198种组合算法+优化SVR支持向量机回归+SHAP分析+新数据预测！机器学习可解释分析，强烈安利，粉丝必备！基于灰狼优化算法（GWO） 优化支持向量回归（SVR） 的 MATLAB 代码，主要目的是对比优化前后的 SVR 模型在回归预测任务中的性能表现。以下是对该代码的详细解读：
一、研究背景
支持向量回归（SVR）是一种常用的机器学习方法，适用于小样本、非线性、高维回归问题。其预测性能高度依赖于两个关键参数：
- 惩罚因子 c（损失函数）
- 核参数 g（gamma 值）
传统方法常依赖经验或网格搜索来选取这些参数，效率低且不一定最优。因此，采用群智能优化算法（如 GWO） 自动寻优成为研究热点。
二、主要功能
- 从 Excel 文件中读取回归数据；
- 对数据进行归一化处理；
- 划分训练集和测试集（可选择是否打乱顺序）；
- 使用 GWO 优化 SVR 的 c 和 g 参数；
- 训练优化后的 SVR 模型并预测；
- 与未优化的 SVR 模型进行对比；
- 计算多种回归评价指标（RMSE、R²、MAE）；
- 绘制多种可视化图表（迭代曲线、雷达图、预测对比图、误差图、拟合图等）；
- 输出并保存指标结果；
- 对新数据进行预测并保存结果。
三、算法步骤
1. 数据准备
- 读取 Excel 数据；
- 归一化到 [0,1]；
- 划分训练集/测试集（默认 80%/20%）；
- 可选是否打乱样本顺序。
2. 定义适应度函数
- 适应度函数为
fit(x, x_train, y_train, x_test, y_test)； - 输入参数 c 和 g；
- 输出为测试集的 RMSE（回归误差）。
3. 灰狼优化算法（GWO）寻优
- 初始化种群；
- 迭代更新 alpha、beta、delta 狼的位置；
- 输出最优参数 c 和 g。
4. 模型训练与预测
- 使用最优参数训练 SVR 模型；
- 对训练集和测试集进行预测；
- 对未优化的 SVR 进行预测作为对比。
5. 指标计算与可视化
- 计算 RMSE、R²、MAE；
- 绘制雷达图对比优化前后；
- 绘制预测结果对比图、误差图、拟合图等；
- 保存图片到指定文件夹。
四、技术路线
数据读取 → 数据归一化 → 划分训练/测试集
↓
GWO优化SVR参数（c, g）
↓
训练优化后SVR模型 → 预测 → 反归一化
↓
计算评价指标（RMSE, R², MAE）
↓
可视化对比（雷达图、拟合图、误差图等）
↓
保存结果 + 新数据预测五、公式原理
1. SVR 模型
SVR 试图找到一个回归函数 f(x) = w·φ(x) + b，使得大多数样本点位于一个不敏感损失带内（ε-insensitive tube），其优化目标为：
min12∥w∥2+C∑i=1n(ξi+ξi∗) \min \frac{1}{2} \|w\|^2 + C \sum_{i=1}^{n} (\xi_i + \xi_i^*) min21∥w∥2+Ci=1∑n(ξi+ξi∗)
约束条件为：
yi−f(xi)≤ϵ+ξi y_i - f(x_i) \leq \epsilon + \xi_i yi−f(xi)≤ϵ+ξi
f(xi)−yi≤ϵ+ξi∗ f(x_i) - y_i \leq \epsilon + \xi_i^* f(xi)−yi≤ϵ+ξi∗
ξi,ξi∗≥0 \xi_i, \xi_i^* \geq 0 ξi,ξi∗≥0
其中 C 为惩罚因子（代码中的 bestc），g 为核函数参数（bestg）。
2. 核函数
代码中使用的是 RBF 核：
K(xi,xj)=e−g∥xi−xj∥2 K(x_i, x_j) = e^{-g \|x_i - x_j\|^2} K(xi,xj)=e−g∥xi−xj∥2
3. 灰狼优化算法（GWO）
模拟灰狼社会等级与狩猎行为，位置更新公式为：
D⃗=∣C⃗⋅X⃗p(t)−X⃗(t)∣ \vec{D} = |\vec{C} \cdot \vec{X}_p(t) - \vec{X}(t)| D =∣C ⋅X p(t)−X (t)∣
X⃗(t+1)=X⃗p(t)−A⃗⋅D⃗ \vec{X}(t+1) = \vec{X}_p(t) - \vec{A} \cdot \vec{D} X (t+1)=X p(t)−A ⋅D
其中 A 和 C 是系数向量，控制探索与开发。
六、参数设定
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| 种群数 N | 10 | GWO 的狼群数量 |
| 最大迭代次数 Max_iteration | 30 | GWO 迭代次数 |
| c 范围 | [0.1, 100] | 惩罚因子 |
| g 范围 | [0.1, 100] | 核参数 |
| 训练集比例 ratio | 0.8 | 80% 训练，20% 测试 |
| 混沌映射类型 label | 1 | 用于种群初始化 |
七、运行环境
- MATLAB（建议 R2020b 及以上）
- 需要 Excel 数据文件：
回归数据.xlsx新的多输入.xlsx
八、应用场景
- 工业过程预测（如能耗、产量）
- 金融时间序列预测（如股价、汇率）
- 环境监测数据预测（如空气质量、气温）
- 医学指标预测（如血糖、血压）
- 学术论文中作为对比算法（优化 vs 未优化）
9种映射方法，种群初始值选择,改进智能算法
% label=1 对应 tent 映射
% label=2 对应 chebyshev 映射
% label=3 对应 singer 映射
% label=4 对应 logistic 映射
% label=5 对应 sine 映射
% label=6 对应 circle 映射
% label=7 对应 立方映射
% label=8 对应 Hénon 映射
% label=9 对应广义Logistic映射
二、智能算法包括：
1、PSO 粒子群
2、SSA 麻雀
3、ZOA 斑马
4、WOA 鲸鱼群
5、WSO 白鲨
6、GWO 灰狼
7、GA 遗传算法
8、C_PSO 横向交叉粒子群
9、COA 小龙虾
10、DA 蜻蜓
11、IGWO 改进灰狼
12、SMA 黏菌
13、RIME 雾凇/霜冰
14、NRBO 牛顿-拉夫逊优化算法
15、CPO 冠豪猪
16、DBO 蜣螂
17、E-WOA 改进鲸鱼群
18、FSA 火焰鸟
19、GEO 金鹰
20、GoldSA 黄金正弦
21、LVY 常青藤
22、KOA 开普勒
目前有9*22=198种智能算法组合
