1. 适合场景
单调栈适合解决 ------ 求当前元素左边或者右边，第一个比当前元素大或者小的元素，找到这个元素，就可以找到这个数值或者下标，再做相关的计算。
2. 作用
单调栈的作用 ------ 存放遍历过后的元素，这样可以和当前遍历元素做一个对比。
3. 特性
具有单调性，要么单调递增，要么单调递减，通过当前元素与栈顶元素作比较，决定是否放入栈中，实现单调递减/单调递增。
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cpp#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[100005]; int main(){ cin>>n; a[0]=0; stack<int> s; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; while(s.size() && a[s.top()]>=a[i]){ s.pop(); } if(s.size())cout<<s.top()<<' '; else cout<<0<<' '; s.push(i); } return 0; }
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cpp#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=3e6+10; int a[MAXN],ans[MAXN]; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; stack<int> s; for(int i=n;i>=1;i--){ while(s.size() && a[s.top()]<=a[i]) s.pop(); ans[i]=!s.size()?0:s.top(); s.push(i); } for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<" "; return 0; } //和上一个题目单调递减仅需更改循环从从小到大变成从大到小， //while里面的判断循环条件栈顶从>=变成<=
题目：Aki的能量防护墙（需要同时进行单调递增和单调递减求最大值）
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代码：
cpp#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; long long a[N],n,r[N],l[N],sum; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; stack<int> s; for(int i=n;i>=1;i--){ while(s.size() && a[s.top()]>=a[i])s.pop(); r[i]=!s.size()?n+1:s.top(); s.push(i); } while(s.size())s.pop(); for(int i=1;i<=n;i++){ while(s.size() && a[s.top()]>=a[i])s.pop(); l[i]=!s.size()?0:s.top(); s.push(i); } for(int i=1;i<=n;i++){ sum=max(sum,a[i]*(r[i]-l[i]-1)); } cout<<sum; return 0; }
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cpp# P2422 良好的感觉 ## 题目描述 kkk 做了一个人体感觉分析器。每一天，人都有一个感受值A[i]，A[i] 越大，表示人感觉越舒适。在一段时间[i,j]内，人的舒适程度定义为left[i,j]中最不舒服的那一天的感受值*[i,j]中每一天感受值的和。现在给出 kkk 在连续 N 天中的感受值，请问，在哪一段时间，kkk 感觉最舒适？ ## 输入格式 第一行为 N，代表数据记录的天数。 第二行 N 个整数，代表每一天的感受值。 ## 输出格式 一行，表示在最舒适的一段时间中的感受值。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 ``` 6 3 1 6 4 5 2 ``` ### 输出 #1 ``` 60 ``` ## 说明/提示 kkk 最开心的一段时间是第 3 天到第 5 天，开心值：$(6+4+5)*4=60。 对于 30% 的数据，1<=N<=100。 对于 70% 的数据，1<=N<=2000。 对于 100% 的数据，1<=N<=10^5，1<=感受值<=10^6。代码：
cpp#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; long long a[N],n,r[N],l[N],sum,num[N]; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; stack<int> s; for(int i=n;i>=1;i--){ while(s.size() && a[s.top()]>=a[i])s.pop(); r[i]=!s.size()?n+1:s.top(); s.push(i); } while(s.size())s.pop(); for(int i=1;i<=n;i++){ while(s.size() && a[s.top()]>=a[i])s.pop(); l[i]=!s.size()?0:s.top(); s.push(i); } /* a 1 2 3 4 num 1 3 6 10 */ // [2,3] num[3] - num[1] num[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ num[i]=a[i]+num[i-1]; } for(int i=1;i<=n;i++){ sum=max(sum,a[i]*(num[r[i]-1]-num[l[i]])); } cout<<sum; return 0; }
题目：洛谷 P2947 [USACO09MAR] Look Up S（单调递增 ）
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cpp#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,a[N],ans[N]; int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } stack<int> s; for(int i=n;i>=1;i--){ while(s.size() && a[s.top()]<=a[i]) s.pop(); ans[i]=!s.size()?0:s.top(); s.push(i); } for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<endl; return 0; }