技术笔记：算法1-1 模拟与高精度（NOIP经典真题解析）
模拟算法是编程竞赛中最基础、最常用的算法之一，核心思想是严格按照题目描述的规则，一步步还原问题的执行过程，不需要进行复杂的逻辑推导或优化，只需要准确、细致地实现题目要求。本文将通过三道NOIP经典真题（乒乓球11分制/21分制、扫雷游戏、玩具小人找眼镜），讲解模拟算法的实际应用，帮助理解模拟类题目的解题思路和代码实现技巧。
一、 乒乓球比赛结果统计（NOIP2003 普及组 T1）
题目核心要求
输入由W（华华得分）、L（对手得分）、E（结束标志）组成的字符串，分别按照11分制和21分制统计比赛结果：
- 一局比赛的结束条件：某方得分≥11（11分制）/≥21（21分制），且双方分差≥2
- 一局结束后立即开始下一局，最终输出所有已结束的局的比分，以及当前未结束局的比分
- 忽略E之后的所有字符
解题思路
- 首先读取输入，拼接成完整的有效字符串（仅保留E之前的W和L）
- 分别实现11分制和21分制的模拟统计：
- 初始化双方得分为0
- 遍历有效字符串，逐个更新得分
- 判断是否满足局的结束条件，满足则输出当前比分并重置得分
- 遍历结束后，输出最后一局未完成的比分
- 注意两部分结果之间用空行分隔
完整Java代码
java
package suan101;
import java.util.Scanner;
/**
* @author xuqiang
* @date 2026/2/3 15:50
* @description 乒乓球比赛结果统计（NOIP2003 普及组 T1）
*/
public class Main3 {
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
StringBuilder str = new StringBuilder(); // 用于拼接所有有效输入字符（W/L）
while (sc.hasNext()) {
String s = sc.next();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if (c == 'E') { // 遇到E，终止输入读取，开始处理结果
go(str.toString());
sc.close();
return;
}
if (c == 'W' || c == 'L') { // 仅保留有效得分字符
str.append(c);
}
}
}
sc.close();
go(str.toString()); // 处理未遇到E的情况（输入末尾无E）
}
/**
* 核心模拟方法：分别处理11分制和21分制的比分统计
* @param s 有效得分字符串（仅包含W/L）
*/
public static void go(String s){
// 第一部分：11分制模拟
int w = 0,l = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if(c =='W') w++; // 华华得分+1
else l++; // 对手得分+1
// 11分制结束条件：某方≥11 且 分差≥2（关键判断，缺一不可）
if((w >= 11 || l >= 11) && Math.abs(w-l) >= 2){
System.out.println(w+":"+l);
w = 0; // 重置得分，开始下一局
l = 0;
}
}
System.out.println(w+":"+l); // 输出最后一局未完成的比分
System.out.println(); // 两部分结果之间的空行（符合题目输出格式）
// 第二部分：21分制模拟（逻辑与11分制一致，仅修改分数阈值）
w = 0;
l = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
if(c =='W') w++;
else l++;
// 21分制结束条件：某方≥21 且 分差≥2（关键判断）
if((w >= 21 || l >= 21) && Math.abs(w-l) >= 2){
System.out.println(w+":"+l);
w = 0;
l = 0;
}
}
System.out.println(w+":"+l); // 输出最后一局未完成的比分
}
}关键注意点
- 输入处理时，必须提前终止E之后的读取，且忽略非W/L/E的字符（符合题目附注要求）
- 局的结束条件是两个条件同时满足，缺一不可（例如11:10不满足分差≥2，不能结束一局）
- 两部分结果之间必须有且仅有一个空行，符合题目输出格式要求
二、 扫雷游戏（NOIP2015 普及组 T2）
题目核心要求
给定n行m列的雷区（*表示地雷，?表示非地雷），计算每个非地雷格周围8个方向的地雷数量，最终输出完整雷区（*保留，?替换为周围地雷数）。
解题思路
- 读取输入的雷区尺寸n和m，以及n行雷区数据，存储到二维数组中
- 遍历二维数组中的每一个格子：
- 若是地雷（*），直接保留，不做处理
- 若是非地雷（原?，代码中先替换为0），统计其上下左右、左上右上、左下右下8个方向的地雷数量
- 将统计的地雷数量转换为字符，替换原非地雷格，最终输出完整二维数组
完整Java代码
java
package suan101;
import java.util.Scanner;
/**
* @author xuqiang
* @date 2026/1/31 19:20
* @description 扫雷游戏（NOIP2015 普及组 T2）
*/
public class Main {
// 定义二维数组存储雷区，大小105*105（略大于题目最大100*100，避免边界判断越界）
private static char juzhen[][] = new char[105][105];
private static int n,m; // 雷区的实际行数和列数
/**
* 统计单个非地雷格周围的地雷数量并更新数组
* @param y 当前格子的行索引
* @param x 当前格子的列索引
*/
public static void countMine(int y,int x){
// 仅处理非地雷格（地雷格直接跳过）
if(juzhen[y][x] != '*'){
int count = 0; // 周围地雷数量计数器
// 遍历8个方向（dy: -1,0,1；dx: -1,0,1）
for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
// 跳过当前格子本身（dy=0且dx=0）
if(dy == 0 && dx == 0) continue;
int nx = x + dx; // 相邻格子的列索引
int ny = y + dy; // 相邻格子的行索引
// 边界判断：确保相邻格子在雷区范围内（避免数组下标越界，关键）
if(ny >= 0 && ny < n && nx >= 0 && nx < m){
if(juzhen[ny][nx] == '*'){ // 相邻格子是地雷，计数器+1
count++;
}
}
}
}
// 将计数器转换为字符（'0' + count 实现int到char的数字转换）
juzhen[y][x] = (char) ('0' + count);
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
sc.nextLine(); // 吸收换行符，避免读取后续字符串时出现异常
// 第一步：读取雷区数据，初始化二维数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
String line = sc.next();
for (int j = 0; j < m; j++) {
juzhen[i][j] = line.charAt(j); // 提取每行的第j个字符，赋值给二维数组
// 非地雷格先替换为'0'，方便后续统计更新
if(juzhen[i][j] == '?'){
juzhen[i][j] = '0';
}
}
}
// 第二步：遍历所有格子，统计非地雷格周围地雷数量
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m ; j++) {
countMine(i,j);
}
}
// 第三步：输出最终雷区结果
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
System.out.print(juzhen[i][j]);
}
System.out.println(); // 每行输出完毕后换行，符合题目格式
}
sc.close();
}
}关键注意点
- 二维数组大小定义为105*105，是为了简化边界判断，避免因索引越界导致运行时异常
- 统计8个方向时，必须跳过当前格子本身（dy=0且dx=0），否则会误将当前格子计入统计
- int类型的地雷数量转换为char类型时，使用
'0' + count，利用ASCII码的特性实现快速转换（避免复杂的字符串拼接） - 读取输入时，注意吸收换行符，避免后续
sc.next()读取到空字符串
三、 玩具小人找眼镜（NOIP2016 提高组 D1T1）
题目核心要求
n个玩具小人围成一圈，每个小人有朝向（0朝内、1朝外）和职业，给定m条指令（向左/右数s个），模拟指令执行过程，最终输出到达的小人职业。关键规则：
- 朝向决定左右方向：
- 0（朝内）：左=顺时针，右=逆时针
- 1（朝外）：左=逆时针，右=顺时针
- 小人按逆时针顺序输入，围成一圈
- 从第一个读入的小人开始执行指令
解题思路
- 读取n和m，然后读取n个小人的朝向和职业，分别存储到两个数组中
- 初始化当前小人的索引为0（对应第一个读入的小人）
- 遍历每条指令，根据当前小人的朝向和指令内容，计算新的当前索引：
- 核心逻辑：判断指令方向与当前小人朝向是否一致，确定索引的增减方向
- 利用取模运算处理环形结构，避免索引越界
- 指令执行完毕后，输出当前索引对应的职业
完整Java代码
java
package suan101;
import java.util.Scanner;
/**
* @author xuqiang
* @date 2026/2/3 14:06
* @description 玩具小人找眼镜（NOIP2016 提高组 D1T1）
*/
public class Main2 {
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(); // 玩具小人个数
int m = sc.nextInt(); // 指令条数
int[] dir = new int[n]; // 存储每个小人的朝向：0朝内，1朝外
String[] job = new String[n]; // 存储每个小人的职业
// 第一步：读取n个小人的朝向和职业
for (int i = 0; i < n; i++) {
dir[i] = sc.nextInt(); // 读取朝向
job[i] = sc.next(); // 读取职业
}
int curr = 0; // 当前所在小人的索引，初始为第一个读入的小人（索引0）
// 第二步：执行m条指令
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a = sc.nextInt(); // 指令方向：0左数，1右数
int s = sc.nextInt(); // 指令数：数s个小人
// 核心逻辑：判断当前小人朝向与指令方向是否一致，确定索引移动方向
// 一致时，索引反向移动（s取负）；不一致时，索引正向移动（s取正）
if(dir[curr] == a){
// 移动后索引 = (当前索引 - s + n) % n （+n是为了避免负数取模出现异常，关键）
curr = (curr - s + n) % n;
}else{
// 移动后索引 = (当前索引 + s) % n （环形结构，取模n保证索引在0~n-1范围内）
curr = (curr + s) % n;
}
}
// 第三步：输出最终当前小人的职业
System.out.println(job[curr]);
sc.close();
}
}关键注意点
- 环形结构的索引处理：使用
% n保证索引始终在0 ~ n-1范围内，避免越界；当索引可能为负数时，先+ n再% n，确保结果为非负数 - 核心逻辑简化：无需纠结顺时针/逆时针的具体方向，只需通过当前小人朝向与指令方向是否一致来确定索引移动方向，大幅简化代码
- 输入顺序是逆时针，与数组索引顺序一致，直接存储即可，无需额外调整顺序
- 指令中的
s满足1≤s<n，无需处理s≥n的情况，简化了取模运算的复杂度
四、 模拟算法核心总结
- 模拟算法的核心是**"忠实还原题目规则"**，解题前需先理清题目中的所有条件和规则，避免遗漏关键细节（如局的结束条件、方向规则、边界判断）。
- 输入处理是模拟题的基础，需注意有效数据提取、换行符处理、结束标志判断，避免因输入问题导致程序异常。
- 边界处理是模拟题的常见坑点，需注意数组下标越界、环形结构索引、负数取模等问题，通常可通过扩大数组大小、取模运算、提前补正数值等方式解决。
- 代码实现时，可将重复逻辑提取为独立方法（如扫雷的统计方法、乒乓球的比分处理方法），提高代码可读性和可维护性。