贪心算法-最大数

题目：https://leetcode.cn/problems/largest-number/description/

「最大数」问题知识点总结

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一、题目核心要求

• 给定一组非负整数，不可拆分单个数字 ，重新排列顺序，拼接成一个最大的整数。
• 因结果可能极大，需返回字符串而非整数。
• 示例：
  • 输入 [10,2] → 输出 "210"（因为 "2"+"10" > "10"+"2"）
  • 输入 [3,30,34,5,9] → 输出 "9534330"

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二、算法核心原理

1. 排序的本质

排序的核心是确定元素的先后顺序，即判断任意两个元素谁在前、谁在后能让整体结果更优。

2. 普通排序的局限性

普通升序/降序的比较逻辑（直接比较数字大小）不满足本题需求，因为其比较规则不具备传递性，会出现逻辑矛盾（如示例中直接比较数字大小无法得到正确顺序）。

3. 本题的排序优化思路

• 关键转换 ：将所有数字转为字符串，通过拼接后的字典序比较来确定顺序。
• 排序规则 ：对两个字符串 a 和 b，比较 a + b 和 b + a 的字典序：
  • 若 a + b > b + a → a 放在 b 前面
  • 若 a + b < b + a → b 放在 a 前面
• 该规则满足传递性，可保证整体排序后拼接出最大数。

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三、边界处理

• 若输入全为0（如 [0,0]），需输出 "0" 而非 "00"，避免无效前导零。

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四、核心思想提炼

本题的核心是自定义排序规则，通过字符串拼接比较替代普通数字比较，从而得到全局最优的排列顺序。

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