优选算法——前缀和（7）：连续数组

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1.上期参考代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {
        vector <int>hash(k);
        hash[0%k]=1;
        int sum=0,ret=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum+=nums[i];
            int r=(sum%k+k)%k;
            ret+=hash[r]++;
        }
        return ret;
    }
};

2.本期知识点导图

3.本期要讲解的题目是

连续数组

要点：

只有01
找0和1个数相同的连续子数组
返回最长的长度

4.解题

4.1 暴力解法：

暴力枚举出所有子数组，然后每个子数组再统计0和1的个数O(N³)

4.2优解

二进制数组，只有两种元素，本身就有一定的规律性，可操作性也强，典型的处理方式就是替换元素，使之具有我们想要的性质

关键思路：

本题可以把数组中的0改成-1如果子数组中0和1个数相同的话，那子数组的元素之和就是一个定值0，问题就被转化成了：求和为0的最长子数组长度

熟悉不

同我们之前做过的求和为k的子数组有相似之处又有所区别。

相似之处：k=0
区别：之前是统计个数，这次是统计子数组长度。

整体上同之前的题目差不多

只是有几个

小细节

要处理

哈希表中存啥 ：之前我们哈希表中存的是子数组的个数，我们是用数组来模拟哈希表 的现在我们要统计的是字数组的长度，哈希表中记录的应该是nums数组的元素下标。
先把0换成-1
在某次遍历中，如果有重复的sum符合条件，只保留第一个，因为越往后的sum，留下的子数组长度越小

如图：

ret的值为i与hash $sum$ 的差值
hash $0$ 有个默认值，i减去这个默认值应该等于此次遍历数组的整体长度，故hash $0$ =-1，为啥这里就不赘述了
在更新ret之前需要判断，是否存在 和为0的子数组，数组无法兼顾记录下标和是否存在的功能，所以我们得使用真正的散列表：unodered_map
ret取所有次遍历中的最大值

代码逻辑：

初始化散列表，sum和ret
进入循环
替换零
维护sum
判断hash $sum$ 是否存在，不存在再维护散列表，存在,后边就不用了

5.嗟食

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