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归并排序（Merge Sort）是经典的分治算法，采用递归+合并的思路实现高效排序。其核心思想是将数组不断二分至最小单元（单个元素），然后逐步合并有序子序列，最终得到全局有序数组。
算法步骤
1、分解：将当前数组分为左右两个子数组。
2、递归：对左右子数组递归执行归并排序。
3、合并：将两个已排序的子数组合并为一个有序数组。
递归实现代码
代码实现1：
bash
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 合并两个有序数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i, j, k;
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
// 创建临时数组
int *L = (int*)malloc(n1 * sizeof(int));
int *R = (int*)malloc(n2 * sizeof(int));
// 复制数据到临时数组
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并临时数组到原数组
i = 0; j = 0; k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 复制剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++; k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++; k++;
}
free(L);
free(R);
}
// 归并排序递归函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
// 递归排序左右子数组
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并已排序的子数组
merge(arr, left, mid, right);
}
}
// 测试用例
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("原始数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("\n排序后数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}代码实现2（摘抄自菜鸟教程）：
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
// 函数声明
void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end);
void merge_sort(int arr[], const int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
merge_sort(arr, len); // 调用归并排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 递归实现归并排序
void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int mid = start + (end - start) / 2;
int start1 = start, end1 = mid;
int start2 = mid + 1, end2 = end;
merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
int k = start;
while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
}
while (start1 <= end1) {
reg[k++] = arr[start1++];
}
while (start2 <= end2) {
reg[k++] = arr[start2++];
}
// 使用memcpy进行数组复制，提高效率
memcpy(arr + start, reg + start, (end - start + 1) * sizeof(int));
}
// 归并排序入口函数
void merge_sort(int arr[], const int len) {
int* reg = (int*)malloc(len * sizeof(int));
if (reg == NULL) { // 检查内存分配是否成功
fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
free(reg); // 释放内存
}优缺点分析
优点
1、时间复杂度稳定在O(n log n)
2、适合链表排序（不需要额外空间）
3、多线程环境下容易并行化
缺点
1、需要O(n)额外空间
2、递归调用有栈空间开销
3、小规模数组时常数因子较大
适用场景
1、数据量较大（通常n>1000）
2、需要稳定排序的场景
3、外部排序（磁盘数据排序）
4、链表排序实现
迭代法 vs 递归法
| 特性 | 迭代法 | 递归法 |
|---|---|---|
| 实现方式 | 通过循环逐步合并子数组 | 通过递归分解问题 |
| 空间开销 | 仅需临时数组空间 | 递归栈空间（可能栈溢出） |
| 代码复杂度 | 稍复杂（需手动管理边界） | 更简洁（分治逻辑直观） |