshow('image_HoughLines', image_HoughLinesP)
cv2.waitKey(0)

3.2 cv2.HoughLinesP()函数解析

cv2.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])

功能：执行统计概率霍夫变换检测直线段

参数说明：

• image：输入图像，8位单通道二值图像
• rho：累加器的距离分辨率
• theta：累加器的角度分辨率
• threshold：累加器阈值
• minLineLength：最小线段长度
  • 小于此值的线段会被拒绝
  • 常用值：50-100像素
• maxLineGap：最大线段间隙
  • 线段之间的最大允许间隙，以便将它们视为一条线
  • 常用值：5-20像素

返回值：

• 一个数组，每个元素是[x1, y1, x2, y2]，表示线段的起点和终点
• 可以直接用于绘制直线段

3.3 两种直线检测方法对比

特性	标准霍夫变换	统计概率霍夫变换
输出格式	极坐标(rho, theta)	直角坐标线段(x1,y1,x2,y2)
检测结果	无限长的直线	有限长度的线段
计算速度	较慢	较快
内存使用	较多	较少
适用场景	检测完整的直线	检测直线段
函数	cv2.HoughLines()	cv2.HoughLinesP()

四、霍夫圆检测

4.1 霍夫圆检测代码

import cv2
import numpy as np

# 1. 读取图像（建议加存在性判断）
image_np = cv2.imread('./picture.png')
if image_np is None:
    print("错误：未找到picture.png，请检查文件路径！")
    exit()
image_shape = image_np.shape

# 2. 灰度化
image_gray = cv2.cvtColor(image_np, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 3. 霍夫圆检测（HOUGH_GRADIENT_ALT是新版高精度算法）
circles = cv2.HoughCircles(
    image_gray,
    method=cv2.HOUGH_GRADIENT_ALT,
    dp=1.5,        # 累加器分辨率与图像分辨率的比值
    minDist=20,    # 圆之间的最小距离
    param1=300,    # 边缘检测的高阈值（仅HOUGH_GRADIENT_ALT有效）
    param2=0.9     # 圆心检测阈值（越小检测越多，0.9是高精度推荐值）
)

# 4. 处理检测结果（核心修正）
image_Circle = np.zeros(image_shape, dtype=np.uint8)
if circles is not None:  # 先判断是否检测到圆
    # 替换废弃的np.int0 → 用np.intp（兼容原逻辑）或np.int32（更通用）
    circles = np.intp(np.around(circles))  
    # 遍历circles[0]（取所有圆的维度），而非直接遍历circles
    for circle in circles[0]:
        x, y, radius = circle  # 每个圆的x/y/radius
        cv2.circle(image_Circle, (x, y), radius, (0, 0, 255), 2)

# 5. 结果显示
cv2.imshow('Original Image', image_np)
cv2.imshow('Detected Circles', image_Circle)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()  # 释放窗口资源（好习惯）

4.2 cv2.HoughCircles()函数解析

cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist[, circles[, param1[, param2[, minRadius[, maxRadius]]]]])

功能：在灰度图像中使用霍夫变换检测圆

参数说明：

• image：输入图像，8位单通道灰度图像
• method：检测方法
  • cv2.HOUGH_GRADIENT：标准霍夫梯度法
  • cv2.HOUGH_GRADIENT_ALT：替代梯度法，精度更高
• dp：累加器分辨率与图像分辨率的比值
  • 1.0：与图像相同的分辨率
  • 2.0：累加器分辨率是图像分辨率的一半
  • 常用值：1.0-2.0
• minDist：检测到的圆心之间的最小距离
  • 太小：相邻圆可能被误认为同一个
  • 太大：可能漏检一些圆
• param1：边缘检测的高阈值
  • 对于HOUGH_GRADIENT：Canny边缘检测的高阈值
  • 对于HOUGH_GRADIENT_ALT：边缘检测的高阈值
• param2：圆心检测阈值
  • 较小的值：检测到更多的假圆
  • 较大的值：只检测更明显的圆
  • 对于HOUGH_GRADIENT_ALT：推荐0.9
• minRadius：最小圆半径（可选）
• maxRadius：最大圆半径（可选）

返回值：

• 一个数组，包含检测到的圆的参数[x, y, radius]
• x, y：圆心坐标
• radius：圆的半径

4.3 数据类型转换

# 新版本OpenCV的数据类型转换
circles = np.intp(np.around(circles))
# 或者
circles = np.int32(np.around(circles))

# 旧版本使用的是np.int0，现已弃用
# circles = np.int0(np.around(circles))  # 不推荐

np.around()函数：

• 功能：对数组元素进行四舍五入
• 参数：输入数组
• 返回值：四舍五入后的数组

np.intp/np.int32函数：

• np.intp：用于索引的整数类型
• np.int32：32位整数类型
• 都可以用于坐标转换

总结

霍夫变换是图像处理中重要的特征检测技术，能够有效检测图像中的直线和圆等几何形状。

主要知识点总结：

1. 霍夫变换原理：将图像空间映射到参数空间进行形状检测
2. 直线检测方法 ：
   • 标准霍夫变换：cv2.HoughLines()
   • 统计概率霍夫变换：cv2.HoughLinesP()
3. 圆检测方法 ：cv2.HoughCircles()
4. 参数含义：理解各个参数对检测结果的影响
5. 预处理重要性：边缘检测和降噪对结果的影响

霍夫变换在工业检测、自动驾驶、医学图像分析等领域有广泛应用，掌握其原理和使用方法对计算机视觉学习非常重要。