leetcode hot100 56.合并区间 medium

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class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:

        if not intervals:
            return []

        # 先按起始位置,排序区间
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])      

         # 初始化结果列表，将第一个区间加入
        res = [intervals[0]]  

        # 比较res的最后一个区间，和intervals的下一个区间
        for i in range(1, len(intervals)):

            if res[-1][1] >= intervals[i][0]:   # end(i)>=start(i+1) 相交

                #  # 合并区间，更新 res 中最后一个区间的结束位置
                res[-1][1] =  max(res[-1][1], intervals[i][1]) 

            else:
                res.append(intervals[i])

        return res

易错点总结：

未按起始位置排序区间

错误：如果区间没有排序，直接进行合并可能会导致错误的结果。排序是合并区间的第一步。

原因：排序后，我们可以按顺序遍历区间，确保每次只需要比较当前区间与前一个合并后的区间。

正确做法：使用 intervals.sort(key=lambda x: x[0]) 按区间的起始位置排序。

合并区间时更新错误的区间

错误：在合并时直接更新 res[i][1]，而不是 res[-1][1]。

原因：合并后的区间应更新最后一个已合并的区间，而不是当前正在遍历的区间。

正确做法：合并时应始终更新 res[-1][1]，即 res 中最后一个区间的结束位置。

错误地重复添加区间到结果列表

错误：合并时，不小心在合并后再次添加区间，导致区间重复。

原因：如果两个区间合并，应该只更新 res[-1][1]，而不是重复添加 intervals[i]。

正确做法：只有在无法合并时，才将当前区间加入结果列表。

索引越界或遗漏区间

错误：有时在遍历时错误地使用 i 或 i+1，导致遗漏某些区间或发生越界错误。

原因：要确保遍历区间时使用正确的索引。

正确做法：使用从 i = 1 开始的遍历，且要确保每次操作的是 res[-1]。

初始化 res 时错误地选择了区间

错误：如果初始化时错误地选择了 res = [] 而不是 res = [intervals[0]]，将导致 res 列表为空，无法进行合并操作。

原因：初始化结果列表时，应该先将第一个区间加入 res，然后再处理后续区间。

正确做法：res = [intervals[0]]。

漏掉区间合并后的逻辑

错误：有时会在判断是否合并后直接跳过该区间的处理，未正确更新合并后的区间。

原因：合并后应立即更新结束位置，并继续处理下一个区间。

正确做法：合并区间时，更新 res[-1][1] 后继续检查下一个区间。

为什么要先排序

两个区间 [a, b] 和 [c, d] 重叠的完整数学条件是：

a ≤ d（第一个区间的起点 ≤ 第二个区间的终点）

c ≤ b（第二个区间的起点 ≤ 第一个区间的终点）

排序的核心作用就是通过调整区间顺序，消除对 a ≤ d 的显式判断，使得我们只需关注 c ≤ b 这一个条件

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class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        if not intervals:
            return []

        intervals.sort(key=lambda x:x[0])  #排序依据是子列表中的第一个数字

        res = [intervals[0]]  # 初始化时直接将第一个区间添加到结果列表


        for i in range(1, len(intervals)):
            lastend = res[-1][1]

            if lastend >= intervals[i][0]:  # 上一个区间的结束点，大于等于当前区间的开始点，
                # 当前区间合并到上一个区间
                res[-1][1] =  max(lastend, intervals[i][1])
            else:
                res.append(intervals[i])

        return res