PCL聚类之欧式聚类（最常用）

1. 欧式聚类原理概述

目标：将点云中的点按 空间距离相近性 划分为不同的簇（cluster）。

数学上：通过 欧式距离 衡量点与点之间的相似性。

2、原理

点云

假设有一个点云：

欧氏距离

3、计算流程

初始化：
- 设置距离阈值 ϵ
- 设置最小簇点数 Nmin⁡N_
- 设置最大簇点数 Nmax⁡
遍历所有点：

若该点尚未被分配簇，则：
- 将邻居点加入簇，同时继续搜索邻居的邻居（广度优先搜索 BFS 或队列）
- 查找该点 ϵ 半径内的所有邻居点
- 将该点加入簇
- 创建新簇
簇过滤：
- 若簇大小 < Nmin⁡N_{\min}Nmin 或 > Nmax⁡N_{\max}Nmax，则舍弃
- 否则保存为有效簇
重复直到所有点被分簇

4、MAtlab 和PCL显示

PCL

cpp 复制代码

 
int  Connection_3d_models(pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr  cloud, Connection_3d_Param &p, Connection_3d_Value &v, vector<pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>>& clouds)
{
	if (cloud->size()<1)
	{
		return -1;
	}
	pcl::PointIndices::Ptr inliner(new pcl::PointIndices);
	vector<pcl::PointIndices>ece_inlier;
	pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr  tree(new pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>);
	pcl::EuclideanClusterExtraction<pcl::PointXYZ> ece;
	ece.setInputCloud(cloud);
	ece.setClusterTolerance(v.distance_3d_value);
	ece.setMinClusterSize(v.minClusterSize);
	ece.setMaxClusterSize(v.maxClusterSize);
	ece.setSearchMethod(tree);
	ece.extract(ece_inlier);
 
	for (int i = 0; i < ece_inlier.size(); i++)
	{
		pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud_copy(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
		vector<int> ece_inlier_ext = ece_inlier[i].indices;
		pcl::copyPointCloud(*cloud, ece_inlier_ext, *cloud_copy);//按照索引提取点云数据
		clouds.push_back(*cloud_copy);
		std::string filename_result224 = "C:\\Users\\Albert\\Desktop\\Halcon2PCL\\classfiy\\"+to_string(i)+".pcd";
		pcl::io::savePCDFileBinaryCompressed(filename_result224, *cloud_copy);
	}
}

Matlab

cpp 复制代码

%% 生成点云
clc; clear;

% 第一簇
cluster1 = randn(50,3)*0.1 + [1 1 1];
% 第二簇
cluster2 = randn(50,3)*0.1 + [2 2 2];
% 第三簇
cluster3 = randn(50,3)*0.1 + [3 1 2];

% 合并点云
points = [cluster1; cluster2; cluster3];
N = size(points,1);

%% 欧式聚类参数
epsilon = 0.25;   % 距离阈值
minPts = 5;        % 最小簇大小

%% 初始化
unprocessed = true(N,1);
clusters = {};
cluster_id = 0;

%% 欧式聚类（BFS）
for i = 1:N
    if ~unprocessed(i)
        continue;
    end
    
    % 新簇
    cluster_id = cluster_id + 1;
    queue = i;
    unprocessed(i) = false;
    currentCluster = i;
    
    while ~isempty(queue)
        idx = queue(1);
        queue(1) = [];
        
        % 计算 idx 点与剩余点的距离
        dists = sqrt(sum((points - points(idx,:)).^2,2));
        
        neighbors = find(dists <= epsilon & unprocessed);
        
        % 标记邻居
        unprocessed(neighbors) = false;
        queue = [queue; neighbors];
        currentCluster = [currentCluster; neighbors];
    end
    
    % 保存簇
    if numel(currentCluster) >= minPts
        clusters{end+1} = currentCluster;
    end
end

%% 可视化
figure; hold on;
colors = lines(length(clusters));
for k = 1:length(clusters)
    pts = points(clusters{k},:);
    scatter3(pts(:,1), pts(:,2), pts(:,3), 50, colors(k,:), 'filled');
end
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z'); grid on; axis equal;
title('Euclidean Clustering 示例');

5、总结

欧式聚类简单高效、直观易用 ，是点云分割的首选，但对噪声和参数敏感，大规模点云和稀疏/复杂形状点云需结合空间索引或后处理。

优点（Strengths）

直观简单
- 原理就是"距离近的点属于同一簇"，容易理解、易于实现。
- 不依赖复杂模型或概率分布。
高效（适合小/中型点云）
- 对点数少或适中，基于 kd-tree 或空间索引，搜索半径邻居很快。
- 算法复杂度接近 O(nlogn)（取决于邻居搜索结构）。
参数可控
- 通过 距离阈值 ϵ 和 最小/最大簇大小，可以精细控制簇划分。
常用、工程成熟
- 在 PCL（Point Cloud Library）、激光雷达处理、机器人视觉 中是默认首选的点云分割方法。
无模型假设
- 不要求点云符合高斯分布或其他统计模型，适合各种形状点云。

2. 缺点（Weaknesses）

对噪声敏感
- 孤立点或离群点可能形成单独小簇，需要额外滤波。
- 误差点过多可能导致簇划分错误。
参数敏感
- 距离阈值 ϵ\epsilonϵ 对结果影响很大：
  - 阈值太小 → 原本一个物体被分成多个簇
  - 阈值太大 → 不同物体被合并到同一簇
点云密度依赖
- 点稀疏时，距离阈值需要放大，容易误聚
- 点密集时，阈值太大可能把相邻物体连在一起
簇形状假设弱
- 不考虑簇内部拓扑结构，只靠距离
- 对长条形或环形簇可能表现不好，需要更多参数或后处理
计算复杂度高（大规模点云）
- 如果没有空间索引（kd-tree/octree），邻居搜索为 O(n²)
- 对百万级点云直接暴力计算不可行

项目	优点	缺点	适用场景
实现复杂度	简单，几行代码	对大点云需 kd-tree	小到中型点云快速实验
参数	(\epsilon)、minPts 可调	对阈值敏感	工业/实验需调参
对噪声	无假设，无模型	离群点影响明显	点云质量好时最佳
性能	小点云快，空间索引加速	百万点云需优化	Lidar 预处理或局部聚类
形状适应	任意点形状	长条、环状簇可能误划	常规物体聚类

PCL聚类 之 欧式聚类（最常用）

1. 欧式聚类原理概述

2、原理

点云

欧氏距离

3、计算流程

4、MAtlab 和PCL显示

PCL

Matlab

5、总结

优点（Strengths）

2. 缺点（Weaknesses）

PCL聚类之欧式聚类（最常用）