【递归算法】计算布尔二叉树的值

木井巳2026-01-27 15:25

题目链接：计算布尔二叉树的值

一、题目解析

通过示例1我们可以知道大概怎么算了：

先找到最后一层的叶子节点，通过两个叶子节点的双亲结点的值来运算得出布尔值，逐层往上。

二、算法原理

很容易可以想到递归算法，从宏观来说，要想得出布尔二叉树的值：

第一步我们得先知道左孩子的布尔值，
第二步得先知道右孩子的布尔值，
第三步才可以进行运算得出结果。

因此我们可以先递归得出左孩子节点的布尔值，再递归得到右孩子结点的布尔值，最后返回结果即可。

从细节来说，这个顺序很像二叉树的后序遍历，可以自己试着走一遍~

三、代码实现

函数头的设计 ：重复的子问题就是得到每一个非叶子节点的布尔值，因此函数头的设计将根节点作为参数即可。

即：

复制代码

boolean dfs(TreeNode root)

函数体的设计：对于每一个节点来说，都要先求出左孩子结点的布尔值和右孩子结点的布尔值，再进行运算，大致如下：

复制代码

boolean left = dfs(root.left);  // 左孩子结点的布尔值
boolean right = dfs(root.right);  // 右孩子结点的布尔值
// 判断root.val并进行布尔运算（可用三目运算符来判断）

递归出口设计：当遇到叶子结点的时候，就返回该节点的布尔值

需要注意的是，数据中存储的是int类型的值，并不是实际的布尔值，因此返回的时候需要加上条件判断。

代码实现如下

Java 复制代码

class Solution {
    public boolean evaluateTree(TreeNode root) {
        // 递归出口
        if (root.left == null) 
            return (root.val == 0) ? false : true;

        // 递归
        boolean left = evaluateTree(root.left);
        boolean right = evaluateTree(root.right);
        return (root.val == 2) ? left | right : left & right;
    }
}

完