双指针算法
文章目录
一、前言
今天，我们来重温算法题型之滑动窗口问题~在大题中算是一种优化的策略
二、基本介绍
滑动窗口/n指针/尺取法，本质都是一样的。
利用双/n指针遍历获取满足条件的区间的算法
三、题型
3.1 单序列
3.1.1 同向双指针
思路
枚举r，不断得到合法区间（符合条件，但不一定是答案）。记(l, r]为一个序列内以r为终点的合法区间，然后枚举l，随着l的增大，区间不断缩小，直到不合法为止（真正筛选，得到答案）。
总结：滑动窗口相当于在维护一个队列 。右指针的移动可以视作入队 ，左指针的移动可以视作出队。
和哈希表结合：
cpp
// 定长滑窗
// 入
cnt[nums[i]]++;
// 更新（根据题目条件来）
// 出
if(--cnt[out] == 0)
{
cnt.erase(out);
}
// 不定长滑窗
// 入
cnt[c]++;
// 更新 + 出（根据题目条件来）
while(cnt[c] > 2)
{
cnt[s[left]]--;
left++;
}时间复杂度 ： O ( n ) O(n) O(n)
用法 ：求取有一定限制的区间个数 或最短的区间（与区间相关）
优点
- 不会去枚举到一定不满足条件的区间
- 不会去枚举符合条件但是一定不是答案的区间
不足：有些情况不可行（双指针的情况有很多种）
满足条件 ：区间和大小满足区间长度单调变化，即：区间越长，区间和越小/大
模板：
cpp
int n=nums.size();
int l=0,r=0;
int sum=0;
while(r<n)
{
sum+=nums[r];
while(l<=r&&sum-nums[l]>=target)
{
sum-=nums[l];
l++;
}
if(sum>=target)
{
res=min(res,r-l+1);
}
r++;
}-
初始化左右指针，答案和辅助变量
-
枚举r（移动右指针），寻找符合条件的，枚举r到超出条件时，就该枚举l了
-
枚举l来寻找答案
例题
leetcode
- LCR 008.长度最小的子数组（不定长：对于条件更注意，没有明确的出）
- 713.乘积小于 K 的子数组（子区间问题 ：下标从0开始，短：子区间个数：
ans += r - l + 1；长：ans += l） - 2379.得到 K 个黑块的最少涂色次数（定长：入-更新-出）
3.1.2 相向双指针
思路
两个指针left = 0; right = n − 1，从数组的两端开始，向中间移动，这叫相向双指针 。上面的滑动窗口相当于同向双指针。
模板
cpp
int i = 0, j = s.size() - 1;
while (i < j) {
if (!isalnum(s[i])) {
i++;
} else if (!isalnum(s[j])) {
j--;
} else if (tolower(s[i]) == tolower(s[j])) {
i++;
j--;
} else {
return false;
}
}
return true;终止条件一般为：
i < j
适用题型
- 有序（和大小相关）
- 回文（和首尾检验有关）
例题
- 125.验证回文串
3.2 双序列
遍历时兼顾两个序列，和单序列差异不大，甚至更简单
3.3 三指针
3.3.1 思路
一个指针枚举位置，i = 0，j = i + 1，k = arr.size() - 1
3.4 分组循环
3.4.1 核心思想
外层循环负责遍历组之前的准备工作（记录开始位置），和遍历组之后的统计工作（更新答案最大值）。
内层循环负责遍历组，找出这一组最远在哪结束。
3.4.2 优点
各个逻辑块分工明确，也不需要特判最后一组（易错点）。
3.4.3 适用场景
按照题目要求，数组会被分割成若干组，每一组的判断/处理逻辑是相同的。
3.4.4 思路
cpp
// 定义变量
// 一般而言，只需一个变量i充当指针作用即可
while(i < n)
{
// 第一个while负责寻找各组的起点
int start = i;
while(i < n && ...)
{
// 第二个while寻找各组的终点
}
ans = ...; // 更新答案
}3.4.5 例题
2760.最长奇偶子数组
四、小结
本篇结合灵神的题单总结，很多大佬的总结以及自己的感悟而来。。。