6.3Permutations -- 回溯法--力扣101算法题解笔记

6.3Permutations -- 回溯法

回溯法概念了解

回溯法，是优先搜索的一种特殊情况，又称为试探法，常用于需要记录节点状态的深度优先搜索。通常来说，排列、组合、选择类问题使用回溯法比较合适

他的核心就是------"回溯 "。具体来说，**在搜索到一个节点的时候，发现这个节点并不是需求目标时，我们回退到原来的节点进行收缩，并把在目前节点进行操作的部分还原。**这样的好处就是，我们始终只对图的总状态进行修改，而非每次遍历时候都新建一个图来存状态。

记住两个关键：一是按照引用传状态，二是所有的状态修改在递归完成后悔改。

一般有两种情况，一是修改最后一位输出，比如排列组合，一种是修改访问标记，比如矩阵里的搜索字符串。

题目描述

给定一个无重复数字的整数数组，求其所有的排列方式

输入输出样例

Input ： $1,2,3$

Output： $\[1,2,3$ , $1,3,2$ , $2,1,3$ , $3,2,1$ , $3,1,2$ ]

注：可以按任意顺序输出，只要包含了所有排列方式就行。

题解

这个是不是听起来挺简单的，可以直接更改遍历顺序给他遍历出来所有情况就行。那问题是是用什么方法来进行遍历，能达到所有的排列情况都出现。

回溯法这种：先对原数组修改再回溯后，把原数组变回来，接着再改变位置。

cpp 复制代码

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

void backtracking(vector<int>& nums, int level, vector<vector<int>>& ans) {
    //如果递归的修改节点都改好了，进入if，递归终止
    if (level == nums.size() - 1) {
        ans.push_back(nums);
        return;
    }
    // 遍历：从当前level位置开始，尝试将每个数固定在level位置
    // i从level开始，避免重复交换（比如level=0时，i=0/1/2分别对应固定第0位为1/2/3）
    for (int i = level; i < nums.size(); ++i) {
        //修改当前节点状态
        swap(nums[i], nums[level]);   
        //递归子节点，处理下一层
        backtracking(nums, level + 1, ans); 
        //把交换的数换回来，恢复数组原始状态，让下一次循环能尝试固定其他数在level位置
        swap(nums[i], nums[level]);             
    }
}

vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>>ans;
    backtracking(nums, 0, ans);
    return ans;
}

int main() {
        vector<int> nums = { 1,2,3 };
        vector<vector<int>> res = permute(nums);

        cout << "[";
        for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
            if (i > 0) cout << ", ";
            cout << "[" << res[i][0] << ", " 
                        << res[i][1] << ", " 
                        << res[i][2] << "]";
        }
        cout << "]" << endl;

        return 0;
}