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本文提出一种WOA-LSTM混合算法，通过鲸鱼优化算法(WOA)自动优化LSTM网络的隐藏层神经元数量，解决传统LSTM超参数需经验设定的问题。算法将神经元数量作为WOA的搜索变量，以预测均方误差为适应度函数，实现一维时间序列的高精度预测。程序在MATLAB环境下实现，包含数据预处理、WOA优化、LSTM训练和预测等模块，支持GPU加速训练。实验结果表明，该方法能有效提升预测精度，适用于连续时间序列的回归预测任务。
1.程序功能描述
WOA-LSTM算法是将鲸鱼优化算法(WOA)与长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)相结合的时间序列预测模型，核心是利用WOA优化LSTM的隐藏层神经元数量，解决LSTM超参数凭经验设定导致的预测精度不足问题，适用于一维连续时间序列的回归预测。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行
3.部分程序
....................................................
% 获取最佳解并绘制优化后的节点部署
bestX = Leader_pos;
% 将优化得到的最佳参数转换为整数，作为LSTM隐藏层神经元数量
% 加1是为了确保至少有1个神经元
NN=floor(bestX)+1
% 定义LSTM神经网络结构
layers = [ ]; % 回归层，用于回归任务（输出连续值）
% 设置网络训练参数
options = trainingOptions('adam', ... % 使用Adam优化器，适合深度学习训练
'MaxEpochs', 240, ... % 最大训练轮数为240
'GradientThreshold', 1, ... % 梯度阈值为1，防止梯度爆炸
'InitialLearnRate', 0.004, ... % 初始学习率为0.004
'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...% 学习率调度方式为分段衰减
'LearnRateDropPeriod', 60, ... % 每60轮衰减一次学习率
'LearnRateDropFactor',0.2, ... % 学习率衰减因子为0.2（变为原来的20%）
'L2Regularization', 0.01, ... % L2正则化系数为0.01，防止过拟合
'ExecutionEnvironment', 'gpu',... % 使用GPU加速训练（需配置GPU支持）
'Verbose', 0, ... % 不显示训练过程细节
'Plots', 'training-progress'); % 显示训练进度图表（损失变化等）
% 训练LSTM网络
[net,INFO] = trainNetwork(Pxtrain, Txtrain, layers, options);
% 使用训练好的网络进行预测
Dat_yc1 = predict(net, Pxtrain); % 对训练数据进行预测（归一化尺度）
Dat_yc2 = predict(net, Pxtest); % 对测试数据进行预测（归一化尺度）
% 将预测结果反归一化，恢复到原始数据范围
Datn_yc1 = mapminmax('reverse', Dat_yc1, Norm_O);
Datn_yc2 = mapminmax('reverse', Dat_yc2, Norm_O);
% 将细胞数组转换为矩阵（方便后续处理和分析）
Datn_yc1 = cell2mat(Datn_yc1);
Datn_yc2 = cell2mat(Datn_yc2);
% 保存训练信息、预测结果和收敛曲线到MAT文件，便于后续分析
save R2.mat INFO Datn_yc1 Datn_yc2 T_train T_test Convergence_curve
1324.算法理论概述
该算法通过鲸鱼优化算法(WOA)自适应优化LSTM神经网络的隐含层神经元数量，解决LSTM超参数凭经验设置导致的预测精度低、泛化能力差问题，实现一维时间序列的高精度预测，核心是将 LSTM隐含层神经元数量作为WOA的搜索变量，以预测误差为适应度函数，寻优后构建最优结构 LSTM完成预测。
WOA模拟座头鲸的包围捕食、气泡网攻击、随机搜索三种行为，通过自适应调整搜索策略在解空间中寻优，具有参数少、收敛速度快、全局搜索能力强的特点，适合求解单变量超参数优化问题（本文为LSTM隐含层神经元数量）。将LSTM隐含层神经元数量作为WOA的一维搜索变量，将LSTM的预测误差作为WOA的适应度函数，通过WOA的全局寻优得到最优神经元数量，再构建该结构的LSTM完成时间序列预测，实现超参数的自适应优化。
对每个候选解Xi(神经元数量)，构建对应LSTM模型并训练，以预测均方误差MSE为适应度函数 fobj(Xi)，公式为:
其中，N为训练集样本数，yk为真实值，y^k为LSTM预测值，适应度值越小表示预测精度越高。
WOA迭代结束后，将WOA得到的最优领导者位置转换为整数，作为LSTM的最优隐含层神经元数量，公式为:
最后，根据WOA寻优得到的NN ，构建LSTM网络结构并设置训练参数，对归一化后的训练数据进行训练。
5.完整程序
VVV
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