C++罗马曲面3D旋转程序代码解说_C++精灵库应用案例

本程序所有代码如下：

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#include "sprites.h"  //包含C++精灵库
#include <cmath>      // 数学库
#include <vector>     // 存储顶点坐标

Screen screen;   //新建屏幕对象
Sprite pen{"blank"};    //新建无造型角色，作为画笔

const double PI = M_PI;    // 定义常量
// 三个轴的旋转角度（分别控制X/Y/Z轴旋转）
double rotate_angle_x=0.0;
double rotate_angle_y=0.0;
double rotate_angle_z=0.0;  

struct Point3D { double x, y, z;};  // 3D点结构体

// 3D点绕X轴旋转
Point3D rotateX(Point3D p, double angle) {
    double cos_a = cos(angle);
    double sin_a = sin(angle);
    return {
        p.x,
        p.y * cos_a - p.z * sin_a,
        p.y * sin_a + p.z * cos_a
    };
}

// 3D点绕Y轴旋转
Point3D rotateY(Point3D p, double angle) {
    double cos_a = cos(angle);
    double sin_a = sin(angle);
    return {
        p.x * cos_a - p.z * sin_a,
        p.y,
        p.x * sin_a + p.z * cos_a
    };
}

// 3D点绕Z轴旋转
Point3D rotateZ(Point3D p, double angle) {
    double cos_a = cos(angle);
    double sin_a = sin(angle);
    return {
        p.x * cos_a - p.y * sin_a,
        p.x * sin_a + p.y * cos_a,
        p.z
    };
}

// 透视投影：3D转2D（简化版，增强Z轴深度感）
void project(Point3D p, int& screen_x, int& screen_y, double scale = 150.0) {
    double factor = scale / (2.0 + p.z);  // 透视因子（Z越大，投影越小）
    screen_x = static_cast<int>(p.x * factor);
    screen_y = static_cast<int>(p.y * factor);
}

// 罗马曲面参数方程计算（更稳定的参数化形式）
Point3D jisuangRomanSurface(double u, double v, double a = 2.0) {
    Point3D p;
    // 罗马曲面的参数方程（避免直接求解隐式方程的数值问题）
    double cosu = cos(u), sinu = sin(u);
    double cosv = cos(v), sinv = sin(v);
    
    p.x = a * cosu * cosv * sinu;    p.y = a * cosu * sinv * sinv;    p.z = a * cosu * cosv * sinv;
    
    // 补充另一部分曲面（完整的四个"手指"结构）
    if (u > PI) {
        p.x = a * cosu * cosv * sinv;        p.y = a * cosu * sinv * sinu;        p.z = a * cosu * cosv * sinu;
    }
    return p;
}

int main() {        
    screen.title("罗马曲面3D旋转_作者：李兴球").bgcolor("black").tracer(0);
    pen.hide().pu();
    
    // 遍历参数u和v，计算并绘制所有点
    const int u_steps = 300;  // u方向采样数）
    const int v_steps = 300;  // v方向采样数
    double u_inc = 2* PI/u_steps;
    double v_inc = 2* PI/ v_steps;
   
    while (screen.exitonclick() ) {        
        screen.clear();   // 清空屏幕（每一帧重新绘制）           
        
        for (int i = 0; i <= u_steps; ++i) {
            double u = i * u_inc;
            for (int j = 0; j <= v_steps; ++j) {
                double v = j * v_inc;               
                // 计算罗马曲面原始3D坐标
                Point3D p = jisuangRomanSurface(u, v);
                
                // 依次绕X、Y、Z轴旋转，实现全角度动态旋转
                p = rotateX(p, rotate_angle_x);
                p = rotateY(p, rotate_angle_y);
                p = rotateZ(p, rotate_angle_z);
               
                int x, y;
                project(p, x, y);   // 投影到2D屏幕坐标
                // 限制绘制范围，避免超出屏幕
                if(x >= 400 || x <= -400 || y >= 300 || y <= -300) continue; 
                // 彩色绘制点（根据坐标生成渐变色彩）
                pen.color((x + y) % 255).go(x, y).dot(1);             
            }
        }
        screen.update();
        
        // 三个轴的旋转速度（可调整数值改变旋转快慢）
        rotate_angle_x += 0.08;
        rotate_angle_y += 0.12;
        rotate_angle_z += 0.05;
        
        // 重置角度，避免数值溢出
        if (rotate_angle_x > 2 * PI) rotate_angle_x -= 2 * PI;
        if (rotate_angle_y > 2 * PI) rotate_angle_y -= 2 * PI;
        if (rotate_angle_z > 2 * PI) rotate_angle_z -= 2 * PI;
    }
    
    return 0;    
}