题目描述:

思路分析:
本题依旧是贪心思想,通过局部最优找全局最优。
本题局部最优就是在当前可到达范围内选择能跳的更远的那个点,通过不断选择范围内能跳的最远的点来获得全局的最少跳跃次数。
整体过程从数组起点开始向前遍历,用一次遍历来模拟跳跃过程。遍历过程中,始终维护两个关键信息:当前这一步能够到达的最远位置(end) ,以及在当前范围内,下一步能够到达的最远位置(maxpos)。
在遍历到每一个位置时,都会尝试利用该位置的跳跃能力,去更新"下一步最远能到达的位置"。这样可以保证,在不增加跳跃次数的前提下,尽可能扩大下一次跳跃的覆盖范围。
当遍历位置到达当前这一步的最远边界时,说明这一跳所能利用的所有位置已经全部考虑完毕,此时必须进行一次新的跳跃。跳跃次数加一,同时将当前可达范围更新为之前计算好的下一步最远位置,继续向前推进。
通过这种方式,每一次跳跃都不是立即决定跳到哪个具体位置,而是先在当前范围内进行"最优扩展",等到必须跳的时候,再统一更新范围并计数。不断重复这一过程,最终覆盖到数组的最后一个位置,从而得到最少的跳跃次数。
代码:
java
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int len=nums.length;
int end=0;
int maxpos=0;
int step=0;
for(int i=0;i<len-1;i++){
maxpos=Math.max(maxpos,i+nums[i]);
if(i==end){
end=maxpos;
step++;
}
}
return step;
}
}
为什么循环条件是 i < len - 1?
因为代码在遍历过程中一旦到达当前可达边界就会统计一次跳跃,而当已经到达数组最后一个位置时,实际上不需要再进行任何跳跃,如果循环遍历到 len - 1,就有可能在终点位置多计算一次跳跃次数。因此只遍历到 len - 2,也就是使用 i < len - 1,可以保证只在"还需要继续向前推进"的情况下才统计跳跃次数,避免结果偏大。