还记得上期我们复现经典研究《Shaping of light beams along curves in three dimensions》中二维任意塑形光束吗？通过全息编码技术，激光能精准贴合环形、螺旋等平面曲线，实现高强度梯度的光束分布，为微观操控打下了基础。但在实际应用中，无论是光学捕获需要的立体陷阱，还是激光微加工面对的复杂 3D 结构，都迫切需要激光突破平面限制，在三维空间中 "画出" 精准的立体光曲线。
今天要分享的这篇文章的另一部分，正是二维塑形的完美升级 ------ 它无需复杂迭代算法，就能让激光的强度和相位沿着任意 3D 曲线精准分布，生成衍射受限、高强度梯度的立体光束，彻底打开了三维微观操控的全新可能。
为什么 3D 光束塑形是必然趋势？
二维光束塑形虽能解决平面内的操控问题，但在三维微观场景中仍有明显局限。比如传统光学陷阱，大多依赖平面光束的强度梯度，难以在轴向（垂直平面方向）形成足够强的束缚力，导致粒子容易脱离陷阱；而在激光微加工中，复杂的 3D 微观结构需要光束贴合曲面轮廓，二维光束只能通过多次扫描拼接，效率和精度都受影响。
在此文章之前的 3D 光束技术也存在瓶颈：要么只能调控强度无法精准控制相位，要么需要求解复杂的光传播逆问题，计算量大且难以落地。而这项新技术的核心突破，正是解决了 "非迭代、强度相位双精准、适配任意 3D 曲线" 这三大关键难题，让立体光束塑形变得高效且灵活。
核心原理：从二维到三维的公式演进
这项技术的本质，是在二维光束塑形的基础上，通过简单却精妙的数学拓展，实现三维空间的光束调控。核心公式的演进逻辑清晰，层层递进：
1. 二维曲线光束的基础（回顾）
二维场景中，我们通过相干叠加平面波贡献，生成沿曲线分布的高强度梯度光束，核心公式为：
其中Φ(r,t)是相位调控核心，负责保证光束叠加时的相位匹配，进而控制相位梯度：
σ作为自由参数，可直接调节相位梯度方向，这也是粒子运动方向控制的关键。
2. 三维曲线的关键拓展
要实现三维塑形，只需在二维公式基础上引入离焦相位调制项φ(r,t)，即可让光束沿三维曲线
这个调制项的作用，相当于给光束的每个 "聚焦点" 赋予了轴向位置信息，让它们在三维空间中按预设曲线排列。
最终的三维光束场表达式为：
这个公式的巧妙之处在于，无需求解复杂的光传播逆问题，就能让激光在聚焦后形成衍射受限的 3D 立体光曲线，且始终保持高强度梯度和可控相位梯度 ------ 这也是它相比传统技术的核心优势。
可视化验证：MATLAB 复现的 3D 光曲线奇观
通过 MATLAB 对这项技术进行数值模拟，我们成功复现了文章中的关键 3D 光束形态，每一张图都直观展现了激光从平面到立体的 "塑形" 飞跃：
1. 阿基米德螺旋光束（对应文章 Fig.3 (c)）
这是沿光轴延伸的螺旋结构，相比二维平面螺旋，它在轴向（z 轴）呈现出明显的延伸特性。从 z=-6.6、0、5.1mm 三个不同平面的强度分布可以看到，螺旋结构在聚焦前后始终保持完整，高强度梯度区域精准贴合预设的 3D 曲线。
三维重建后，螺旋光束的立体形态清晰可见 ------ 中心区域因曲率较高，呈现出独特的垂直火焰状结构，这正是 3D 曲线塑形的典型特征。这种结构在微观粒子输送中极具价值：通过调节σ参数，可让粒子沿螺旋轨迹正向或反向运动，实现精准的三维输送。
2. 三叶结光束（对应文章 Fig.3 (d)）
这是极具挑战性的复杂 3D 结构，光束在空间中交织形成绳结形态，且无明显串扰（干涉条纹）------ 这在传统技术中几乎难以实现。从 z=-2.2mm（聚焦前）、z=0mm（聚焦处）到 z=2.2mm（聚焦后）的强度分布可以看出，绳结结构在传播过程中保持稳定，每个交织点的强度和相位都精准可控。
三维可视化后，光束的交织结构一目了然。这种复杂形态的实现，充分证明了该技术对任意 3D 曲线的适配能力 ------ 无论是开放曲线还是闭合绳结，都能精准复现，为设计新型光学陷阱提供了无限可能。
3. 其他典型 3D 光束
除了螺旋和绳结，该技术还能轻松生成多种实用 3D 光束：
倾斜环形光束（Fig.3 (a)）：可让粒子在倾斜平面内稳定旋转，即使粒子逆着散射力运动也能保持捕获，解决了轴向束缚力不足的问题；
维维亚尼曲线光束（Fig.3 (b)）：形成两个对称的空间环，粒子可在环上循环运动，且两环无相互干扰，适用于多粒子的独立操控。
核心应用：3D 光束如何改变微观世界？
这项技术的应用前景十分广阔，尤其在需要精准三维操控的领域：
光学捕获：能同时实现多个微米级粒子的稳定捕获和精准操控，粒子运动方向可通过参数灵活调节，无论是旋转、平移还是沿复杂曲线运动都能实现；
激光微加工：光束可贴合复杂 3D 微观结构表面进行加工，无需多次扫描拼接，大幅提升加工精度和效率，适用于微型器件、生物芯片等精密制造；
生物医学：有望用于细胞分选、微流控芯片中的粒子输送，甚至是单细胞层面的精准操作，为生物医学研究提供全新工具。
更重要的是，该技术基于常见的空间光调制器（SLM）实现，实验装置简单，无需复杂硬件改造，具备良好的实用性和推广价值 ------ 这意味着它很快就能从实验室走向实际应用。
未来展望
目前这项技术已成功在实验中实现微米级粒子的多维度捕获，未来还有更大的优化空间：比如让σ参数随曲线坐标动态变化，实现相位梯度的局部可调；或者结合自适应光学技术，进一步提升复杂环境下的光束稳定性。
从二维平面到三维空间，激光光束的 "塑形" 能力突破，正在重新定义微观世界的操控方式。如果说二维技术是让激光成为 "平面画笔"，那么这项 3D 技术就是让激光变成了 "立体雕刻刀"------ 它不仅解决了现有技术的痛点，更打开了无数全新的应用场景。
或许不久的将来，这种 "光绘 3D" 技术会成为微观制造、生物工程等领域的常规工具，让更多复杂的微观操作变得简单高效。
参考文献
- Rodrigo J A, Alieva T, Abramochkin E, et al. Shaping of light beams along curves in three dimensions[J]. Optics Express, 2013, 21(18): 20544-20555.