机考刷题之 7 LeetCode 240 搜索二位矩阵Ⅱ

题目

分析

思路一

并不高效的搜索，先遍历第一列和第一行，由于是升序数组，所以分别找出小于target的首元素对应的行、列，然后再遍历这些行列交叉的节点元素值与target作比较，返回结果。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        if(matrix[0][0]>target||matrix[m-1][n-1]<target){//如果数组最小的数都比target大或者最大的数都比target小，那么直接返回假
            return false;
        }
        vector<int>line;
        vector<int>col;
        for(int i = 0;i<n;i++){//寻找首元素小于target，target可能所在的列
            if(matrix[0][i]==target)return true;
            else if(matrix[0][i]<target){
                col.push_back(i);
            }
            else continue;
        }
        for(int i = 0;i<m;i++){//寻找首元素小于target，target可能所在的行
            if(matrix[i][0]==target)return true;
            else if(matrix[i][0]<target){
                line.push_back(i);
            }
            else continue;
        }
        for(auto i:line){//遍历交叉节点
            for(auto j:col){
                if(matrix[i][j]==target)return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

结果

并非高效。

思路二

由于每一行和每一列都是升序的，那么我们需要找出一个起始点，让它的大体移动方向是有区分度的，具体来说就是如下：

左上角：往右往下移动，martix值都变大，无法区分，不可用

右上角：往左martix变小，往下martix变大，可区分，可用

左下角：往右martix变大，往上martix变小，可区分，可用

右下角：往左往上移动，martix都变小，不可区分，不可用

那么我们可以选择右上角向左或向下移动，当matrix $i$ $j$ 大于target，由于此时向左或向上是变小，但我们就是从上面下来的，所以此时向左移动或许能找到target，同理，当matrix $i$ $j$ 小于target时，该向下。选左下角同理。代码选择从右上角开始。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();//行
        int n = matrix[0].size();//列
        if(matrix[0][0]>target||matrix[m-1][n-1]<target){//如果数组最小的数都比target大或者最大的数都比target小，那么直接返回假
            return false;
        }
        int col = n-1,line = 0;//从右上角开始
        while(line<=m-1&&col>=0){
            if(matrix[line][col]>target)col--;
            else if(matrix[line][col]<target)line++;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};