C++初阶（15）stack、queue、优先级队列、双端队列

1. stack的介绍和使用

1.1 stack的介绍

【说明】

stack是一种容器适配器，专门用在具有后进先出操作的上下文环境中，其删除只能从容器的一端进行元素的插入与提取操作。

stack是作为容器适配器被实现的，容器适配器即是对特定类封装作为其底层的容器，并提供一组特定的成员函数来访问其元素，将特定类作为其底层的，元素特定容器的尾部(即栈顶)被压入和弹出。

stack的底层容器，可以是任何标准的容器类模板，或者一些其他特定的容器类。

这些容器类应该支持以下操作：

empty：判空操作

back：获取尾部元素操作

push_back：尾部插入元素操作

pop_back：尾部删除元素操作

标准容器vector、deque、list均符合这些需求，默认情况下，如果没有为stack指定特定的底层容器，默认情况下使用deque。

1.2stack的使用

1.2.1接口说明

|-----------------------------------------------------------------------------|--------------------|
| 函数说明 | 接口说明 |
| stack() | 构造空的栈 |
| empty() | 检测stack是否为空 |
| size() | 返回stack中元素的个数 |
| top() | 返回栈顶元素的引用 |
| push() | 将元素val压入stack中 |
| pop() | 将stack中尾部的元素弹出 |

1.2.2代码测试

1.2.3OJ练习

1.2.2.1最小栈

最小栈：是一个栈，支持后进先出，但是增加了一个接口------获取最小元素。

而且要求时间复杂度O(1)，不能是O(N)遍历。

思路1：用一个min记录一下最小元素------每次入栈的时候，都用入栈元素跟min比较一下，如果比min小就更新min。

问题1：删栈顶元素之后，min该如何更新------得遍历一遍，但栈不允许遍历**(没有提供迭代器)**，就算允许遍历，时间复杂度也是O(N) 不是O(1)。

【注意】

minst栈顶就是当前最小元素，minst栈顶之下是曾经的最小元素，栈顶弹出后下面的"曾经最小元素"才有机会重新成为"当前最小元素"。

入栈元素小于等于minst栈顶元素，都得入栈minst，得保证两边的最小元素的个数一致，因为删的时候是一起删的。

用C++的代码，就不需要造轮子了，也不用写构造，全是自定义类型成员变量，默认构造就可以。

cpp 复制代码

//最小栈类
//成员变量：st、minst
//成员函数：......
class MinStack
{
public:
    
    //入数据 
    void push(int x)
    { 
         // 只要是压栈，先将元素保存到_elem中------正常栈，直接入
         _elem.push(x);
 
         // 如果x小于_min中栈顶的元素，将x再压入_min中------min栈判断一下再入
         if(_min.empty() || x <= _min.top())
             _min.push(x);
     }
 
    //出数据
    void pop()
    {
        // 如果_min栈顶的元素等于出栈的元素，_min顶的元素要移除------min栈判断一下再出
        if(_min.top() == _elem.top())
            _min.pop();

         _elem.pop();------正常栈，直接出
    }
 
    int top(){return _elem.top();}    //获取栈顶元素
    int getMin(){return _min.top();}  //获取最小元素

private:

 // 保存栈中的元素
 std::stack<int> _elem;
 // 保存栈的最小值
 std::stack<int> _min;

};

不用写构造------编译器生成的默认构造，对自定义类型stack<int>会去调它的默认构造。

1.2.2.2 栈的弹出压入序列

入栈和出栈序列匹配，之前做过选择题。一个入栈序列，会有多个与之匹配的出栈序列。

任何一个数据都是入栈之后，再出栈。这道题感觉简单，写得稍有不慎，就会写成一个复杂题。

一定记住不要直接把入栈序列、出栈序列直接拿来比较。而是任何一个数据都保证它是入栈之后，再去出栈，就没问题。

入完栈之后再判断栈顶元素出不出，而不是还没入栈就直接判断。

直到入栈序列push_st（数组的形式），本次入栈st的元素num，恰好等于出栈序列pop_st（数组的形式）的首元素，就执行出栈，按着出栈序列pop_st的顺序进行出栈。

匹配到情况b，就执行操作1。

匹配到情况a，就执行操作2。

出完4，用3和5比较，不相等，符合情况b，下一步是操作1。入栈5。

再比较，若相等，出完继续比。一直相等一直比。

结束条件：栈st空了。

不相等就继续入，一直不等一直入。

相等出完继续比，一直相等一直比。

5入栈，相等再出栈。

不相等，要再入数据，但是入栈序列已经空了。

【结束条件】

入栈序列必然已经结束了；

① 上面这种情况------匹配的时候：出栈序列也结束了，同时栈空了
（栈空or出完，都可以验匹配）

② 下面这种情况------不匹配的时候：出栈序列没结束，同时栈也没空
（栈非空or没出完，都可以验不匹配）
如果把入栈序列（数组）和出栈序列（数组）直接比较，不相等就++，而不是借助一个第三方的栈这样一个数据结构来辅助判断，就很麻烦了。

算法能力跟看得算法课多少没多大关系，不是看了就会了，重要的是学会这些方法和思路。

逻辑梳理顺了，代码就很好写了，大框架是这样，无非是一些细节上面的控制。

这些算法题，代码已经不那么重要了，重要的是思路。画图把思路理清楚。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) 
    {
        //入栈和出栈的元素个数必须相同 
        if(pushV.size() != popV.size())
            return false;
 
        // 用s来模拟入栈与出栈的过程
        int outIdx = 0;    //当前出栈序列的下标
        int inIdx = 0;     //当前入栈序列的下标
        stack<int> s;
 
         while(outIdx < popV.size())
         {
             // 如果s是空，或者栈顶元素与出栈的元素不相等，就入栈
             while(s.empty() || s.top() != popV[outIdx])
             {
                 if(inIdx < pushV.size())
                     s.push(pushV[inIdx++]);
                 else
                     return false;
             }
 
             // 栈顶元素与出栈的元素相等，出栈
             s.pop();
             outIdx++;    //下标迭代
         }
 
         return true;
     }
};

栈为空：所有数据都匹配上了。

栈不为空：有数据没匹配上。

1.2.2.3逆波兰表达式求值

cpp 复制代码

class Solution {
public:
 int evalRPN(vector<string>& tokens) {
 stack<int> s;
 for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i)
 {
 string& str = tokens[i];
 // str为数字
 if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str))
 {
 s.push(atoi(str.c_str()));
 }
 else
 {
 // str为操作符
 int right = s.top();
s.pop();
 int left = s.top();
 s.pop();
 switch (str[0])
 {
 case '+':
 s.push(left + right);
 break;
 case '-':
 s.push(left - right);
 break;
 case '*':
 s.push(left * right);
 break;
 case '/':
 // 题目说明了不存在除数为0的情况
 s.push(left / right);
 break;
 }
 }
 }
 return s.top();
 }
};

1.2.2.4两个栈实现队列

......

1.3stack的模拟实现

从栈的接口中可以看出，栈实际是一种特殊的vector，因此使用vector完全可以模拟实现stack。

cpp 复制代码

#include<vector>
namespace bite
{
    template<class T>
    class stack
    {
    public:
        stack() {}
        void push(const T& x) {_c.push_back(x);}
        void pop() {_c.pop_back();}
        T& top() {return _c.back();}
        const T& top()const {return _c.back();}
        size_t size()const {return _c.size();}
        bool empty()const {return _c.empty();}
    private:
        std::vector<T> _c;
    };
}

适配器的作用就是用于转换的，以电力系统为例，在外传输需要转换到特高压降低损耗，接入家庭需要转换220V，各种功率电器使用需要使用电源适配器转换成对应的电压。

同理，为了满足不同场合的不同需求，栈的实现也要提高兼容性。

用vector（list）来适配，只提供尾插尾删，封装一下，就成了一个顺序栈（链栈）。

但是这样用list<T> _lt的方式，就写死了，没法灵活适配。

所以它在这增加一个模版参数------容器Container，用来提供合适的容器，适配出一个栈。

模版参数平时没有具体含义的时候，就叫T（Type），这里有具体含义，就可以使用它的含义。

这样构造就不用写了，直接使用自定义类型的默认构造。

栈的设计打开了一种新的设计模式：

之前设计一个数据结构，就要自己一笔一画去写，一点一点去搓。

而现在只需要对其他合适的数据结构封装一下，转换一下就完成了我需要的数据结构，而且依靠模版参数的泛型编程，灵活适配不同容器来作底层架构，从而适配不同的应用场景。

代码测试。

在表层，使用的stack都是一个后进先出的特性的容器。

但是底层数据结构却很不一样。

库里面的stack的使用，可以不用传第2个参数，stack<int> st就可以了，所以我们也可以给到一个缺省参数。

模版参数和函数参数很类似，都是实参传递给形参。

模版参数是<>尖括号，函数参数是圆括号()。

模版参数传的是类型，函数参数传的是对象。

模版参数和函数参数一样，都可以给缺省值，只是这个地方给的缺省值是一个类型。

队列也是类似的，也可以这样实现。

vector支持尾插尾删，不支持头插头删（虽然有insert、erase但慎用）

list支持尾插尾删头插头删，但是不支持[ ]访问。

deque支持头插头删尾插尾删，和[ ]访问。

2.queue的介绍和使用

2.1queue的介绍

queue的文档介绍

【说明】

队列是一种容器适配器，专门用于在FIFO上下文(先进先出)中操作，其中从容器一端插入元素，另一端提取元素。

队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。

底层容器可以是标准容器类模板之一，也可以是其他专门设计的容器类。该底层容器应至少支持以下操作:

empty：检测队列是否为空

size：返回队列中有效元素的个数

front：返回队头元素的引用

back：返回队尾元素的引用

push_back：在队列尾部入队列

pop_front：在队列头部出队列

标准容器类deque和list满足了这些要求。默认情况下，如果没有为queue实例化指定容器类，则使用标准容器deque。

2.2queue的使用

2.2.1接口说明

|-----------------------------------------------------------------------------|--------------------------------|
| 函数声明 | 接口说明 |
| queue() | 构造空的队列 |
| empty() | 检测队列是否为空，是返回true，否则返回false |
| size() | 返回队列中有效元素的个数 |
| front() | 返回队头元素的引用 |
| back() | 返回队尾元素的引用 |
| push() | 在队尾将元素val入队列 |
| pop() | 将队头元素出队列 |

2.2.2OJ练习

2.2.2.1队列实现栈

......

2.2.2.2二叉树的层序遍历

思路：先进先出，上一层的父结点出去的时候，带入下一层它的子结点。

例如：先入3，3出的时候带入9、20，9出的时候带入9的子树（NULL），20出的时候带入15、7

这道题是进阶版：要求每一层都存到一个数组里面，总的存成一个数组，即二维数组。

这样子的话用C语言写起来就很麻烦了

动态返回二维数组，上次vector<vector<......>>已经说过这个问题了。

问题来了：什么时候一行就走完了呢？？？

先来实现层序遍历入队列。

问题：怎么一层一层地取。怎么知道一个数据是那一层的呢？？？

思路1：再搞一个队列存层数------队列内每一个元素，都在另一个队列中对应的位置存放着它对应的层数。

常规队列存完3，再搞一个队列存它的层数1。

3出去的时候，1也就跟着出。同时带入下一层的数据，同时跟着入层数2。

元素9和层数2出去，就带入元素15和层数3。

评价：这种思路可行，但是这种思路在操控上可能略复杂。因为每一层的数据你知道它是第几层以后，你还要把它放到vector里面去，并且你是第1层的要放到第0行的vector。还得把vector提前resize好，不然的话，放数据的时候，用插入数据就会频繁扩容。
思路2：直接在这个地方用一个levelsize（每一层的数据个数）变量控制，用while循环控制一层一层出。

第一层一个数据，levelsize为1，用一个while循环控制，出完就减到0。

2.3queue的模拟实现

因为queue的接口中存在头删和尾插，因此使用vector来封装效率太低，故可以借助list来模拟实现queue，具体如下：

cpp 复制代码

#include <list>
namespace bite
{
    template<class T>
    class queue
    {
    public:
        queue() {}
        void push(const T& x) {_c.push_back(x);}
        void pop() {_c.pop_front();}
        T& back() {return _c.back();}
        const T& back()const {return _c.back();}
        T& front() {return _c.front();}
        const T& front()const {return _c.front();}
        size_t size()const {return _c.size();}
        bool empty()const {return _c.empty();}
    private:
        std::list<T> _c;
    };
}

queue的适配容器可以选list、deque，默认是deque。

使用vector来适配可能会报错------先进先出，需要头删，vector不（直接）支持头删------效率低。

2.4测试

注意queue提供的接口是front，而不是top。

而vector没有支持pop_front，用vector来适配会报错------避免使用低效的方式来适配队列。

3. 容器适配器

3.1什么是适配器

适配器：适配器是一种设计模式。

什么是设计模式？

以兵法为例，第一个比较著名的兵法就是《孙子兵法》。

最开始打仗就是拼谁的人多，后面发现打仗也可以有一定的套路，不是说人多一定能赢。

设计模式类似于兵法，最开始大家写代码的时候都是随意写，后面语言趋于成熟后，就形成了一定特定的套路------编程模式。

后面大家在写程序的时候，除了要把功能实现，还讲究一个代码的可维护性。

日常的代码写好了之后，后面就不会再去管了，工作中的代码要持续地去维护，修复用户深度使用过程中出现的各种各样的bug、优化效率、开发新的需求、......等等。

这个时候如果代码的可维护性不高，就会导致后续在维护的时候，按下葫芦浮起瓢，各种问题冒出来，后面就出现了软件工程这门学科，提出了低耦合、高内聚、设计模式等等这样的概念。

现在已经学过的有：

迭代器模式**；**

适配器模式 。

while的条件是不等于，而不是小于，因为数组、字符串可以说前面的元素的指针小于最后的指针，但链表没有这样的规律。

第一层封装：想给你访问的设置成公有，不想给你访问的设置成私有，把数据和方法都封装到类里面。

第二层封装：不管底层结构的差异巨大，在里面封装一个统一的访问方式（各种容器的自己的实现可能是原生指针，可能是自定义类型）------typedef ...... iterator，在外层提供统一的访问接口------begin()、end()、*(原生指针本来就可以，自定义类型需要重载运算符)。

C语言也可以实现迭代器，只是++不支持运算符重载------*重载，但是支持typedef++。

故而实现起来没那么方便，可读性也不是很高。

C语言是面向过程的语言，*重载是面向对象的思维，面向过程的话可以使用函数的方式：ListIterEqual（it,end())、getData()、next()）。

面向对象支持运算符重载，可以把迭代器封装得更类似于指针，用法上几乎和指针一致。

C语言也可以模拟出成员函数的概念------用函数指针的方式。

结构体可以用函数指针模拟实现成员函数，函数指针可以直接加上()填入参数就调用的。

上面的C语言迭代器就可以用it.get()、it.next()。

迭代器模式，为各种容器提供了统一的访问模式。

像Python这样的其他语言，可能没有迭代器的概念，只有范围for，其底层还是迭代器，在迭代器上又加了一层封装。

迭代器模式的核心思想：封装以后提供统一的访问方式。

（所有容器的访问都可以使用这种方式）

适配器模式的核心思想：封装转换------一个容器的底层结构是什么，不是写死的，是由第二个模版参数决定的，但其表现出来的功能是不变的。

适配器模式：用现成的容器来封装出一个新的具有特定功能的容器，这个具有特定功能的容器可以用不同的基础容器来适配，从而产生在基础功能之外的特点。

用不同的容器适配出来的栈，底层完全不同，而表现的功能类似------后进先出。

设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

3.2STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列。

而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque，比如：

容器适配器都没有提供迭代器**；**

因为不支持使用迭代器访问；

容器适配器对其元素的访问是有严格限制的；

从哪里插入、从哪里弹出都是有严格限制的。

3.3 deque的简单介绍(了解)

deque在功能上是vector和list的结合体，所以很多适配器的默认容器都是deque。

vector没有头删（插）；

list没有[]重载；

deque设计来替代vector和list，但是没有成功，数据结构的基础学习还是"顺序表"、"链表"。（类似于骡子：驴+马）

vector和list除了功能上的差异，它们在结构上也是两种极致的结构------极致的连续 VS 极致的离散

3.3.1deque的原理介绍

deque（Double-End Queue，双端队列）****：是一种++双开口++ 的++"连续"空间++的数据结构。

双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)。

与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；

与list比较，空间利用率比较高。

deque在结构上类似于vector<vector>。

第一段buff的地址不是存储在中控数组的首元素，而是中间，这样头插元素（头插buff数组）之后可以把头插的buff数组地址放到之前第一段buff数组地址的前面。

deque的缺陷：

$\]访问不够极致，比vector慢；$

这就是说想：

保持insert和erase的效率就需要牺牲[]的效率；（扩容）
保持[]的效率就需要牺牲erase和insert的效率；（挪动）

STL库选择了"数据挪动"的方式，保持buff大小一致。

不过总的来说，[]的效率不如vector，erase/insert的效率不如list。

算法和数据都一样，不同的是容器的结构，可以看到效率上的差别还是比较大的。

可以看到deque的[]访问速度不够极致。

头尾插删的效率不错，因为不需要扩容，直接再开buff数组就可以了。

中控数组有可能会扩容------代价很低，只需要拷贝指针就可以了。

不是高频访问，而是偶尔访问，那么deque的[]也还行。

但是大量访问------比如排序（访问数据来比大小），deque相比于vector就很慢了。

【结论】

经常在头尾插入删除，偶尔下标访问，就可以使用deque。

stack和queue使用deque作默认容器就比较合适。

deque相比于vector不需要扩容；

deque相比于list有更好的CPU高速缓存效率优势；

主流的数据存储还是使用顺序表、链表。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个动态的二维****数组，其底层结构如下图所示：

**双端队列，底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其"整体连续"以及随机访问的假象，落****在了deque的迭代器身上，**因此deque的迭代器设计就比较复杂，如下图所示：

deque的成员变量主要就是两个迭代器，此外还有一个中控数组成员和size成员。

那deque是如何借助其迭代器维护其假想连续的结构呢？

cur：指向当前位置；

first：指向当前buff的第一个有效空间；

last：指向当前buff的最后一个有效空间的下一个位置；

size：每个buff数组的统一大小。

start的cur：指向第一个有效数据；

finish的cur：指向最后一个有效数据的下一个位置；

来看看start和finish的工作原理：

start的左边不一定有数据，finish的右边不一定有数据。

如果没有头插过，那么cur-first==0，偏移量直接就是n，直接让cur+=n。

如果头插过2次（buff大小10），那么cur-first==8：

加数n小于2，为0或1，就在首buff让cur+=n。
加数n大于2，则偏移量offset大于buff的大小，需要用"除+模"计算准确的位置。

3.3.2 deque的缺陷

【优势】

与vector比较： deque在头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高 ，而且在扩容时，也不****需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。

与list比较： 其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到****某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历。

因此在实际中，需要线性结构****时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多。

而目前能看到的一个应用就是，STL用其作****为stack和queue的底层数据结构。

3.4 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为：

stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。
在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。

结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

3.5STL标准库中对于stack和queue的模拟实现

3.5.1stack的模拟实现

cpp 复制代码

#include<deque>
namespace bite
{
template<class T, class Con = deque<T>>
 //template<class T, class Con = vector<T>>
 //template<class T, class Con = list<T>>
 class stack
 {
 public:
 stack() {}
 void push(const T& x) {_c.push_back(x);}
 void pop() {_c.pop_back();}
 T& top() {return _c.back();}
 const T& top()const {return _c.back();}
 size_t size()const {return _c.size();}
 bool empty()const {return _c.empty();}
 private:
 Con _c;
 };
}

3.5.2queue的模拟实现

cpp 复制代码

#include<deque>
#include <list>
namespace bite
{
 template<class T, class Con = deque<T>>
 //template<class T, class Con = list<T>>
 class queue
 {
 public:
 queue() {}
 void push(const T& x) {_c.push_back(x);}
 void pop() {_c.pop_front();}
 T& back() {return _c.back();}
 const T& back()const {return _c.back();}
 T& front() {return _c.front();}
 const T& front()const {return _c.front();}
 size_t size()const {return _c.size();}
 bool empty()const {return _c.empty();}
 private:
 Con _c;
 };
}

4.priority_queue的介绍和使用

4.1priority_queue的介绍

priority_queue文档介绍

**priority_queue：**有一个container参数，需要传一个容器去适配，所以优先级队列是一个容器适配器。

priority_queue默认使用vector进行适配。
【问】为什么stack和queue默认用deque去适配，而priority_queue默认用vector？

【答】因为priority_queue需要大量使用[]访问------底层是（二叉）堆。

最大元素：大堆；

最小元素：小堆；

STL库没有现成的堆，有堆算法；

要使用堆就直接使用优先级队列------优先级队列就是堆；

【说明】

优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素（优先队列中位于顶部的元素）。

优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的"尾部"弹出，其称为优先队列的顶部。

底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

empty()：检测容器是否为空

size()：返回容器中有效元素个数

front()：返回容器中第一个元素的引用

push_back()：在容器尾部插入元素

pop_back()：删除容器尾部元素

标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。

需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

4.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器；

在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构；

因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。

堆的核心操作：取堆顶；插入堆顶；删除堆顶。
注意：默认情况下priority_queue是大堆。

|------------------------------------------------------|----------------------------------------|
| 函数声明 | 接口说明 |
| priority_queue()/priority_queue(first, last) | 构造一个空的优先级队列 |
| empty() | 检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回 false |
| top() | 返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素 |
| push() | 在优先级队列中插入元素x |
| pop () | 删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素 |

【注意1】默认大堆

默认情况下，priority_queue是大堆。

priority_queue支持迭代器区间初始化。

优点：直接建堆，不用挨着挨着push。

【注意】如果数据不在vector里面，而是在数组int arr [10]里面，也可以用迭代器构造，同时数组也可以用sort排序。

【注意】

数组------连续的物理空间，可以直接传原生指针给迭代器参数。

实现vector的迭代器就可以直接使用原生指针。

【注意】建小堆需要传仿函数。

【注意】要显式给第3个模版参数，就要先把前2个模版参数给出来。

cpp 复制代码

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional> // greater算法的头文件
void TestPriorityQueue()
{
    // 默认情况下，创建的是大堆，其底层按照小于号比较
    vector<int> v{3,2,7,6,0,4,1,9,8,5};
    priority_queue<int> q1;
    for (auto& e : v)
        q1.push(e);
     cout << q1.top() << endl;

     // 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式
     priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());
     cout << q2.top() << endl;
}

【注意2】存自定义类型Date

如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供>或者<的重载。

cpp 复制代码

class Date
{
public:
    Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
        : _year(year)
        , _month(month)
        , _day(day)
    {}
 
    bool operator<(const Date& d)const
    {
         return (_year < d._year) ||
         (_year == d._year && _month < d._month) ||
         (_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
     }
 
    bool operator>(const Date& d)const
    {
         return (_year > d._year) ||
         (_year == d._year && _month > d._month) ||
         (_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
    }
 
    friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
    {
        _cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
        return _cout;
    }

private:
    int _year;
    int _month;
    int _day;
};

void TestPriorityQueue()
{
    // 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
    priority_queue<Date> q1;
    q1.push(Date(2018, 10, 29));
    q1.push(Date(2018, 10, 28));
    q1.push(Date(2018, 10, 30));
    cout << q1.top() << endl;

    // 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
    priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
    q2.push(Date(2018, 10, 29));
    q2.push(Date(2018, 10, 28));
    q2.push(Date(2018, 10, 30));
    cout << q2.top() << endl;
}

4.3 在OJ中的使用

数组中第K个大的元素

cpp 复制代码

class Solution {
public:
 int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
 // 将数组中的元素先放入优先级队列中
 priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());
 
 // 将优先级队列中前k-1个元素删除掉
 for(int i= 0; i < k-1; ++i)
 {
 p.pop();
 }
 
 return p.top();
 }
};

4.4priority_queue的模拟实现

priority_queue的底层结构就是堆，因此此处只需对堆进行通用的封装即可。

（1）基本框架

（2）成员函数

① push插入

逻辑上是二叉树，物理上是数组。

【堆的插入】------"两步走"

数据尾插

数据向上调整

cpp 复制代码

//向上调整------需要支持下标访问（计算父节点）	
void adjust_up(int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
		
    while (child > 0)
	{
		//用小于比较实现大堆------如果父亲小于孩子，就需要向上调整孩子
		if (_con[parent] < _con[child])
		{
			swap(_con[parent], _con[child]);

			//迭代------更新孩子坐标，重新计算孩子的父亲
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		//否则就结束循环
		else
			break;
	}
}

【注意】循环结束条件是child==0而不能是parent==0，因为当parent==0了还要走完下一轮比较。

② pop删除

【堆的删除】------"三步走"

头尾互换

删除最后一个元素

向下调整

③ top、size、empty

构造函数可以不用写，优先级队列的简单实现就结束了。

（3）迭代区间初始化

cpp 复制代码

//迭代区间初始化
template <class InputIterator>
priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
{
	//全部插入------数据插入完，还不是堆
	while (first != last)
	{
		_con.push_back(*first);	//调用优先级队列的push_back，相当于向上调整建堆------效率略低于向下调整建堆
		++first;
	}

	//向下调整建堆------从最后一个父节点（非叶子结点）开始
	for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)	//最后一个结点size-1的父节点就用"先减一后除二"的公式，就是(size-1-1)/2
	{
		adjust_down(i);
	}
}