代码随想录day29，贪心算法part3

134. 加油站

题目

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:

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输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

思路

首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。

i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。

和53的最大子数和有关联（day27），53也是相加如果有复数出现拖累就重置。

贪心*：只要当前这段路跑不到，那这段里所有起点都废了，直接把起点跳到下一个。

代码

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class Solution{
    public int canCompleteCircuit(int[] gas,int[] cost){
        int tank=0;//当前油量
        int totalGas=0;//总加油
        int totalCost=0;//总油耗
        int start = 0;//起点
        
        for (int i =0;i<gas.length;i++){
            totalGas+=gas[i];//gas加和
            totalCost+=cost[i];//cost加和
            tank+=gas[i]-cost[i];//剩余数组
            //贪心：当前区间跑不脱，起点必定在i之后
            if(tank<0){
                tank=0;
                start=i+1;
            }
        }
        //总油耗 > 总加油 → 永远走不完，返回 -1
        return totalCost>totalGas?-1:start;
    }
}

135. 分发糖果

题目

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n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子中，评分更高的那个会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的最少糖果数目 。

示例 1：

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输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

思路

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

只看一边会顾此失彼，所以分两次遍历：

最开始先给第一个分一颗糖

第一次从左到右遍历，只看右边 > 左边，右边分高的话，糖果 = 左边 + 1；否则 → 给 1 颗保底
第二次从右到左遍历，只看左边 > 右边 ，如果左边分更高左边糖果要取：原来的值 和 右边 + 1 里更大的那个 ，这样才能同时满足比左边大、也比右边大
把所有糖果加起来，就是最少需要的总数。

代码

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class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] candyVec = new int[len];//新数组
        candyVec[0] = 1;//先给第一个分一颗糖
        //左到右，当前>左边？满足给左边+1，不满足给1个
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;
        }
        //右到左，当前>右边？
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }

        int ans = 0;
        //把所有糖果加起来，就是最少需要的总数。
        for (int num : candyVec) {
            ans += num;
        }
        return ans;
    }
}

860.柠檬水找零

题目

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在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills，其中 bills[i]是第 i位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

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输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

思路

有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5

局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

代码

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class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;// 手里5元数量
        int ten = 0;// 手里10元数量
        //遍历每一张钱
        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            //5直接收，10找5，20优先找10+5/3张5
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten > 0) {
                    ten--;
                    five--;
                } else {
                    five -= 3;
                }
            }
           //只要任何时候5或10变成负数，说明不够找零
            if (five < 0 || ten < 0) return false;
        }       
        return true;
    }
}

406.根据身高重建队列

题目

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假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面正好有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]

输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

解释：

编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。

编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。

编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。

编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。

编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。

编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。

因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

思路

贪心策略：

按身高h降序排序（高的在前）
身高相同，按k升序排序（k小的在前）
依次插入结果列表的k位置

按身高降序后，先处理高的人：

7,0\], \[7,1\], \[6,1\], \[5,0\], \[5,2\], \[4,4

处理[7,0]：插入位置0 → [[7,0]]

处理[7,1]：插入位置1 → [[7,0],[7,1]]

处理[6,1]：插入位置1 → [[7,0],[6,1],[7,1]] （6比7矮，不影响7的k值）

处理[5,0]：插入位置0 → [[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]

...

关键：高的人先定位置，矮的人后插入，不影响高的人的k计数（因为矮的算不进"前面>=他的人"）。

按身高从高到低排，再按 k 值插到对应位置，就能直接还原出合法队列。

代码

java 复制代码

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];   // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
            return b[0] - a[0];   //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
        });

        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();

        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1],p);   //Linkedlist.add(index, value)，會將value插入到指定index裡。
        }

        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}