17. 电话号码的字母组合

中等

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

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输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

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输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

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输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

📝 核心笔记：电话号码的字母组合 (Letter Combinations)

1. 核心思想 (一句话总结)

"由浅入深，每一层代表一个数字，每一个分支代表一个字母。" 这是一棵标准的 N 叉树 。树的深度等于输入数字的个数 (n)，每一层的宽度取决于那个数字对应的字母个数 (3 个或 4 个)。

💡 图像记忆 (密码锁 / 树形扩散)：

输入 "23"。
第 0 层 (数字 2)：有 3 个选择 'a', 'b', 'c'。我们先选 'a'。
第 1 层 (数字 3)：有 3 个选择 'd', 'e', 'f'。我们先选 'd'。
触底：组合成 "ad"，加入答案。
回溯：回到第 1 层，改选 'e' -> "ae"...

2. 算法流程 (三步走)

建立映射 (Mapping) ：准备一个 String[] 数组，下标 2~9 对应 "abc"~"wxyz"。
定长容器 (Optimization)：

- 因为每个数字只贡献 1 个字母，结果长度肯定是 n。
- 直接开一个 char[n] 数组，用 path[i] = c 来填空。

DFS 填空：

- 取出当前 digits[i] 对应的所有字母。
- 遍历字母，填入 path[i]。
- 递归 dfs(i + 1)。
- 无需显式回溯 ：因为下一次循环会直接修改 path[i] 的值，把旧值覆盖掉，逻辑上等同于"撤销"。

🔍 代码回忆清单 (带注释版)

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// 题目：LC 17. Letter Combinations of a Phone Number
class Solution {
    // 0 和 1 没对应字母，留空占位
    private static final String[] MAPPING = new String[]{"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        int n = digits.length();
        // 1. 特判空串 (否则 dfs 会把空字符串加入 list，变成 [""] 而不是 [])
        if (n == 0) {
            return List.of();
        }

        List<String> ans = new ArrayList<>();
        // 2. 性能优化关键：定长数组
        // 比 StringBuilder 更快，且无需 removeLast
        char[] path = new char[n]; 
        
        dfs(0, ans, path, digits.toCharArray());
        return ans;
    }

    private void dfs(int i, List<String> ans, char[] path, char[] digits) {
        // 3. Base Case: 填满 n 个坑了
        if (i == digits.length) {
            ans.add(new String(path));
            return;
        }
        
        // 4. 获取当前数字对应的字母表
        // digits[i] 是 char (如 '2')，减 '0' 变成 int (2)
        String letters = MAPPING[digits[i] - '0'];
        
        for (char c : letters.toCharArray()) {
            path[i] = c; // 直接覆盖当前层的坑位
            dfs(i + 1, ans, path, digits); // 进下一层
            // 这里不需要 path[i] = 0 或 remove，因为下次循环 c 变了直接覆盖
        }
    }
}

⚡ 快速复习 CheckList (易错点)

$\] **空字符串特判了吗？**$
- 如果 digits 是 ""，循环进不去，path 是空，但递归 i==0 成立，会加入一个空串 "" 到 ans。
- 题目要求返回 []，所以必须在开头 if (n == 0) return List.of();。

$\] **映射表对齐了吗？**$
- 数组下标 0 和 1 通常设为空串。如果你为了省空间把 '2' 映射到下标 0，那代码里的 digits[i] - '0' 就要改成 digits[i] - '2'，容易出错。建议直接浪费前两个空间，保持直观。

$\] **path[i]****为什么不用回溯？**$
- StringBuilder 写法 ：sb.append(c) -> dfs -> sb.deleteCharAt(...)。因为是同一个变长容器追加。
- char[] 写法 ：path[i] = c。每一层只负责填自己的坑 i，下一轮循环直接覆盖，互不干扰。

🖼️ 数字演练

输入 digits = "23"

DFS(0) : digits[0] = '2', letters="abc"。

- 选 'a' -> path[0] = 'a' -> Call DFS(1)。

DFS(1) : digits[1] = '3', letters="def"。

- 选 'd' -> path[1] = 'd' (path="ad") -> Call DFS(2) -> Add "ad"。
- 回退。
- 选 'e' -> path[1] = 'e' (path="ae" 覆盖了 d) -> Call DFS(2) -> Add "ae"。
- ...

Back to DFS(0):

- 选 'b' -> path[0] = 'b' (path="be" 覆盖了 a) -> Call DFS(1)...

(最终结果：ad, ae, af, bd, be, bf, cd, ce, cf)