P14917 [GESP202512 五级] 数字移动
题目描述
小 A 有一个包含 NNN 个正整数的序列 A={A1,A2,⋯ ,AN}A=\{A_1,A_2,\cdots,A_N\}A={A1,A2,⋯,AN}，序列 AAA 恰好包含 N2\frac{N}{2}2N 对不同的正整数。形式化地，对于任意 1≤i≤N1 \le i \le N1≤i≤N，存在唯一一个 jjj 满足 1≤j≤N,i≠j,Ai=Aj1\le j \le N, i\neq j, A_i=A_j1≤j≤N,i=j,Ai=Aj。
小 A 希望每对相同的数字在序列中相邻，为了实现这一目的，小 A 每次操作会选择任意 i(1≤i≤N)i(1\le i\le N)i(1≤i≤N)，将当前序列的第 iii 个数字移动到任意位置，并花费对应数字的体力。
例如，假设序列 A={1,2,1,3,2,3}A=\{1,2,1,3,2,3\}A={1,2,1,3,2,3}，小 A 可以选择 i=2i=2i=2，将 A2=2A_2=2A2=2 移动到 A3=1A_3=1A3=1 的后面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}\{1,1,2,3,2,3\}{1,1,2,3,2,3}，耗费 222 点体力。小 A 也可以选择 i=3i=3i=3，将 A3=1A_3=1A3=1 移动到 A2=2A_2=2A2=2 的前面，此时序列变为 {1,1,2,3,2,3}\{1,1,2,3,2,3\}{1,1,2,3,2,3}，花费 111 点体力。
小 A 可以执行任意次操作，但他希望自己每次花费的体力尽可能小。小 A 希望你能帮他计算出一个最小的 xxx，使得他能够在每次花费的体力均不超过 xxx 的情况下令每对相同的数字在序列中相邻。
输入格式
第一行一个正整数 NNN，代表序列长度，保证 NNN 为偶数。
第二行包含 NNN 个正整数 A1,A2,...,ANA_1,A_2,\ldots,A_NA1,A2,...,AN，代表序列 AAA。且对于任意 1≤i≤N1\le i\le N1≤i≤N，存在唯一一个 jjj 满足 1≤j≤N,i≠j,Ai=Aj1\le j\le N,i\neq j,A_i=A_j1≤j≤N,i=j,Ai=Aj。
数据保证小 A 至少需要执行一次操作。
输出格式
输出一行，代表满足要求的 xxx 的最小值。
输入输出样例 #1
输入 #1
6
1 2 1 3 2 3输出 #1
2说明/提示
对于 40%40\%40% 的测试点，保证 1≤N,Ai≤1001\le N,A_i\le 1001≤N,Ai≤100。
对于所有测试点，保证 1≤N,Ai≤1051\le N,A_i\le 10^51≤N,Ai≤105。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; // 严格要求 (将long long 类型取别名)
ll a[1000100], b[1000100];
bool func(ll n, ll mid){
memset(b, 0, sizeof(b));
ll t = 1;
for(ll i = 1; i <= n; i++){
if(a[i] > mid){
b[t++] = a[i];
}
}
for(ll i = 1; i <= t - 1; i += 2){ //已经确保i不会访问到最后的元素
if(b[i] != b[i + 1]){
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
ios :: sync_with_stdio(0); // 提高cin、cout的运行速度
cin.tie(0);
cout.tie(0);
ll n, maxn = -1e9;
cin >> n;
for(ll i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
maxn = max(maxn, a[i]); //输入的最大值 等一会二分要用
}
ll l = 1, r = maxn;
while(l < r){
ll mid = (l + r) / 2;
if(func(n, mid)){ //如果符合x要求可能就大了
r = mid;
}
else{ //否则x就可能要求小了
l = mid + 1;
}
}
cout << l << endl; //最后l == r
return 0;
}