3 + 3^2 + ... + 3 ^ 2026

如果给定一个数，s = 3 + 3^2 + ... + 3 ^ 2026 计算这个数s非常大，我只想知道个位数是多少？
可以看出这是一个非常大的数字！！！
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package further.zwf;

import java.math.BigInteger;


/**
 * 3 + 3^2 + ... + 3 ^ 2026  求个位数是多少
 * 
 * @author ZengWenFeng
 * @date 2026.02.02
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 * @email 117791303@QQ.com
 */
public class GeometricSeriesSum
{
	/**
	 * 利用等比数列求和公式计算（推荐，高效无循环）
	 * 公式：S = (3^(n+1) - 3) / 2 （n为最大指数）
	 * 
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	 */
	public static BigInteger calculateByFormula(BigInteger base, int maxExponent)
	{
		// 1. 计算 3^(2026+1) = 3^2027
		BigInteger basePower = base.pow(maxExponent + 1);
		// 2. 计算 3^2027 - 3
		BigInteger subtractResult = basePower.subtract(base);
		// 3. 计算 (3^2027 - 3) / 2
		return subtractResult.divide(BigInteger.valueOf(2));
	}

	/**
	 * 循环累加计算（用于验证，适合理解过程）
	 * 
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	 */
	public static BigInteger calculateByLoop(BigInteger base, int maxExponent)
	{
		BigInteger sum = BigInteger.ZERO; // 初始化和为0
		BigInteger currentTerm = base; // 初始化当前项为3^1=3

		for (int i = 1; i <= maxExponent; i++)
		{
			sum = sum.add(currentTerm); // 累加当前项
			currentTerm = currentTerm.multiply(base); // 计算下一项（3^i -> 3^(i+1)）
		}

		return sum;
	}
	
	/**
	 * 程序入口
	 * 
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	 */
	public static void main(String[] args)
	{
		// 定义数列的核心参数
		BigInteger base = BigInteger.valueOf(3); // 底数3
		int exponentMax = 2026; // 最大指数2026

		// 方法1：利用等比数列求和公式（高效，直接计算，无需循环）
		BigInteger result = calculateByFormula(base, exponentMax);
		System.out.println("3 + 3^2 + ... + 3^2026 的和为：");
		System.out.println(result);

		// 方法2：循环累加（验证结果，效率较低，2026次循环可执行）
		BigInteger result2 = calculateByLoop(base, exponentMax);
		System.out.println("循环累加验证结果：" + result2);
	}
}