一、随机事件
1、随机试验
（1）随机试验具有三个特点：
①可重复性：可以在相同的条件下重复地进行。
②可预知性：每次试验的结果可能不止一个，且事先知道试验的所有可能结果。
③不确定性：每次试验之前不能确定哪个结果会发生。
（2）随机试验通常记为E，如射击实验、抛硬币实验。
2、样本空间与样本点
（1）样本空间：
（2）样本点：
3、随机事件
4、例题
写出下列试验的样本空间
二、事件间的关系与运算
1、事件间的关系
（1）事件的包含：
（2）互不相容事件（互斥事件）：
（3）对立事件（互逆事件）：
2、事件间的运算
（1）事件的和：
（2）事件的积：
（3）事件的差：
（4）事件运算满足的定律：
3、例题
三、概率的定义与性质
1、概率的统计性定义
（1）频率：
（2）概率：
2、概率的性质
3、重要公式
将该公式推广至n个事件相加，则最终事件发生的概率计算如下，n个事件中分别选取1~n个事件进行组合，所有能组成的组合各自构成新事件，最终事件发生的概率为------选取奇数个事件组合构成的新事件的发生概率相加，减去选取偶数个事件组合构成的新事件的发生概率（简记为"加奇减偶"）
4、例题
四、古典概型
1、古典概型的特点与计算公式
（1）古典概型的特点：
（2）计算公式：
2、例题
（1）例1：一袋中有5个白球、6个黑球，从中任意取出2球，做不放回抽样。
①求取出的2球为"1白1黑"的概率。
排列思想：设事件A为"1白1黑"，它可分解为先抽出1个黑球再抽出1个白球以及先抽出1个白球再抽出1个黑球两个事件，而样本空间为依次从袋中的11个球中抽取2球，于是有
组合思想：设事件A为"1白1黑"，即从袋中的任意5个白球中抓取1个白球，并从袋中的任意6个白球中抓取1个白球，而样本空间为从袋中的11个球中任意抽取2球，于是有
②求取出的2球为"至少1黑"的概率。
设事件B为"至少1黑"，那么事件B的互斥事件为"2白0黑"，即从袋中的任意5个白球中抓取2个白球，并从袋中的任意6个白球中抓取0个白球，而样本空间为从袋中的11个球中任意抽取2球，于是有
（3）例3：一袋中装有1~5号5个球，从袋中有放回地取3次球，每次取1个球，求3个球的号码组成的3位数为奇数的概率。
设事件A为"3个号码组成的数是奇数"，即从1~5号5个球中任抽1球作为百位数，从1~5号5个球中任抽1球作为十位数，再从1、3、5号3个球中任抽1球作为个位数，而样本空间为从1~5号5个球中有放回地任抽3球，于是有
五、几何概型
1、几何概型的特点与计算公式
（1）几何概型的特点：
（2）计算公式：
2、例题
六、条件概率与乘积公式
1、条件概率
2、乘积公式
3、例题
七、全概率公式与贝叶斯公式
1、完备事件组
2、全概率公式
3、贝叶斯公式
4、样本空间的划分方法
5、例题
（1）例1：设甲袋中装有n个白球和m个红球，乙袋中装有N个白球和M个红球，现从甲袋中任意取一个球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一个球，试求取到白球的概率是多少。
（2）例2：发报台分别以概率0.6和0.4发出信号A和B，由于系统受到干扰，当发出信号A时，收报台分别以概率0.8和0.2收到信号A和B，当发出信号B时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号B和A，如果收报台收到信号A，试求发报台发出信号A的概率是多少。
八、事件的独立性
1、事件的独立
2、独立的性质
3、多个事件的独立性
4、例题
九、伯努利概型
1、伯努利试验
2、二项概率公式
3、例题
