[数学建模从入门到入土] 模型分析评价

数学建模从入门到入土 模型分析评价

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• 鲁棒性分析Robustness
• 灵敏度分析Sensitivity

鲁棒性分析Robustness

一句话: 这个结论/策略 换点数据、加点噪声、改点假设 还站得住吗

(鲁棒性更像"抗打")

鲁棒性做法:

1. K 折交叉验证
   -> 均值 ± 标准差 / 置信区间
2. 从原数据中有放回抽样 B 次(比如 500 次)
   -> 画指标分布，给 95% CI
3. 噪声注入, 测量误差鲁棒(ϵ 可取 ±1%、±5%、±10%)
   -> 看输出（排名/最优决策/误差指标）是否大变
4. 模型替换鲁棒
   -> 用两三种合理模型, 结论（趋势、策略排名）是否一致
5. 假设情景鲁棒(改关键假设：需求上升/下降、成本涨、约束收紧、阈值变化)
   -> 看方案是否还是同一类，或至少性能不崩

灵敏度分析Sensitivity

一句话: 结果对哪些输入/参数 最敏感 ，哪些几乎不影响(关键驱动因素是谁)

(灵敏度更像"找关键")

灵敏度做法:

1. 一元敏感性OAT
   -> 固定其他变量，只改变一个参数 p i p_i pi 在 ± x % ±x\% ±x% 范围内
   -> 画出： p i p_i pi vs 指标（成本/收益/准确率/排名）
2. 龙卷风图
   -> 每个参数取低/高（比如 -10% / +10%）
   -> 看输出指标变化幅度
3. 全局敏感性
   -> 参数同时随机变化（如拉丁超立方采样 LHS）
   -> 计算输出方差贡献（Sobol 指数）, 或用 PRCC（偏相关）做重要性