16.ETH-状态树-北大肖臻老师客堂笔记

北京大学肖臻老师《区块链技术与应用》公开课第 15 讲的主题是**"以太坊的状态树" (The State Tree)**。

这一讲深入到了以太坊的底层数据结构，解释了以太坊是如何在区块头中存储"全网状态"的。这节课是理解以太坊"世界计算机"本质的关键，因为它解决了**"如何高效存储和验证海量账户状态"**的难题。

以下是本课内容的结构化详细总结：

一、核心问题：如何存储状态？

在上一讲中我们知道，以太坊采用账户模型 (Account-based)，系统需要维护一个巨大的映射（Mapping）：

Addr State (Balance, Nonce, CodeHash, StorageRoot)

我们需要一种数据结构来存储这个映射，并满足以下苛刻要求：

高效查找与更新：状态随着每个区块都在变化，必须能快速修改。
Merkle Proof 支持：轻节点需要能验证某个账户的余额，而不需要下载全网状态。
持久化与历史溯源：需要能回滚到任意一个历史区块的状态。

二、方案演进推导 (Evolution of Data Structures)

肖老师按照"提出方案 -> 发现问题 -> 改进方案"的逻辑进行了推导：

1. 哈希表 (Hash Table)

思路：直接用哈希表存状态。
缺陷：虽然查找快，但在构建 Merkle Proof 时非常困难。如果把所有账户哈希成一个根，每次修改一个账户都要重新计算整个哈希树，效率极低。

2. 直观的 Merkle Tree

思路：将所有账户数据排序后，构建一个标准的 Merkle Tree。
缺陷：
插入代价大：如果有新账户创建，插入到数组中间会导致后面的数据全部移动，整棵树大部分都要重构。
非确定性：如果没有严格排序，包含相同数据的树可能有不同的 Root Hash。

3. Trie (前缀树/字典树)

思路：使用账户地址（Address）作为路径，一位一位地向下查找。
优点：
局部更新：修改一个账户，只影响该分支的哈希值，不影响其他分支。
有序性：无论插入顺序如何，只要数据集合相同，构建出的 Trie 结构是唯一的（Determinism）。
缺陷：
效率低：以太坊地址是 160 位（40 个 16 进制字符），会导致树的高度非常高（40 层）。
稀疏：绝大多数路径是空的，浪费存储空间。

4. Patricia Trie (压缩前缀树)

改进：如果某个节点只有一条路径（比如 "app" 下面只有 "apple"），就将路径压缩合并。
效果：降低了树的高度，提高了效率。

三、终极方案：Merkle Patricia Trie (MPT)

以太坊最终采用的是 MPT，结合了 Merkle Tree 的加密验证功能和 Patricia Trie 的路径压缩功能。

1. 三种节点类型

为了实现压缩和分支，MPT 设计了三种特殊的节点结构：

Leaf Node (叶子节点)：
表示路径的终点。
包含：[剩余路径, 账户值]。
Extension Node (扩展节点)：
用于路径压缩（就像高速公路）。
包含：[共享路径, 下一个节点的哈希]。
Branch Node (分支节点)：
用于分岔（就像十字路口）。
包含：[0-F (16个分支), Value]。因为以太坊使用 16 进制，所以每个节点最多有 16 个孩子。

2. 状态存储逻辑

Key：账户地址的哈希值（Sha3(Address)）。为什么不直接用 Address？为了防止黑客构造特定地址让树变得极度不平衡（DoS 攻击）。
Value：账户状态的 RLP 编码（Balance, Nonce...）。
数据库 ：虽然逻辑上是一棵树，但物理上这些节点都是以 Key-Value 对的形式存储在 LevelDB 中的。

四、状态树的特性 (Properties)

1. 根哈希 (Root Hash)

每个区块头里包含一个 Root 字段。这个 Root 是当前时刻全网所有账户状态构建出的 MPT 的根哈希。

防篡改：只要状态有一丝变化，Root 就会彻底改变。
轻节点验证：轻节点只存 Block Header，可以通过向全节点请求 Merkle path 来验证某个账户的余额。

问题：每个区块都生成一个新的 MPT，数据量会不会爆炸？
机制：不会。因为大部分账户在两个相邻区块之间是不发生变化的。
新区块的 MPT 只是新建了那些"发生变化"的节点分支，未变化的部分直接指向前一个区块的旧节点。这使得以太坊的状态历史像一个"增量文件系统"。

五、代码树与存储树 (Code & Storage Trie)

除了全局的状态树 (State Trie)，每个账户内部还有两个重要的属性：

CodeHash：如果账户是合约，代码本身是只读的。代码被存储在数据库中，账户里只存代码的哈希。
StorageRoot ：如果合约里有变量（比如 mapping (address => uint) balance），这些变量会构成另一棵 MPT，称为存储树 (Storage Trie)。这个树的根哈希保存在账户状态里。

🧠 核心逻辑图解 (MPT 结构)

为了让你直观理解 MPT 如何运作，请看下图：
MPT优势
路径前缀: A
路径前缀: 3
路径: 1
路径: 5
Block Header: State Root
Branch Node: 分岔口
Extension Node: 共享路径 BC
Leaf Node: 终点
Branch Node: 分岔口
Leaf Node: 账户 A
Leaf Node: 账户 B
逻辑上有序
密码学安全
路径压缩高效

💡 总结

第 15 讲的核心在于理解 MPT (Merkle Patricia Trie) 。

它是以太坊的"脊梁"，完美平衡了效率（查找快）、安全（可验证）和存储成本（数据共享）。所有的交易执行、状态变更，最终都体现为这就这棵巨大的 MPT 树上的节点更新。