C++课后习题训练记录Day104

1.练习项目:

题目描述

小蓝很喜欢吃巧克力,他每天都要吃一块巧克力。

一天小蓝到超市想买一些巧克力。超市的货架上有很多种巧克力,每种巧克力有自己的价格、数量和剩余的保质期天数,小蓝只吃没过保质期的巧克力,请问小蓝最少花多少钱能买到让自己吃 x 天的巧克力。

输入描述

输入的第一行包含两个整数 x,n,分别表示需要吃巧克力的天数和巧克力的种类数。

接下来 n 行描述货架上的巧克力,其中第 i 行包含三个整数 ai,bi,ci,表示第 i 种巧克力的单价为 ai​,保质期还剩 bi​ 天(从现在开始的 bi​ 天可以吃),数量为 ci​。

输出描述

输出一个整数表示小蓝的最小花费。如果不存在让小蓝吃 x 天的购买方案,输出 −1。

2.选择课程

在蓝桥云课中选择课程《16届蓝桥杯省赛无忧班(C&C++ 组)4期》,选择第二章"基础算法"编程37并开始练习。

3.开始练习

(1)源码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

//倒着分配。这样既能保证方案有效(保质期在),又能保证最优(最小)。

struct node{

int a,b,c;

friend bool operator < (node x,node y){

return x.a>y.a;

}

}a[N];

bool comp(node x,node y){return x.b>y.b;}//按保质期从大到小排序

priority_queue<node>q;//按单价

int main()

{

int t,n;cin>>t>>n;

for(int i=1;i<=n;i++){

cin>>a[i].a>>a[i].b>>a[i].c;

}

sort(a+1,a+n+1,comp);

int j=1;

long long ans=0;

for(int i=t;i>=1;i--){

while(j<=n&&a[j].b>=i){

q.push(a[j]);

j++;

}

if(q.empty()){

cout<<-1;

return 0;

}

node tmp=q.top();

q.pop();

ans+=tmp.a;

tmp.c--;

if(tmp.c>0){

q.push(tmp);

}

}

cout<<ans<<'\n';

return 0;

}

(2)检验结果

对此代码进行检验,检验后无报错,提交此代码,判题结果为正确100分。

(3)练习心得:

为什么使用了两层循环但时间复杂度不是O(n*n)?

可以把内层 while 看作一个一次性扫描:它只是将所有符合条件的巧克力按顺序加入优先队列,每个巧克力只加入一次(初始入队)。后续天数中,队列中已经包含了所有可用的巧克力,只需从中选取即可。外层循环只是反复从队列中取元素,而不会再次触发扫描整个数组。

因此,虽然代码结构上有两层循环,但内层循环的总工作量与 n 成正比,与 t 无关,所以整体复杂度是线性的对数级别,而不是二次的。

注意每段代码末尾的分号是否存在,如不存在则需即使补充;输入法是否切换为英语模式;语法是否错误。

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