day145—递归—二叉树的右视图（LeetCode-199）

题目描述

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1：

**输入：**root = 1,2,3,null,5,null,4

输出：1,3,4

解释：

示例 2：

**输入：**root = 1,2,3,4,null,null,null,5

输出：1,3,4,5

解释：

示例 3：

**输入：**root = 1,null,3

输出：1,3

示例 4：

**输入：**root = \[\]

输出：\[\]

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,100]
• -100 <= Node.val <= 100

解决方案：

这段代码的核心功能是获取二叉树的右视图 （即从二叉树右侧观察能看到的节点值，按从上到下的顺序输出），采用「递归 + 前序遍历（优先访问右子树）」的思路，通过深度标记记录每一层的第一个（最右侧）节点，时间复杂度 O(n)（n 为节点数），空间复杂度 O(h)（h 为树的高度），是该问题的经典递归解法。

核心逻辑

代码的核心思路是 "优先遍历右子树，每一层只记录第一个访问到的节点（即最右侧节点）"，通过深度和结果数组的长度关联来实现：

1. 全局结果数组初始化 ：定义 ans 数组保存右视图节点值，初始为空；
2. 递归辅助函数 f ：参数为当前节点 node 和当前深度 depth：
   • 边界条件：若当前节点为空，直接返回；
   • 深度更新：当前节点非空时，深度 +1（表示当前节点所在层）；
   • 记录最右侧节点：若 ans 数组的长度小于当前深度（说明该层还未记录任何节点），将当前节点值加入 ans（因优先遍历右子树，这是该层第一个被访问的节点，即最右侧节点）；
   • 优先递归右子树：先遍历当前节点的右子树，再遍历左子树（保证每一层先访问右节点）；
3. 主函数触发遍历 ：调用 f(root, 0)（初始深度为 0，未访问任何节点），最终返回 ans 即为右视图结果。

总结

1. 核心思路：利用 "优先遍历右子树 + 深度标记"，让每一层的第一个节点就是最右侧节点，仅记录该节点即可；
2. 关键细节：ans.size() < depth 是判断 "是否为该层第一个节点" 的核心条件，确保每一层只记录一个节点；
3. 效率特点：每个节点仅遍历一次，时间 O(n)；递归栈空间取决于树的高度，平衡树为 O(log n)，退化为链表时为 O(n)。

函数源码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans={};
    void f(TreeNode* node,int depth){
        if(!node)   return;
        depth+=1;
        if(ans.size()<depth){
            ans.push_back(node->val);
        }
        f(node->right,depth);
        f(node->left,depth);
    }
    vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {
        f(root,0);
        return ans;
    }
};