力扣14.最长公共前缀-纵向扫描法

📋 题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1：

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输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

示例 2：

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输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

提示：

1 <= strs.length <= 200
0 <= strs[i].length <= 200
strs[i] 仅由小写英文字母组成

🧠 解题思路

核心思想：纵向扫描法

以第一个字符串为基准，逐个字符地与其他字符串比较相同位置的字符，直到发现不匹配或某个字符串结束。

算法步骤：

边界处理：如果数组为空或为null，直接返回空字符串
选取基准：以第一个字符串作为比较的基准
逐字符比较：
- 遍历基准字符串的每个字符
- 对于每个位置，检查数组中所有字符串在该位置的字符
- 如果发现不匹配或某个字符串已到末尾，立即返回当前已匹配的前缀
完全匹配：如果所有字符都匹配，返回整个基准字符串

💻 代码实现

java

java 复制代码

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        // 边界情况处理
        if(strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        
        // 以第一个字符串作为比较基准
        String s0 = strs[0];
  
        // 遍历基准字符串的每个字符
        for(int j = 0; j < s0.length(); j++) {
            char c = s0.charAt(j);  // 获取基准字符串当前位置的字符
            
            // 遍历数组中的所有字符串
            for(String s : strs) {
                // 注意：这里要先判断索引是否越界，再比较字符
                if(j == s.length() || s.charAt(j) != c) {
                    // 发现不匹配或字符串已结束，返回已匹配的前缀
                    return s0.substring(0, j);
                }
            }
        }
        
        // 所有字符都匹配，返回整个基准字符串
        return s0;
    }
}

🔍 执行过程详解

以输入 ["flower", "flow", "flight"] 为例：

第1轮比较（j = 0）：

基准字符：s0.charAt(0) = 'f'
检查所有字符串的第0个字符：
- "flower"[0] = 'f' ✓
- "flow"[0] = 'f' ✓
- "flight"[0] = 'f' ✓
所有匹配，继续下一轮

第2轮比较（j = 1）：

基准字符：s0.charAt(1) = 'l'
检查所有字符串的第1个字符：
- "flower"[1] = 'l' ✓
- "flow"[1] = 'l' ✓
- "flight"[1] = 'l' ✓
所有匹配，继续下一轮

第3轮比较（j = 2）：

基准字符：s0.charAt(2) = 'o'
检查所有字符串的第2个字符：
- "flower"[2] = 'o' ✓
- "flow"[2] = 'o' ✓
- "flight"[2] = 'i' ✗（不匹配！）
发现不匹配，返回 s0.substring(0, 2) = "fl"

最终结果： "fl"

⚡ 复杂度分析

时间复杂度：O(S)

其中 S 是所有字符串中字符的总数
在最坏情况下，算法会检查每个字符串的每个字符
但通常情况下一旦发现不匹配就会提前结束，实际运行时间通常小于 O(S)

空间复杂度：O(1)

只使用了常数级别的额外空间
没有使用额外的数据结构

🎯 关键点解析

1. 边界条件处理的顺序

java

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// ❌ 错误写法（可能导致数组越界）
if(c != s.charAt(j) || j == s.length())

// ✅ 正确写法（利用短路原则）
if(j == s.length() || s.charAt(j) != c)

重要原则：先检查索引是否有效，再访问该索引处的元素。

2. `charAt()` 方法

用于获取字符串中指定位置的字符
索引从0开始，最大索引为 length()-1
如果索引越界会抛出 StringIndexOutOfBoundsException

3. `substring()` 方法

用于提取字符串的一部分
substring(0, j) 提取索引0到j-1的字符（不包含j）
当j=0时，返回空字符串 ""

🔄 其他解法对比

1. 横向扫描法

java 复制代码

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    if(strs == null || strs.length == 0) return "";
    
    String prefix = strs[0];
    for(int i = 1; i < strs.length; i++) {
        while(strs[i].indexOf(prefix) != 0) {
            prefix = prefix.substring(0, prefix.length() - 1);
            if(prefix.isEmpty()) return "";
        }
    }
    return prefix;
}

思路：将前一个字符串的公共前缀与后一个字符串比较，不断缩减前缀
时间复杂度：O(S)，其中S是所有字符串字符总数

2. 分治法

java 复制代码

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    if(strs == null || strs.length == 0) return "";
    return divideAndConquer(strs, 0, strs.length - 1);
}

private String divideAndConquer(String[] strs, int left, int right) {
    if(left == right) return strs[left];
    
    int mid = (left + right) / 2;
    String leftPrefix = divideAndConquer(strs, left, mid);
    String rightPrefix = divideAndConquer(strs, mid + 1, right);
    
    return commonPrefix(leftPrefix, rightPrefix);
}

private String commonPrefix(String str1, String str2) {
    int minLength = Math.min(str1.length(), str2.length());
    for(int i = 0; i < minLength; i++) {
        if(str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {
            return str1.substring(0, i);
        }
    }
    return str1.substring(0, minLength);
}

思路：将问题分解为子问题，合并结果
时间复杂度：O(S)
优点：适合并行处理

3. 二分查找法

java 复制代码

public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
    if(strs == null || strs.length == 0) return "";
    
    int minLength = Integer.MAX_VALUE;
    for(String str : strs) {
        minLength = Math.min(minLength, str.length());
    }
    
    int left = 0, right = minLength;
    while(left < right) {
        int mid = (left + right + 1) / 2;
        if(isCommonPrefix(strs, mid)) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    
    return strs[0].substring(0, left);
}

private boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
    String prefix = strs[0].substring(0, length);
    for(int i = 1; i < strs.length; i++) {
        if(!strs[i].startsWith(prefix)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

思路：对前缀长度进行二分查找
时间复杂度：O(S·log m)，其中m是最短字符串长度
优点：当字符串很长时效率更高

📝 常见错误及避免方法

错误1：忘记处理空数组

java

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// ❌ 错误：如果strs为空，会抛出NullPointerException
String s0 = strs[0];

// ✅ 正确：先检查数组是否为空或null
if(strs == null || strs.length == 0) {
    return "";
}

错误2：索引越界

java

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// ❌ 错误：可能先访问s.charAt(j)导致越界
if(s.charAt(j) != c || j == s.length())

// ✅ 正确：先检查索引是否有效
if(j == s.length() || s.charAt(j) != c)

错误3：没有考虑字符串长度不同的情况

java

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// ❌ 错误：假设所有字符串长度相同
for(int j = 0; j < s0.length(); j++) {
    // 如果没有检查j == s.length()，当s较短时会越界
}

// ✅ 正确：在比较字符前检查字符串长度
if(j == s.length() || s.charAt(j) != c)

🏆 总结

本文介绍的纵向扫描法是最直观且高效的解法，具有以下优点：

代码简洁：仅需10余行代码即可实现
逻辑清晰：逐字符比较的思路容易理解
效率高：一旦发现不匹配立即返回，避免不必要的比较
空间优：只使用常数级别的额外空间

关键技巧：

以第一个字符串为基准
利用短路原则避免索引越界
使用 substring() 返回已匹配的前缀

掌握这种方法不仅能解决最长公共前缀问题，其中的思想（逐位比较、提前终止）也能应用于其他字符串处理问题中。

力扣14.最长公共前缀-纵向扫描法

📋 题目描述

🧠 解题思路

核心思想：纵向扫描法

算法步骤：

💻 代码实现

🔍 执行过程详解

第1轮比较（j = 0）：

第2轮比较（j = 1）：

第3轮比较（j = 2）：

⚡ 复杂度分析

时间复杂度：O(S)

空间复杂度：O(1)

🎯 关键点解析

1. 边界条件处理的顺序

2. charAt() 方法

3. substring() 方法

🔄 其他解法对比

1. 横向扫描法

2. 分治法

3. 二分查找法

📝 常见错误及避免方法

错误1：忘记处理空数组

错误2：索引越界

错误3：没有考虑字符串长度不同的情况

🏆 总结

2. `charAt()` 方法

3. `substring()` 方法