动态规划-正则表达式匹配

独自破碎E2026-01-24 8:25

求解代码

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public boolean match (String str, String pattern) {
        int m = str.length();
        int n = pattern.length();

        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];

        for(int i=0;i0&&(str.charAt(i-1)==pattern.charAt(j-1)||pattern.charAt(j-1)=='.')){
                            dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                        }
                    }else{
                        if(j>=2){
                            dp[i][j]|=dp[i][j-2];
                        }

                        if(i>=1&&j>=2&&(str.charAt(i-1)==pattern.charAt(j-2)||pattern.charAt(j-2)=='.')){
                            dp[i][j]|=dp[i-1][j];
                        }
                    }
                }
            }               
        }
        return dp[m][n];
    }

小贴士

DP这个boolean数组，dp[i][j]的意思是str的前i个字符和pattern的前j个字符，能否匹配成功。

这里的DP数组，考虑了下标0位置的空字符串，所以为了存储整个字符串，DP数组长度需要+1。

这里没有像编辑距离那题一样单独处理初始化逻辑，而是在嵌套for循环的逻辑中处理的，这样代码会更简洁一些。

这里有个细节需要注意一下就是，dp[i][j]是前 i/j个字符，所以pattern的第 j个字符对应原字符串的下标为j-1的字符，其实和【编辑距离】的下标转换是一样的。

当pattern非空的时候，大范围是考虑了pattern[j-1]是否为*两种情况。

1.当pattern[j-1]不是*时，如果str非空并且和str[j-1]相对或者pattern[j-1]直接是.的话，说明匹配成功。

2.当pattern[j-1]是*的话，就需要考虑是零次匹配前面的字符 还是匹配多次前面的字符的问题了。

因为pattern[j-1]是*，所以pattern[j-2]就是*的前驱字符，那处理这类情况就应该着重看看pattern[j-2]了。

如果是匹配0次前驱字符，那pattern的j-2和j-1位都可以舍弃，此时要判断str前i个和pattern前j个是否匹配，等价于判断str前i个和pattern前j-2个是否匹配。
如果是匹配了多次前驱字符，那就让pattern保持不动，让str的前i-1个字符和pattern的前j个字符继续匹配。