字符串是算法面试的高频核心考点，核心考察字符遍历、边界处理、进制运算模拟、回文特性利用等能力。本文通过4道经典字符串题目，拆解不同场景下的解题技巧，涵盖公共前缀查找、回文子串求解、二进制加法、大数乘法等核心场景。
一、最长公共前缀
题目描述：
编写一个函数查找字符串数组中的最长公共前缀，若不存在公共前缀则返回空字符串 ""。
示例：
- 输入：
strs = ["flower","flow","flight"]，输出："fl" - 输入：
strs = ["dog","racecar","car"]，输出：""
解题思路：
以第一个字符串为基准，逐字符对比所有字符串的对应位置：
- 遍历第一个字符串的每个字符（索引
i），取该字符作为基准字符tmp。 - 遍历数组中其他所有字符串：
- 若某字符串的索引
i超出自身长度（如"flow"比"flower"短），说明公共前缀截止到i-1； - 若某字符串索引
i的字符与tmp不同，同样截止到i-1；
- 若某字符串的索引
- 若所有字符都匹配，直接返回第一个字符串。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
for(int i = 0; i < strs[0].size(); i++)
{
char tmp = strs[0][i];
for(int j = 1; j < strs.size(); j++)
if(i == strs[j].size() || strs[j][i] != tmp)
return strs[0].substr(0, i);
}
return strs[0];
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(nm)O(nm)O(nm)，
n是字符串数组长度，m是最长公共前缀的长度（最坏情况遍历所有字符串的所有字符）。 - 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，仅用常数级额外变量。
二、最长回文子串
题目描述：
给定字符串 s，找到其中最长的回文子串（回文：正读和反读相同的字符串）。
示例：
- 输入：
s = "babad"，输出："bab"（或"aba"） - 输入：
s = "cbbd"，输出："bb"
解题思路：
中心扩展法（回文的核心特性：以单个字符为中心（奇数长度）或两个相同字符为中心（偶数长度）向两侧扩展）：
- 遍历字符串的每个字符，分别处理两种情况：
- 以
i为中心（奇数长度回文）：left = i，right = i； - 以
i和i+1为中心（偶数长度回文）：left = i，right = i+1；
- 以
- 向两侧扩展，直到左右字符不相等，记录当前回文子串的长度和起始位置。
- 遍历结束后，返回最长的回文子串。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int len = 0, begin = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
{
// 奇数长度回文
int left = i, right = i;
while(left >= 0 && right <= s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
if(right - left - 1 > len)
{
len = right - left - 1;
begin = left + 1;
}
// 偶数长度回文
left = i, right = i + 1;
while(left >= 0 && right <= s.size() && s[left] == s[right])
{
left--;
right++;
}
if(right - left - 1 > len)
{
len = right - left - 1;
begin = left + 1;
}
}
return s.substr(begin, len);
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)，
n是字符串长度，每个字符最多向两侧扩展 O(n)O(n)O(n) 次。 - 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，仅用常数级额外变量。
三、二进制求和
题目描述：
给定两个二进制字符串 a 和 b，返回它们的和（以二进制字符串形式）。
示例：
- 输入：
a = "11", b = "1"，输出："100" - 输入：
a = "1010", b = "1011"，输出："10101"
解题思路：
模拟手工二进制加法过程（从后往前遍历，处理进位）：
- 用
t存储进位，cur1/cur2分别指向两个字符串的末尾（最低位）。 - 遍历过程中累加当前位的值和进位：
- 若
cur1/cur2未越界，将对应字符转为数字累加到t； - 当前位结果为
t % 2（二进制取余），新的进位为t / 2；
- 若
- 遍历结束后反转结果字符串（因拼接时是从低位到高位）。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
int t = 0;
string ret;
int cur1 = a.size() - 1, cur2 = b.size() - 1;
while(cur1 >= 0 || cur2 >= 0 || t)
{
if(cur1 >= 0) t += a[cur1--] - '0';
if(cur2 >= 0) t += b[cur2--] - '0';
ret += t % 2 + '0';
t /= 2;
}
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(max(n,m))O(\max(n,m))O(max(n,m))，
n/m是两个字符串的长度，遍历次数为较长字符串的长度。 - 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)（结果字符串为必要输出，不计入额外复杂度）。
四、字符串相乘
题目描述：
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回它们的乘积（同样以字符串形式表示）。
示例：
- 输入：
num1 = "2", num2 = "3"，输出："6" - 输入：
num1 = "123", num2 = "456"，输出："56088"
解题思路：
模拟大数乘法的手工计算过程（反转字符串简化低位计算，数组存储中间乘积）：
- 反转两个字符串，方便从低位（原字符串末尾）开始计算。
- 用数组
tmp存储每一位的乘积结果：num1[i] * num2[j]的结果对应tmp[i+j]（手工乘法中，个位乘个位对应结果的个位，个位乘十位对应结果的十位）。 - 处理数组的进位，拼接结果字符串，反转后返回（注意去除末尾多余的0）。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
int n = num1.size(), m = num2.size();
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
vector<int> tmp(m + n - 1);
// 计算每一位的乘积
for(int i = 0; i < num1.size(); i++)
for(int j = 0; j < num2.size(); j++)
tmp[i + j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
// 处理进位
int t = 0, cur = 0;
string ret;
while(cur < m + n - 1 || t)
{
if(cur < m + n - 1) t += tmp[cur++];
ret += (t % 10) + '0';
t /= 10;
}
// 去除末尾的0（避免结果为"0000"的情况）
while(ret.back() == '0' && ret.size() > 1) ret.pop_back();
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(nm)O(nm)O(nm)，
n/m是两个字符串的长度，双层循环计算乘积。 - 空间复杂度：O(n+m)O(n+m)O(n+m)，数组
tmp的长度为n+m-1，用于存储中间乘积结果。