P4017 最大食物链计数

题目：P4017 最大食物链计数

知识点：链式前向星建图、同余原理、拓扑排序、动态规划

CODE：

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 80112002
using namespace std;

static const int N = 5005;
static const int M = 500005;

vector<int> head(N, 0);
vector<int> nxt(M, 0);
vector<int> to(M, 0);

vector<int> idgr(N, 0);
vector<int> odgr(N, 0);

vector<int> dp(N, 0);


int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int cnt = 1;
    while (m--) {
        int f, t;
        cin >> f >> t;
        // idgr & odgr
        odgr[f]++;
        idgr[t]++;
        // f -> t
        to[cnt] = t;
        nxt[cnt] = head[f];
        head[f] = cnt++;
    }

    // ...
    queue<int> q;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (idgr[i] == 0) {
            q.emplace(i);
            dp[i] = 1;
            if (odgr[i] == 0) {
                ans++;
            }
        }
    }

    while (!q.empty()) {
        int f = q.front();
        q.pop();
        int e = head[f];
        while (e != 0) {
            // 边 e
            int v = to[e];
            idgr[v]--;
            // dp[v] += dp[f];
            dp[v] = ((dp[v] % MOD) + dp[f]) % MOD;
            if (idgr[v] == 0) {
                q.emplace(v);
                if (odgr[v] == 0) {
                    ans = ((ans % MOD) + dp[v]) % MOD;
                }
            }
            e = nxt[e];
        }
    }

    cout << ans << endl;

}

易错点：

①对于孤立点，要计算一次，42line

②对于拓扑排序的终点，是当入度变为 0 时才去判断是否为终点，而不是只要出度为 0 就记录，如下为错误示例，这会导致入度为复数的终点重复计算

// ...
if (idgr[v] == 0) {
  q.emplace(v);
}
if (odgr[v] == 0 {
  ans = ((ans % MOD) + dp[v]) % MOD;
}