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🎬艾莉丝的算法专栏简介：
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目录
[021 山脉数组的峰顶索引](#021 山脉数组的峰顶索引)
[1.1 思路一：暴力解法](#1.1 思路一：暴力解法)
[1.1.1 算法思路](#1.1.1 算法思路)
[1.1.2 算法实现](#1.1.2 算法实现)
[1.2 思路二：二分查找](#1.2 思路二：二分查找)
[1.2.1 算法思路](#1.2.1 算法思路)
[1.2.2 算法实现](#1.2.2 算法实现)
[1.3 博主手记](#1.3 博主手记)
[022 寻找峰值](#022 寻找峰值)
[2.1 算法思路：二分查找](#2.1 算法思路：二分查找)
[2.1.1 算法思路](#2.1.1 算法思路)
[2.2 算法实现](#2.2 算法实现)
[2.3 博主手记](#2.3 博主手记)
021 山脉数组的峰顶索引
力扣链接：852. 山脉数组的峰顶索引
力扣题解链接：二分查找模版解决【山脉数组的峰顶索引】问题
题目描述：
1.1 思路一：暴力解法
1.1.1 算法思路
峰顶的特点：比两侧的元素都要大。
因此，我们可以遍历数组内的每一个元素，找到某一个元素比两边的元素大即可。
1.1.2 算法实现
代码演示如下------
cpp
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
// 遍历数组内每⼀个元素，直到找到峰顶
for (int i = 1; i < n - 1; i++)
// 峰顶满⾜的条件
if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1])
return i;
// 为了处理 oj 需要控制所有路径都有返回值
return -1;
}
};时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。
1.2 思路二：二分查找
1.2.1 算法思路
1、分析峰顶位置的数据特点，以及山峰两旁的数据的特点：
（1）峰顶数据特点:arr i > arri - 1 && arr i > arri + 1]；
（2）峰顶左边的数据特点:arr i > arr i - 1 && arr i < arri + 1，也就是呈现上升趋势；
（3）峰顶右边数据的特点：arr i ＜arri- 1&&arr i > arri + 1，也就是呈现下降趋势。
2、因此，根据mid位置的信息，我们可以分为下面三种情况：
（1）如果mid位置呈现上升趋势，说明我们接下来要在mid + 1，right区间继续搜索；
（2）如果mid位置呈现下降趋势，说明我们接下来要在left，mid - 1区间搜索；
（3）如果mid位置就是山峰，直接返回结果。
1.2.2 算法实现
代码演示如下------
cpp
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
int left = 1,right = arr.size() - 2; // 抛开第一个位置和最后一个位置，在中间找
while(left < right)
{
int mid = left + (right - left + 1) / 2;
if(arr[mid] > arr[mid - 1]) left = mid;
else right = mid - 1;
}
return left;
}
};时间复杂度：O(logn)，空间复杂度：O(1)。
1.3 博主手记
本题整个的思路、算法原理、解题过程博主在纸上推导了一遍，大家可以参考一下手记的推导过程！最好做题的过程中自己也推导一遍！！！自己能够推导很重要！
022 寻找峰值
力扣链接：162. 寻找峰值
力扣题解链接：二分查找模版解决【寻找峰值】问题
题目描述：
2.1 算法思路：二分查找
2.1.1 算法思路
寻找二段性------
任取一个点 i ，与下一个点i + 1，会有如下两种情况：
（1）arr i > arri + 1：此时【左侧区域】一定会存在山峰（因为最左侧是负无穷），那么我们可以去左侧去寻找结果；
（2）arr i < arri + 1：此时【右侧区域】一定会存在山峰（因为最右侧是负无穷），那么我们可以去右侧去寻找结果。
当我们找到【二段性】的时候，就可以尝试用【二分查找】算法来解决问题。
2.2 算法实现
代码演示如下------
cpp
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int left = 0,right = nums.size() - 1;
while(left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if(nums[mid] < nums[mid + 1]) left = mid + 1;
else right = mid;
}
return left;
}
};时间复杂度：O(logn)，空间复杂度：O(1)。
2.3 博主手记
本题整个的思路、算法原理、解题过程博主在纸上推导了一遍，大家可以参考一下手记的推导过程！最好做题的过程中自己也推导一遍！！！自己能够推导很重要！
结尾
往期回顾：
【优选算法必刷100题】第019~20题（二分查找算法）：x 的平方根、搜索插入位置
结语： 都看到这里啦！请大佬不要忘记给博主来个"一键四连"哦！
🗡博主在这里放了一只小狗，大家看完了摸摸小狗放松一下吧！🗡
૮₍ ˶ ˊ ᴥ ˋ˶₎ა
