2026.1.25力扣刷题笔记

题目：

解答：

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class Solution {
private:
    vector<vector<int>> edges;
    vector<int> inedge;

public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        inedge.resize(numCourses);
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++) {
            vector<int> info = prerequisites[i]; //
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
            inedge[info[0]]++;
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inedge[i] == 0)
                q.push(i);
        }
        int visit = 0;
        while (!q.empty()) {
            visit++;
            int u = q.front();
            q.pop();
            vector<int> neig = edges[u]; //
            for (int i = 0; i < neig.size(); i++) {
                int v = neig[i];
                inedge[v]--;
                if (inedge[v] == 0)
                    q.push(v);
            }
        }
        if (visit == numCourses)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

心得：我原本误以为只要满足前者小于后者，必然不会出现环结构，但是这是非充分必要条件，所有有例外，卡了几个例子过不去。

答案采用拓扑排序的方法，将原一维数组的有效数据分别存储为入度数和入度边，再用于拓扑排序时的出队和入队。在vector<int> neig = edges[u];直接复制给neig是一种技巧。

题目：

解答：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    void backrack(vector<vector<int>>& res,vector<int>& output,int first,int lens){
        if(first==lens){
            res.emplace_back(output);
            return;
        }
        for(int i=first;i<lens;i++){
            swap(output[first],output[i]);
            backrack(res,output,first+1,lens);
            swap(output[i],output[first]);
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int lens=nums.size();
        backrack(res,nums,0,lens);
        return res;
    }
};

心得：这道题是回溯部分的题，用到了递归的方法，因为每次选数列中数字作为当前第一个，递归后面的排序，比如不会出现重复，得到的就是全部进行排列的结果。但因为每个都是O（n）的时间复杂度，总的为O（n！）。